2022中考数学全真模拟预测试卷 (含答案)

1、天天向上独家原创x /23 /23第I卷（选择题32分）一、选择题：（共8个小题，每小题4分,共32分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑。1.-2的倒数是_11A-2B-2C-2D.22大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是A.8.5X106吨B.8.5X105吨C.8.5x107吨D.85x106吨.若两圆的半径分别是lcm和3cm，圆心距为4cm,则这两圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.外离-x+10,3.不等式组（2-x三0.的解集是1A3x2B.-3x

2、2D.x17.已知：如图，一次函数y=43x+m与反比例函数Iy3上0/Xyx的图象在第象限的交点为A(3,n).(1)求m与n的值；/第17题图(2)设一次函数的图像与X轴交于点B,第17题图连接OA，求ZBAO的度数.第n个正方形的面积为(用含n的代数式表示).三、解答题(共6个小题，每小题5分，共30分)13.计算:(2)-2-(n-2011)0+IJ2l+2COS45。x214解方程：x+1+E=115.如图,AABC中，ZABC=ZBAC=45,点p在AB上，AD丄CP于点D/BE丄CP延长线于点E,求证:CD=BEC16.先化简:3八a24a+4(a+1)十a+1a+1/并从01,

3、2中选一个合适的数作为a18.列方程或方程组解应用题：为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：每无：0-22：00,用电天天向上独家原创天天向上独家原创 /23 /23价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮0.30元（称“峰电”价），22：00-次日8：00，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮0.25元（称“谷电”）。小林家在5月份使用“峰电”30千瓦时,使用“谷电”70千瓦时，按分段电价付电费37.92元，（1）问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？（2）如不使用分段电价结算，5月份小林家将多支付电费多少元？四、解答题（共4个小题，第19，20题各5分，第21题6分，第

4、22题4分，共20分）419.如图，在梯形ABCD中,AB/CD,AB=2,AD=4,tanC=3,ZADC=ZDAB=90,P是腰BC上一个动点（不含点B、C人作PQ丄AP交CD于点Q（图1）（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；第19题图1第19题图2第20题图20.如图，ab为OO的直径莊劣弧连接AE并延长交BD于D求证：（1）BD是OO的切线；（2）若OO的半径为2cm,AC3cm,求BD的长21.四中的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级

5、，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数7515360n频率0.25m0.20.04不太了解sisunn基本了解20%表中的m值为；n值为(1)本次问卷调查取样的样本容量为在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数并补全扇形统计图;(3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？22阅读材料：1）操作发现:保持（1）中的条件不变，若DC二2DF，求AB的值;（3）类比探求:AD第22题图保持（1）中条件不变，若DC二nDF，求IB的值.五、解答题(共3个小题，23小题7

6、分，24小题8分，25小题7分，共22分)23.已知关于x函数y=(2-k)x2-2x+k(1)若此函数的图像与坐标轴只有2个交点，求k的值.(2)求证：关于x的一元二次方程(2-k)x22x+k0必有一个根是1._124.已知抛物线y二x22x+a(a0)与y轴相交于点A,页点为M直线y二2xa分别与x轴，y轴相交于B,C两点，并且与直线am相交于点N.填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则；如图1,将NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N恰好落在抛物线上，AN与x轴交于点D,连结CD,求a的值和四边形ADCN的面积；(3)在抛物线y=x22x+a(a0)上是否存在一点p，使得以P,A

7、,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，式说明理由.25.如图(1)(2)所示，矩形ABCD的边长AB二6,BC二4点F在DC上，DF=2-动点M,N分别从点D,B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时，M,N两点同时停止运动.连结FM,MN,FN,当F,N,M不在同一条直线时，可得AFMN，过AFMN三边的中点作APQW.设动点M,N的速度都是1个单位/秒，M,N运动的时间为x秒.试解答下列问题：(1)说明AFMNAQWP；(2)设0 x4(即M从D到A运动的时间段).试问x为何值时，APQW为直角三角

8、形？当x在何范围时，APQW不为直角三角形？(3)问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值.第25题图1天天向上独家原创天天向上独家原创 /233分 /23参考答案初三数学一、选择题（每小题4分，共32分）7.B8.B1.C2.A3.C4.B5.A6.A二、填空题（每小题4分，共16分）3斥3丫n-29.2x（x-1）210.1611.-4,112.（2）4,5乙三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）13计算：(-2)-2-(n2011)0+I-JlI+2COS45。4分5分x2+=1x+1x-1x(x一1)+2(x+1)=(x+1)(x一1)x2x+2x+2=x21-x+2x=-

9、1-2x=3经检验:x=-3是原方程的解x=-3是原方程的解.证明:AD丄CP,BE丄CPZBEC=ZACB=90。/ABC=ZBAC=45。AC=BC/ACB=90。2分3分4分5分1分2分题图/ACB+/ACD=/DAC+/ACD二ZDAC二ZBCD-在ABCE和AACDZBEC=ZACB=90ZDAC二ZBCDAC二BC二ABEC二AACD5分二BE二CDi6.（alla2一4a+4a+13市一（a一1）-a+1（a一2）23a+1a+1-一（a一1）-=a+1（a一2）2（a一2）23（a2一1）=（a一2）2（a一2）24a2=（a一2）2（2+a）（2一a）=（2一a）2a1,2.

10、原工式=1ty_3J317.（1）Ty=的图象过点A（3,n）.匚Xn=x/3天天向上独家原创天天向上独家原创次函数yf3x+m的图象过点A(3,n)二m=-2p32分.过点A做AC丄x轴于点CAC=,OC二3AB=23分次函数yf3x+m的图象与x轴的交点B(2,0)OB二2AB二OBAC在RtAOAC中5Z2=OC4分5分Z2=30Z1=6018.解：(1)设原电价为每千瓦时x元，1分2分3分则峰电为每千瓦时(X+0.30)元，谷电为每千瓦时(X-0.25)元30(x+0.30)+70(x-0.25)=37.92解得：x=0.4642(x+0.30)30二22.926,(x-0.25)70

11、二14.9944分答：小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是22.926，14.994元(图2)天天向上独家原创天天向上独家原创 /23 /2319.解(1)如图过B点作BE丄CD，垂足为E4在RtABEC中，zBEC=90度，tanC二3,AD二BE=44_BE(图2)tanC=3CE,CE=3由勾股定理可得BC=5AB=DE=22分.CD=53分1S梯形ABCD=2(2+5)%4士(2)解法一：如图过点P作PN丄CD,交CD于点N,交AB的延长线于M已知条件可知点P是点D沿AQ翻折而得到的，推得AP=4梯形ABCD.ABllCD.zMBP=zC4在RtABMP中，zBMP=90度，BP=

12、x,tanzBMP=tanzC=343可推得MP二5x,BM=5x在RtaAMP中，利用勾股定理可推得2=16即(2+5x)2+AM2+MP2=AP2即5整理方程得5x2一12x-60=0解之满足条件的B=x=_6+4v215分解法二：解：过点Q作QH丄BC,垂足为H,过点A作AG丄BC,交BC的延长线于点G.由题意可知：AP=4.梯形ABCD.ABllCDazABG=zCG4vAB=2,tanzABG二tanzC二386可通过解直角三角形得AG=5BG=54分(8)(6、6在RtAAPG中，利用勾股定理可得AG2+GP2=AP2即(5、2+(5+x)2二165分化简得5x2+12x-60=0

13、，以下解法同上。解法三：解：如图延长AP与DC相交于点F，可推得AP=a4由已知可得AB=2，BP=x，CP=5x利用相似三角形的知识或平行线截线段成比例BCQ（图2）204x10一2x定理可得卩扌=-，CF=-5分在RtAADF中,ZD=90度，AD2+DF2=AF2即16+（5+巴于）2=（4+天天向上独家原创天天向上独家原创在RtAABE中，cosZBAEAEAB在RtAABD中，cos/BADABADAE=AB二ABAD第20题图AB24216.AD=-AE335分.在RtAABD中,有勾股定理得.BD=AD2-AB2化简得5x2-12x+60=0,以下解法同解法一二5分20.证明：(

14、1)tAC是直径，1分二AB丄CETBDCE二OB丄AB二BD是OO的切线3分(2)连接BE,tab为OO的直径4分二ZAEB=9021解：(1)300，0.51；12；3分(2)90；补全图如下：天天向上独家原创天天向上独家原创 /23 /235分(3)1500 x0.51二765.答：学生中“比较了解”的人数约为765人6分22.(1)同意，连接EF，ZEGF=ZD=90EG=AE=ED,EF=EFRtAEGF二RtAEDF1分二GF二DF(2)由(1)知，GF二DF设DF=x,BG=y,则有GF=x,AD=yTDC=2DFCF=x,DC=AB=BG=2x2分.BF=BG+GF=3x在Rt

15、ABCF中,BC2+CF2=BF2,即y2+x2=(3x)2/.y=2、；2x3分ADAB(3)由(1)知，GF二DF，设DF=x,BG=y,则有GF=x,AD=yDCnDFDC=AB=BG=nx二CF(n-1)xBFBG+GF(n+1)x在RtABCF中,BC2+CF2BF2,即y2+(n-1)x2(n+1)x24分ADy2寸n.ABnxn五、解答题23.解：(1)解：分情况讨论：1分(i)k-10时，得k-1.TOC o 1-5 h z此时y-4x+1与坐标轴有两个交点，符合题意1分(ii)k-1丰0时，得到一个二次函数.抛物线与x轴只有一个交点，Ab2-4ac(-2)2-4k(2-k)4

16、(k-1)22分解得k-1(舍去)3分抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是(0,0)4分把(0,0)带入函数解析式，易得k-05分(2)设关于x的一兀二次方程(2-k)x2-2x+k-0的两个实数根分别为x,x12一bib2一4ac2土2(k一1)6分x2a(22-k)必有一个根是124.（1）M（1，a-1）N（3a，-3a）1分2分TOC o 1-5 h z（41）（2）由题意得点N与点N关于y轴对称，N（-3評3分将N的坐标代入y=x2-2x+a168a2+a+a9394分a=0（不合题意，舍去）,a-12433.N（-3,”NG）44，.点N到y轴的距离为3.（9）A0,I4丿，9直

17、线AN的解析式为y二X-4，9它与x轴的交点为D（4,0）9.点d到y轴的距离为4.TOC o 1-5 h z9199189/.SS+Sxx3+xx5分四边形ADCNACNACD2222416.（3）当点p在y轴的左侧时，若ACPN是平行四边形，则PN平行且等于AC，（47）把N向上平移-2a个单位得到P，坐标为（3a，-3a），代入抛物线的解析式，7168得：aa2a+a393ai=0,(不舍题意，舍去),6分p(-,7)8当点p在y轴的右侧时，若APCN是平行四边形，则PN与AC互相平分，.OA二OC,OP=ONP与N关于原点对称，.P(4a,-a)31168将p点坐标代入抛物线解析式得：3a二Va2+3a+a_15a=0,(不舍题意，舍去)，28,.存在这样点Pi(2,8)或P2(-,8)，能使得以p,a,c,n为顶点的四边形是平行四边8分形25.3分(1)P,Q,W分别是FM,MN,FN的中点PQ_QW_PW_1二FN_F_M_2二AFMNAQWP当0殳4时,DM=NB=xMA=4-xAN=6第题图-MF2=DF2+DM2=22+x2NF2二42+(6x2