高考数学平面向量模拟试题

1、高考数学模拟试题：平面向量注意事项：.填写答题卡请使用 2B铅笔填涂.提前5分钟收答题卡一、选择题（本大题共 10小题）（2010聊城期末）已知向量近二03二（3,5）,且而，&1而/而则向量为=【答案解析】（2010山东猜题卷） O为 ABC的内切圆圆心，且 AB=5 BC=4 CA=3下列结论中正确的是（）-二一 一 E，_： L一4C.二一 =_1D.二一 二，,二【答案解析】答案：A（ 2010 临沂一模文）若 O为 ABC所在平面内一点，且满足（。8 - OCy（OB+0C-20= 0 ,则 abc的形状为A、正三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、以上都不对【答案解析】答案：C（2

2、010济宁质检一文）已知向量 ”（L2）5，1） ,设跳二农十妫,二二。一6,若如年，则实数k的值为_ 1A. - 1B. 2C.2D. 1【答案解析】答案：BHT（2010湖南师大附中月考文）已知| p |= 221OB对任意实数B、 P都成立，求实数九的取值范围.【答案解析】(1)cos OA,OBIM- cos.工 sin I- ；.sin 二 cos :当九A0时,cos.向量oA与oB的夹角为ji(5分)当儿210b对任意实数口、P都成立,P恒成立,即(入coss +sin P)(4分) +(Ksins cosP)2 44对任意的 口、亦即九2 +1 +2Ksin(口 一久)4对任意

3、的久、P恒成立。所以j.;. 0(10 分)解得九之3或九 -3(11 分)(12 分)故所求实数 人的取值范围是(*, 3】U b,依)17.(2010宜昌一中12月月考文)(12分)已知向量a = (1, 2)b =-(3, ,2向量r r r u r rx =ka +b, y =a -3b .r u(1)当k为何值时，向量x_L y ;r u(2)若向量x与y的夹角为钝角，求实数k的取值范围.【答案解析】解析:x = ka b = (k -3,2k 2), y = a -3b = (10,-4)(1分)rirrQx_L y,. x y = 0,即 10(k 3)4(2k+2) =0 ,

4、2k =38 ,二 k = 19 (6 分)r ur rx y0,2k-180 ,即 k19（10分）x y = 2k38,又cose =X1ry xlyr r但此时6 冗,二x与y不共线 2r r1若 x若 y 共线，则有-4（k 3）10（2 k+2）=0，二 k =31（12 分）故所求实数k的取值范围是 卜19且卜?一 3（2010 武汉二中调研）（12 分）已知 A （2, 0）, B （0, 2）, C （cosa,sina ）,且 0ot n .（1）若|oA+oC |= J7,求。心oC的夹角;（2）若 AC _l BC,求 cosa 的值.【答案解析】解析：（1） :|OA

5、+ OC|=J7,即（2+cosa）2+sin2a =7.二 cosot = 一，又a w （0,兀）2冗:=AOC = 一3一.一 几又 AOB =-,2.OB与OCM夹角为-.（6分）6AC = （cos： -2,sin ： ）, BC = （cos： ,sin : 一 2）AC _ BC.sin 工；cos-：二 一221（cos , sin ：）=一,4二（,二）又由 TOC o 1-5 h z 27”（cos -sina） = 12sin a cos=一及 cos -sina 0得 cosa -sina = 4m 1 - - 7.得 cos = （12 分）4一一皿一一一一，、一一t

6、 c TA（2010 湖北黄冈联考理）（12 分）已知 mW R, a.=（1, x2+m） , b=（m+1,1），,xT , X 、c =5,)x m.(1)当m=_1时，求使不等式 ?30成立的x的取值范围.【答案解析】解析：(I)当m=_1时，a =(-1, x2 -1), C=(1, x ).x -12CL/+x=x2+x.1. T , x -1a c | =lx2 +x -1 1，,2.X +x 1 A 1,解得 2x x-1 ：:：1.当m = _1时，使不等式a-2 x -1 或 0 x 1.c 1成立的x的取值范围是x -2 x -1 或0 x 0,8 分xxx当 n0 时，

7、x w (m, 0) U (1, +q0);当 m=0 时，x w (1, +g);当 0 cm 1 时，xw (0, m )U (1, +);当 m= 1 时，x w (0, 1 )U (1, +);当 m1 时，xw(0, 1 )U(m, +s)12分20.(09 年石景山区统一测试文)(13分)已知向量 湖=($mAcos41,凶二(1,一2),且一月=0.(I)求t如乂的值;(n)求函数/二COS 2l+t仙加口内E R)的值域【答案解析】解析：(I)由题意得rn k = sm A-2cosA = 0 ,3分因为。0乂=。，所以(n)由(I)知 tan 4 二 2 得/(X)= cos2x + 2sin x = l-2sin x + 2sinx- -2(sin 工一；/+g.