点云测树冠体积方法

1、3.1样木三维激光实测数据外业数据采集技术路线本次外业数据采集采用系统抽样和典型随机抽样相结合应用地面三维激光 扫描系统对单木进行扫描，分别在北京林业大学校园、北沙滩桥南杨树林、中国 林业科学研究院白皮松纯林、清华大学校园、北京师范大学校园、鹫峰森林公园、 九王爷墓、大屯路东北苑公园、朝阳公园、学院路桥行道树、北京市环保局文体 活动中心等几十个地方运用地面三维激光扫描仪FARO LS880单株扫描了侧柏 (Platycladusorientalig、雪松(Cedrusdeodara)、白皮松(Pinusbungeana)、 油松(Pinus tabulaeformis、圆柏(Sabina ch

2、inensi、银杏(Ginkgo bioba)、 杨树(Populus sp.)、梧桐(Firmiana simplex、柳树(S.babylonica、国槐 (Sophora japonica)、刺槐 (Robinia pseudoacacia)、臭椿 (Ailanthus altissima)、栾树(Koelreuteria paniculate、白蜡(Fraxinus chinensi)、 元宝枫(Acer truncatun)、栓皮栋(Quercus variabilis)等三十余种北京市常见 的绿化树种，每个树种扫描30余株，共计扫描1000余株，通过GPS定位结合全 站仪获取单株立

3、木三维坐标，外业调查数据获取时间从2010年7月5日开始，8 月20日结束，共计46天，具体技术路线如下：图3-1调查技术路线图扫描数据（1）扫描前的准备工作扫描仪参数的设置：扫描区域水平3600垂直1550 （-90至65），分辨率为1/4 （100 00/3 600），结合参考球和标靶纸，来扫描树木。首先根据待测量的树和地 形进行测站设置，一般来说单棵树木扫描需要3站测站来完成，理想测站间隔角 度为1200 （待扫描树为参考），也就是等边三角形的角度。参考球的摆设要求：每两站之间要保证至少有三个公共球，且要使参考球能 被上述设定好的3站测站都能扫描到，球体不能有遮挡，不要摆放在一条直线上。

4、 最后把标靶纸贴在树干30cm左右处，方向朝北或者朝南。（2）扫描注意事项：切勿在下雨或湿度较大的天气下使用。避开雨水或飞溅的水以保护设备， 在空气湿度低于80%时使用，否则液体进入产品外壳可能导致产品严重损坏、着火或电击。在林木茂密的山地，各立木之间的树枝互相遮挡比较严重，因此单木扫描 时尽量选择林木稀疏的地方，获得扫描纪录待测树木全部信息。同时在每次仪器 架设位置拍摄待测树木的照片，为后期点云数据的提取提供参照，图3-2是在扫 描时的示例照片。参考球放置好后开始扫描过程中，必须全部完成待测树木所有测站扫描 后，才能移动标靶球，否则须重新扫描。而标靶纸对扫描影响不大，但也不能随 便改变其位置

5、。大量实验证明每完整扫描一株立木需10分钟左右。图3-2扫描时的测站照片每木检尺通过传统测量手段，运用胸径卷尺、围尺、测高器等来测量被地面三维激光 扫描仪扫描树木的胸径（1.3 m处）和南北、东西冠幅、树高及第一枝下高等， 用全站仪量测树的坐标。点云数据提取内业数据处理软件使用的是FARO SCENE，打开软件，直接把测站数据拖曳 到软件中，第一次打开软件时，扫描数据的Mio扫描点数值默认为62，这个数 值是根据计算机的内存自动显示的，所涉及的点云提取使用的计算机内存为2G， 经过在不同内存的计算机中进行点云数据提取实验，结果显示默认的Mio扫描点 的数值均能满足精度要求。图3-3为加载的测站

6、点云数据显示。图3-3扫描点数据显示在3D模式下显示如图3-4；点云数据的删除及最终提取结果如图3-5,然后 可以导出所需要后处理的数据格式如.xyz、.dxf等。图3-4 3站数据加载后的公共球自动拟合显示日也 应日田爵 t 福茁 .a 4 - - 9 1- -MI- P1 -6陆传传仙仙口仙 3 00 0 000.0 w oodo 知传只JJ餐门JJd呼由 rtv - -S3图3-5 3D模式下的点云数据处理结果测树因子提取采用软件Geomagic studio11来进行扫描数据的测树因子精确提取。首先导 入由软件FARO SCENE处理过的.xyz格式数据，如图3-6。通过创建基准面，在

7、 软件环境下获得示例立木的东西冠幅为5.15 m，南北冠幅为4.84 m，树高为5.25m,胸径为0.157 m，见图3-7至3-10，而由传统方式测得的东西冠幅为5.29 m,南北冠幅为4.36 m，树高为5.82 m，胸径为0.156 m，通过对比可以发现在冠 幅和树高值方面还是有一些差异，考虑到测量工具的系统误差和人为操作过程的 偶然误差，根据林业调查的相对误差值，结果是可靠的。图3-6提取后的点云数据Geomagic中原始加载图3-7量取东西方向冠幅值图3-8量取南北方向冠幅值归骰翘图3-9量取树高值图3-10量取胸径值误差分析对于利用传统的测量工具获取测树因子来说，受测量工具、主观人

8、为意愿、 立木生长的环境等因素的影响，测量结果会有一些偏差，这对后期的模型建立会 产生很大影响，为了检验实测值和扫描值之间的相对误差，现对20株国槐的实 测值和扫描值进行了比较，结果见表3-2。表3-2立木实测值和扫描值比较结果表序扫描值实测值相对误差号树高/m胸径/cm冠幅/m树高/m胸径/cm冠幅/m树高/%胸径/%冠幅/%112.3726.778.1412.8626.427.953.811.312.39212.5226.627.6412.4926.427.850.230.762.68317.1552.2012.1817.1052.1112.500.290.182.56415.2657.4

9、18.6214.8557.488.052.760.137.08515.9830.559.7616.6230.619.853.850.180.91614.9730.928.4815.2030.888.801.510.143.6475.679.203.825.529.143.602.720.666.1187.1012.605.907.2612.585.602.200.165.36913.1251.607.2013.0551.577.650.540.075.881012.9821.357.6113.0522.607.350.535.533.601111.2422.527.4711.1522.927.

10、500.831.740.471215.2043.408.7214.9543.298.401.670.253.811313.5249.9011.4513.1649.9710.902.770.145.07147.9221.837.587.8422.927.050.994.767.451510.5526.107.8010.3925.467.651.582.501.961610.7525.827.6410.7126.427.910.362.283.44179.8230.7110.609.5330.5610.003.040.506.001810.4027.208.3710.6327.068.402.16

11、0.530.36198.9420.007.648.7219.607.802.522.052.05206.9314.535.696.5014.965.056.572.8812.64传统林业调查中一般要求树木胸径测量至mm,树高测量至cm，并且要求其 相对误差不超过5%,在测量冠幅时人为因素占主导，所以笔者认为只能作为一 个参考。从表1比较结果看，树高相对误差（扫描值-实测值）/实测值100%） 最大的20号样木为6.57%, 20株树的平均相对误差为2.05%；胸径相对误差 最大的14号样木为5.53%, 20株树的平均相对误差为1.34%；冠幅相对误差 最大的20号样木为12.64%, 20株

12、树的平均相对误差为4.17% （郑德华，2005）。 可见采用三维激光扫描系统所获取的基本测树因子具有很高的精度，并且不会对 林木造成任何损害，可以满足林业资源调查的要求。树冠体积的计算三维激光扫描系统测量树冠体积的方法通过三维激光扫描系统我们可以获得树木的点云数据。但树冠并不具有一个 固定形状的树体外形，它不像树干是一个填充的实体，树冠里有很多的空隙，激 光束可以通过这些缝隙穿透树冠的树叶或树枝在树冠内部进行反射，这样得到的 点云数据并不完全是树冠外层的空间点数据。地面三维激光扫描仪得到的树冠的 点云数据既包括了树冠的最外层能描述树冠空间大小和形状的表面点数据，同时 也包含了很多树冠内部的点

13、云数据。这些树冠内部的点云数据影响了树冠表面点 的判断，因此为了计算树冠的体积，我们应建立树冠的实体三维模型，可以采用 以下的方法实现树冠的实体三维模型：将三维激光扫描仪扫描获得的点云数据 用FARO SCENE截取单木的树冠数据，剔除第一主枝（或第一个分枝）以下的部分;将一立木沿竖直方向分割成若干等高的区分段，这样就可以把单木的整个树冠 看成由顶端的一个小圆锥和下面n个圆台组成的立体。当n趋于无穷大时，单个 圆台（圆锥）的高度无穷小。树冠体积即为这一圆锥和n个圆台体积之和； 树冠模型里的横截面积是通过对树冠部分点数据进行测量获得的，将截取的这部 分数据投影在XY坐标系平面上，通过这些数据构建

14、成不规则圆形，对不规则圆 形进行面积计算。用平行于Y轴，垂直于X轴的竖直线将不规则圆形分割成n 个等宽的区间段，区间段的宽度js。当n无穷大时，区间段宽度js无穷小，不 规则圆形可以看成是头尾2个三角形和n-2个梯形构成，则不规则圆形的面积即为头尾2个三角形面积和n-2个梯形面积之和，如图3-10和图3-11：/址.；图3-11测算树冠横截面面积方法的模拟图三维激光扫描系统测量树冠体积的数学模型（1）利用FARO Scene软件提供的丰富的点云数据处理功能，通过选择、删 除、提取、拟合选定的点云数据匹配生成面和复杂形体表面，建成样树的三维模 型（图3-12）图3-12未处理的样木三维模型图3-

15、13样木树冠的三维模型利用软件处理样木的点云数据，将样木的树干数据去除，保留样木的树冠数 据，形成样木树冠的三维模型（图3-13）。展出样木三维模型的平视图和俯视图 （图3-14）,从其平视图和俯视图中我们可以看出，样木的横切面和纵切面都不是 规则图形，从样木的纵切面我们可以看出在竖直方向上样木可以近似的看成一个 圆锥加上无数个圆台构成；样木的横切面则是不规则的圆形，这些不规则的圆形 则构成了圆台或圆锥的底面积。(A)(B)图3-14样木三维模型的平视图(A)和俯视图(B)从树冠实体三维模型的平视图，将一立木沿竖直方向分割成若干等高 的区分段，这样把单木的整个树冠看成由 n个区分段的立体图形组

16、成的(图 3-14)。当n趋于无穷大时，虬趋于无穷小，这些分割成的若干等高不规则的区 分段近似的可以看成圆台体，则树冠体积即为顶端圆锥和n个圆台体体积之和。 以下为体积模型建立的具体过程： TOC o 1-5 h z S为树冠横断面的面积，S为树冠最底端的横断面，S、S、S依次为 i012n第2个、第3个、第n+1个树冠横断面的面积。圆台的计算公式：匕广牧芦底,E川(3-1)则第一个圆台的体积：V = 4(S + S +：SS )h(3-2)3 o 10 1 1同理，第二个圆台的体积：V = !(S + S +-SS )h(3-3)312 1 22第n个圆台的体积：V = 3( S 1 + S

17、 +4SS )h(3-4)顶端圆锥的体积: TOC o 1-5 h z 匕页= ：Sh 1(3-5)这样将n个圆台体相加得到树冠的体积：1 T1V = _Y (S + S + .：S S )h + S h(3-6)i-1 ii-1 i i 3 n n+1从图3-18中的样木三维模型的俯视图可以看出每个树冠的横断面并不 是一个规则的圆形或椭圆,Si为每个树冠横断面的面积，对于Si的求法不能用 规则的圆形或椭圆的面积计算公式。对于不规则图形计算，我们将图形放在XY 坐标系平面上，用平行于Y轴，垂直于X轴的竖直线将不规则圆形分割成n个等 宽的区间段，区间段的宽度js,如图3-15所示。当n无穷大时，

18、区间段宽度js 无穷小，不规则圆形可以看成是头尾2个三角形和n-2个梯形构成，则不规则圆 形的面积即为头尾2个三角形面积和n-2个梯形面积之和.以下为面积模型Si 的建立过程：Li为分割区间段的边长，L0为第一个区间段第一条边边长，L0=0,L1、L2、 Ln-1依次为第2条、第3条、第n条边边长，Ln为最后一个区间段最后一 条边边长，Ln=0。梯形面积计算公式： TOC o 1-5 h z S函数= !(L上 +L下)Ah(3-7)第一区间段的面积：S = 1(L+L)J(3-8)i 2 o i i其中第一区间段的L0=0因此：S = 1LJ(3-9)i 2 i i第二区间段的面积：S 2

19、= 2(L+L2)J2(3-10)第n-1区间段的面积：S i = 2(L 2+L i)J i(3-11)第n区间段(最后一个区间段)的面积：S = 2(L i+L )J(3-12)第n区间段(最后一个区间段)的Ln=0,因此：S = 2l J(3-13)这样将n个区间段的面积相加得到横断面的面积：1 5,、S = -Y (L + L )J(3-14)i=1此种树冠体积计算方法与以往计算方法的对比要想得到树冠的实体三维模型，可通过两种方法实现：一种方法是对获得的 数据先进行预处理，通过在FARO Scene中对点云数据进行旋转、缩放，人工判 断不是组成在树冠表面的点，进行剔除，然后根据剩余的数

20、据建立空间的TIN 网，根据空间几何方法把由TIN模型计算的体积近似为树冠的体积；另一种方法 是把单木的整个树冠看成是由多个单一的小圆台组成，上下两个近似圆锥体和多 个圆台构成树冠的立体模型，最后体积累加就得到了树冠体积(罗旭，2006)。 在实际计算中，第一种方法实现比较困难，因为必须通过近似多面体估算体积， 多面体越多精度越高，而且软件在模拟物体时，能以多面网格精确的逼近物体表 面，但计算体积必须是实体，多面网格与实体的转化还没有比较成熟的模块实现。 本计算方法采用的是第二种计算方法。在以往的利用圆台计算树冠体积的方法中每个小圆台的底面积是用最大半 径圆方式来计算，而在本计算方法中，我们选

21、取的底面积是用不规则圆形面积的 计算方法。如图3-15所示。图3-15树冠体积计算方法对比S,S,S为最大半径圆面积，S ,S ,S为实际断面圆面积。0in01i1n1采用以往的最大半径圆计算底面积的方法会比实际的底面积要大，实际的底 面积是一个不规则的图形面积，在本计算方法中，我们采用了不规则图形面积的 计算方法来计算底面积，使底面积的计算能最接近实际面积值。如图3-16所示4.91m23.98 m2S图3-16两种底面积计算方法的对比其中sn为最大半径圆面积，sni为不规则圆形面积，以扫描的一株平均冠幅 为2.50 m的白玉兰为例，采用最大半径圆计算的面积为4.91 m2，而通过不规则 圆

22、形面积算出的值为3.98 m2，相差23.37%，从图中我们可以判断出，采用不规 则图形面积计算底面积更接近实际面积的真实值。计算树冠体积的程序实现计算树冠体积的程序是在SQL数据库存储，导出，导入点云数据，以C#为 编程软件的环境下实现的。（1）利用FARO Scence处理三维激光扫描仪获得的点云数据，将这些数据 以XYZ坐标点的形式导出，并以.txt的文件形式存储；如半I衅E 格式四 童有也甫卧山工抑心颁 an aibi-2u5*3Z8UaULHFUd罚9 251 251 251-2u539iauau iuirHUUSUS罚9 2M 2S3 2M-n沌5*仙帕皎3#就伺机。鼻。2做2*3

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