机械设计课件：第3章机械零件的强度

1、东华大学专用 作者： 孙志宏教授 第3章 机械零件的强度1、材料的疲劳特性2、机械零件的疲劳强度计算 3、机械零件的抗断裂强度 4机械零件的接触强度 东华大学专用 作者： 孙志宏教授 载荷：机器工作时所出现的载荷,可能是力F、力矩T和弯矩M，是设计机械零件的重要依据。载荷的分类: 静载荷、变载荷 静载荷：载荷的大小或方向不随时间变化或变化极缓慢的； 变载荷：载荷大小或方向随时间变化的。 工作载荷、名义载荷、计算载荷 工作载荷：机械正常工作时所受的实际载荷。 名义载荷：缺乏工作载荷的载荷谱，或难于确定工作载荷时，常用原动机的额定功率，或根据机器在稳定和理想工作条件下的工作阻力求出的作用在零件上的

2、载荷 ：T=9550P i/n (N.m）式中：P为原动机的功率(kW)；n为原动机的额定转速(r/min)；i为由原动机到所计算零件之间的总传动比； 是由原动机到所计算零件之间传动链的总效率。3-1材料的疲劳特性 东华大学专用 作者： 孙志宏教授 计算载荷： 为了安全起见，计算用的载荷值应考虑零件在工作中受到的各种附加载荷，如由机械振动、工作阻力变动、载荷在零件上分布不均匀等因素引起的附加载荷。这些附加载荷可通过动力学分析或实测确定。 如果缺乏这方面的资料，可用一个载荷系数K对名义载荷进行修正。载荷系数K与名义载荷的乘积称为计算载荷，用Fca（力）或Tca（力矩）等表示，通常由下式求得： F

3、ca=KF， Tca=KT ，式中： K为载荷系数，是一个大于1的数，随原动机和工作机种类而定，设计不同的零件时，K的取值不同。东华大学专用 作者： 孙志宏教授 1、应力的种类 t =常数脉动循环变应力r =0静应力: =常数变应力: 随时间变化平均应力:应力幅:循环变应力变应力的循环特性:对称循环变应力r =-1脉动循环变应力对称循环变应力 -1= 0 +1静应力maxmTmaxminaamtmaxminaattaaminr =+1主要研究循环变应力mmean valueaamplitude东华大学专用 作者： 孙志宏教授 变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。疲劳断裂的最大应力远比静应力下材

4、料的强度极限低，甚至比屈服极限低 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果零件表层产生微小裂纹 疲劳断裂过程： 随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩展当剩余材料不足以承受载荷时，突然脆性断裂疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂 疲劳断裂具有以下特征： 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙表面光滑表面粗糙东华大学专用 作者： 孙志宏教授 maxN2、 N疲劳曲线 用参数max、应力循环次数N、应力循环特性r 来表征材料的疲劳特性。通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为： N疲劳曲线 104C在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4，意味着

5、在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限B 。B103tBAN=1/4 在AB段，应力循环次数103 ,max变化很小，可以近似看作为静应力强度。 BC段，N=103104，随着N max ,疲劳现象明显。 因N较小，特称为低周疲劳。某一r下疲劳曲线东华大学专用 作者： 孙志宏教授 由于ND很大(10625107)，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限rN0 （简写r ）来近似代表ND和 r（持久疲劳极限）。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区。其方程为 实践证明，机械零件的疲劳大多

6、发生在CD段。可用下式描述于是有104CB103东华大学专用 作者： 孙志宏教授 CD区间内循环次数N与疲劳极限rN的关系为式中，r、N0及m的值由材料试验确定。（m值见课本23页）试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果作用的变应力最大应力小于D点的应力（maxr），则无论循环多少次，材料都不会破坏。CD区间有限疲劳寿命阶段 D点之后无限疲劳寿命阶段 高周疲劳 maxNrN0107CBAN=1/4 104CB103DrNN东华大学专用 作者： 孙志宏教授 amamS-1amS-1材料的疲劳极限曲线也可用于特定的应力循环次数N，极限应力幅之

7、间的关系曲线来表示，特称为等寿命曲线。简化曲线之一简化曲线之二3、等寿命疲劳曲线实际应用时常有两种简化方法。S-145 东华大学专用 作者： 孙志宏教授 a mS 45 -1O简化等寿命曲线（极限应力线图）： A直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。对称循环 m=0 A脉动循环 m=a =0 /2 0 /20 /245 Dm a a GNC而正好落在AGC折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。 当应力点落在OAGC以外时，一定会发生疲劳破坏。 当循环应力参数（ m，a ）落在OAGC以内时，表示不会发生疲劳破坏。东华大学专用 作者： 孙志宏教授 a mS 45 -1GC0 /20

8、/245 DCGAO对于碳钢，0.10.2，对于合金钢，0.20.3。式的参数为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定已知A(0，-1) 、D (0 /2，0 /2)两点坐标，求得A直线的方程为东华大学专用 作者： 孙志宏教授 说明C直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。C直线上任意点N 的坐标为（m ，a ）由三角形中两条直角边相等可求得 C直线的方程为 a mS 45 -1GC0 /20 /245 DCGAO东华大学专用 作者： 孙志宏教授 第3章 机械零件的强度1、材料的疲劳特性 2、机械零件的疲劳强度计算 3、机械零件的抗断裂强度 4机械零件的接触强度 东华大学专用

9、 作者： 孙志宏教授 a m材料S -1DAGC3-2机械零件的疲劳强度计算 零件的极限应力线图定义弯曲疲劳极限的综合影响系数在不对称循环时， 是试件与零件极限应力幅的比值。-1 零件的对称循环弯曲疲劳极限为-1e 设材料的对称循环弯曲疲劳极限为 -1且总有 -1e -1 45 -1e45 DA0 /20 /2G东华大学专用 作者： 孙志宏教授 amS -1DAGC-1 AG45 -1e45 D直线A的方程为 直线C的方程为 ae 零件所受弯曲应力时极限应力幅；me 零件所受弯曲应力时极限平均应力； e 零件受弯曲的材料特性；（公式3-11）弯曲疲劳极限的综合影响系数 反映了应力集中、尺寸因素

10、、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公式如下其中：k 有效应力集中系数； 表面质量系数； 尺寸系数；q 强化系数。CG东华大学专用 作者： 孙志宏教授 对于切应力同样有如下方程其中系数 k 、 、 、 与 k 、 、 、 q 相对应。 教材附表3-13-11详细列出了零件的典型结构、尺寸、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响 。amS -1DAGC-1 AG45 -1e45 DCG东华大学专用 作者： 孙志宏教授 NM单向稳定变应力时的疲劳强度计算首先根据零件危险截面上的 max 及 min确定m与a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。a mO

11、S CAG-1eD相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线AGC上的某一个点M或N所代表的应力(m ，a ) 。M或N的位置确定与循环应力变化规律有关。am 应力比为常数 r=C（转轴）可能发生的应力变化规律 平均应力为常数 m=C（振动的受载弹簧） 最小应力为常数 min=C（受轴向载荷的紧螺栓连接）东华大学专用 作者： 孙志宏教授 a mOCAG-1e D(1) r = 常数 联立直线OM和AG的方程可求解M1点的坐标值me及ae，然后相加得到： S amMmeae也是一个常数。M1maam-1+)+(=sysssssKmamax-1+=sysssssK计算安全系数及疲劳强度条件为 东华大学专用

12、 作者： 孙志宏教授 ae-1ea mOCAD GN点的极限应力点N1位于直线CG上，meaeamN N1有 强度计算公式为凡是工作应力点落在OGC区域内，在循环特性 r=常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。东华大学专用 作者： 孙志宏教授 am-1eamOCAD G(2) m=常数 此时需要在 AG上确定M2，使得m= m MM2通过联立直线M M2和AG的方程可求解M2点的坐标为me及ae ，将他们相加，得到 计算安全系数及疲劳强度条件为零件的极限应力幅ae 东华大学专用 作者： 孙志宏教授 -1-1ea mOCA Ds G45 am-1-1ea mOCADs G同

13、理，对应于N点的极限应力为N2点。由于落在了直线CG上，故只要进行静强度计算。N N2计算公式为(3) min=常数 MM3此时需要在 AG上确定M3，使得 min= min 因为 min= m - a =C过M点作45 直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。 M3位置如图。minML东华大学专用 作者： 孙志宏教授 在OAD区域内，不予讨论。过O、G两点分别作45直线，得OAD、ODGI、GCI三个区域。 IPLQminQ0minM-1e-1a mOCAS GMM3 D在GCI区域内，按静强度处理在ODGI区域内，极限应力在疲劳极限应力曲线上。联立直线M M2和AG的方程可

14、求解M2点的坐标值后，可得到计算安全系数及疲劳强度条件为1.如图所示零件的极限应力图中，零件的工作应力位于N点，若最小应力值min=常数（即min=C），求对应于N点的零件极限应力max。2.已知某一合金钢的-1=370Mpa，s=880Mpa, o=625Mpa.1).请绘制（自行选择比例）此材料试件的m-a简化极限应力图；2).若此试件受max=300Mpa、min=-120Mpa应力作用，试用所绘制的极限应力图求出该试件在这种情况下的极限应力r。东华大学专用 作者： 孙志宏教授 许用安全系数的选取1）静应力下，塑性材料的零件 S =1.2.5 铸钢件 S =1.5典型机械的 S 可通过查

15、表求得。 无表可查时，按以下原则取S零件尺寸大，结构笨重。S 可能不安全。）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁： S =343）变应力下， S =1.31.7 材料不均匀，或计算不准时取 S =1.72.5东华大学专用 作者： 孙志宏教授 提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理 尽可能降低零件上应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着

16、比提高材料性能更为显著的作用减载槽在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用东华大学专用 作者： 孙志宏教授 3-4机械零件的接触强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。B组成高副的机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的点接触或线接触的形式来实现的。东华大学专用 作者： 孙志宏教授 两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件强度称为接触强度。F F 2 O2 1 O1 2 O2 1 O1 F F 2 2b sH1 变形量B接触失效形式常表现为疲劳点蚀。后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹裂纹的扩展与断裂 油金属剥落出现小坑东华大学专用 作者： 孙志宏教授 b由弹性力学可知，应力为：对于钢或铸铁取泊松比 1=2=0.3 , 则有简化公式。上述公式称为赫兹(HHertz)公式 “”用于外接触，“”用于内接触。HH21Fn1F