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文档简介
1、Ch11 近代物理的重大發現 11-1 電子的發現 11-2 X 射線 11-3 量子論 11-4 光電效應 11-5 物質波學說 11-1電子的發現1. 陰極射線:十九世紀末,科學家發現如將一玻璃管氣壓降至 10 - 3 毫米水銀柱的低氣壓,並在一端接上電極,通以數千伏特的電壓,陰極會發出一種射線,使得另一端塗有螢光物質的管壁發出輝光。稱此射線為陰極射線。此陰極射線會受電磁場作用而偏折,顯示帶有負電荷。2. 湯木生的實驗(1897年)(1) 實驗目的:測量電子的荷質比(2) 實驗裝置:(3) 實驗原理:t1t2(4)實驗結果: 湯木生測得射線粒子的電荷 e 與質量 m 的比值例題:一束電子自
2、電子槍射出後,經一對偏向金屬板射達螢幕,在螢幕上產生之偏移為 8.0公分(如圖)。今將電子槍中絲極與屏極間之電位差加倍,而保持偏向金屬板間之電場不變,則偏移 D 變為多少?(A)0.5公分 (B)1.0公分(C)2.0公分 (D)4.0公分(E)8.0公分。 73.日大偏向金屬板絲極 屏極D答案:D例題:在陰極射線管中,電子的動能是電子經由陰極和陽極之間的電位差加速而得。設兩極之間的電位差為 V,電子經加速後,沿垂直於磁場的方向進入一均勻的磁場 B中,測得電子軌跡的曲率半徑為 R,求電子的荷質比。例題:將同能量之質子與 質點平行射入平行電板間,則剛穿出電場時,質子偏離原射線之距離 dp 與 質
3、點偏離原射線之距離 d之比值為何? 66.日大 3. 密立坎的油滴實驗(1) 實驗目的:測出電子的帶電量。(2) 實驗裝置及步驟:將油滴由噴嘴噴出,進入一均勻電場中,並以 X 射線加以游離。以望眼鏡觀察油滴在電場中的運動情形,測量油滴所帶的電量。(3)實驗原理:在不加電場下,油滴受有重力及空氣阻力,空氣阻力與速率成正比,當空氣阻力等於重力時,速率達一終端值 vt。此時與 r 分別為油滴的密度與半徑,為空氣的黏性係數,(= 1.5 10- 5 牛頓-秒 公尺2)。測出油滴的終端速度即可求出其半徑及重量。(4)實驗結果:例題:在密立坎油滴實驗中,設各油滴大小相同,而且電力大小剛好使帶一基本電荷的油
4、滴靜止不動。今發現有一油滴以速率 V 向上運動後,立即把平行金屬板之正負極轉換,結果此油滴以速率 2V 向下運動。此油滴所帶的基本電荷的數目為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5。 65.日大答案:C 11-2 X射線1. 發現過程:1895年,德國科學家侖琴發現置於陰極射線管旁邊的螢光板會發光,會使照相底片產生感光。確認陰極射線管能夠發出一種能穿透玻璃管壁的新射線,但是他不知道射線的成因,所以名之為 X 射線或稱 X 光。2. 產生的原理:X 射線的產生,是因為在陰極射線管中的電子流(即陰極射線)高速射入正極靶時,因為電子減速或造成靶中原子內部的擾動,而放射出來的高頻率的電磁波
5、。3. X 射線的性質:X 射線不受電場或磁場的影響而致偏向,可知 X 射線為電中性。德國物理學家勞厄(曾獲1914年諾貝爾物理獎)認為 X 射線是一種波長甚短的電磁波。一般可見光的繞射光柵由於狹縫間距過大,無法用於顯示 X 射線的波動性質。1912年勞厄想到晶體內原子之間的距離甚小,且排列規則,相當於立體光柵,正可用來使 X 射線產生繞射現象。X 射線的本質已可確認為是電磁波,並經分析得知這種 X 光的波長小於 0.1 nm。4. X 射線的應用:醫學上的應用:由於 X 射線波長短,穿透力強,可以穿透肌肉,對身體內部重要器官攝影,不同組織吸收 X 射線的能力不同,故在底片上產生不同的明暗對比
6、。晶體結構的研究:晶體中鄰近原子或分子間的距離為數埃,與 X 射線的波長相當,因此晶體內原子的規則排列,自然構成了 X 射線的繞射光柵。第一張 X 光像片侖琴夫人的左手布拉格 X 射線晶體繞射實驗如右圖為一束平行的 X 射線入射一晶體,經相互平行的晶格平面反射後的干涉情形。X 射線入射方向與晶面的夾角為。經相鄰兩晶面反射的射線,其路程差如為 X 射線波長的整數倍時,將產生完全相長性干涉,即n = 1 時稱為第一級繞射,餘類推。例題:欲觀察X射線繞射現象,必須利用結晶體,那是因為:(A)很多晶體在可見光中是透明的 (B)晶體中相鄰原子間的問隔與X射線之波長相近 (C)晶體中的原子成規則排列,構成
7、似光柵的柵格 (D)晶體中原子的基態能量與X射線能量相近 (E)晶體中的原子被X射線照射後,可產生光電子。 78.日大答案:BC例題:用 X 射線照射晶格距離 d 的晶體時,當布拉格繞射角為 處產生第二極小,則 X 射線的的波長為何?例題:氯化鉀的晶體係由極多數立方體晶格排列組成,每個立方晶格的八個角上的位置即有一個鉀原子或氯原子。如氯化鉀的密度為 1.99 10 3公斤公尺 3,其分子量為 74.56,氯化鉀晶體所得到的第一級繞射角為 30o,試求此 X 射線的可能波長。 d答案:3.15埃 11-3 量子論1. 熱輻射:根據電磁學的理論,當電荷作加速度運動時,就會放射電磁波。物體的分子或原
8、子內的電荷經常在作無規的熱振動,由於伴隨有加速度,因此產生了熱輻射。物體能輻射出能量,也能吸收外來的輻射能。如果物體在每單位時間內所輻射出的能量多於所吸收的熱輻射能時,則其溫度將會下降;反之,則溫度會上升。良好的熱輻射吸收體,必定也是良好的熱輻射放射體。黑色表面的物體容易吸收外來的熱輻射能量,但也容易輻射出能量。2. 黑體輻射:黑體:一個理想的熱輻射吸收體,能完全吸收外來的輻射能而不反射,也必定是極佳的熱輻射發射體。空腔:在一中空的密封物體的器壁上鑽穿一小孔。不論空腔器壁的材質為何,從小孔進入空腔的電磁波,在器壁上經多次反射後,幾乎全部被吸收而無從逸出,故空腔可視為黑體。黑體輻射的性質:若將空
9、腔加熱,空腔內壁即向各方輻射熱能,有一部分熱能從小孔中所射出,稱為黑體輻射。十九世紀末有許多黑體輻射的研究發現黑體熱輻射的特性曲線,完全和空腔器壁的材料成分無關,僅和其溫度有關。黑體的溫度愈高,所發出的熱輻射強度就愈強,涵蓋的頻率範圍也愈廣。峰值強度所對應的波長 max,隨溫度 T 的升高而往短波長的方向移動,兩者之間有反比的關係。3. 黑體輻射的解釋:維恩理論:德國人維恩以實驗數據為指引,推出一個半經驗的公式 u(T,f),在高頻部份大致符合實驗結果,但在低頻部份卻偏離了實驗值。瑞立-京士理論:英國人瑞立和京士利用熱力學與統計學的方法,導出另一公式,此公式在低頻範圍符合實驗值,但在高頻範圍卻
10、完全不能符合實驗值。卜朗克的量子論:卜朗克綜合前述兩個公式,得到一個全部頻率範圍都正確的公式,為了從統計力學得到這個公式,他必須引進一個非常奇怪的假設,此一假設開啟了近代物理的量子力學。卜朗克的假設:卜朗克認為空腔壁上的每一個電荷的振動皆相當於一個振子,每個振子各有其振盪頻率。各振子不是連續的輻射或吸收能量,而是具有一最小能量的單元,若振子的振盪頻率為,則它的最小能量單元為 h式中的 h 為比例常數,稱為卜朗克常數,其公認值為 h = 6.626 10 - 34 焦耳-秒各振子輻射或吸收能量僅能是最小能量的整數倍,即 h , 2h,3 h,.等。 註:卜朗克常數的單位與角動量的單位相同。例題:
11、關於黑體輻射,下列敘述何者正確?(A)熱輻射到黑體上,會被完全吸收 (B)黑體輻射的光譜與黑體的材料無關 (C)黑體輻射的光譜中,有最大能量強度的頻率,隨溫度的升高而減少 (D)同一個黑體,其輻射總能量隨溫度的升高而增加 (E)黑體輻射的現象,要用能量量子化的觀念,才能圓滿解釋。 82.日大答案:ABDE例題:右圖表黑體輻射,其強度 I 隨波長而變的分布圖,則當溫度升高時(A) Im 與m 變大(B) Im 與m 變小(C) Im 變大、m 變小(D) Im 變小、m 變大(E) 圖形的面積恆為定值。 答案:C 11-4 光電效應1. 實驗裝置:如右圖,光照射金屬靶 P,放射出電子,形成光電流
12、。金屬板 C 為收集電子的電極,當 C 極的電位較P 極高時,將會吸引電子奔向 C 極,形成光電流,當 C 極的電位低於 P 極時,此時對電子而言,是逆向電壓,會阻止電子奔向 C 極,使光電流減小。若此電壓增加至某一值,使光電流為零,則此一電壓稱為截止電壓,以 Vs 表示。2. 實驗結果:(匈牙利人李納德研究所得)光電子的產生與否,僅由入射光的頻率決定,而與入射光的強度無關。入射光的頻率必須大於某一特定值0,才能產生光電流,此特定的頻率稱為底限頻率。底限頻率0 的大小和金屬靶的材質有關。只要入射光的頻率大於底限頻率0,即使光的強度微弱,也能立即產生光電流。以不同強度的單色光照射同一電極,發現光
13、電流和照射光的強度成正比,而截止電壓 Vs 與入射光強度無關。3. 古典電磁學對光電效應的困難 :光是電磁波,其電場(能量)的強度和光的強度有關,和頻率無關。因此不管光的頻率如何,只要時間夠長,應可產生光電子,與事實矛盾。提高光的強度則可使金屬中電子所受的電場增加,因此光電子的動能應較大,但實驗結果截止電壓 Vs 與入射光強度無關。 4. 愛因斯坦對光電效應的解釋:(1)愛因斯坦的量子論:愛因斯坦將卜朗克的量子論進一步的推展,他認為電磁波在空間傳播時也具有粒子性質,卜朗克有關輻射與吸收的不連續性,可以用放出或吸收數個光量子(光子)來解釋。(2) 對實驗結果的解釋:當光照射在金屬板時,光量子與金
14、屬板中的電子發生碰撞,光量子的能量須夠大,才能將電子打出,這解釋了底限頻率的存在。電子吸收了光量子的能量後,一部分用來脫離金屬板的束縛,剩餘的能量則成為電子脫離金屬板後的動能 Ek。由能量守恆得到下式:如在金屬板 P 與 C 極間加一逆向電壓,將阻止電子的運動,使光電流減小,當光電流降為零時,所加的逆向電壓稱為截止電壓,以 Vs 表示。在此過程,電子的最大動能 Ek,全部轉為電位能 eVs,能量守恆的關係式變為或上式稱為愛因斯坦光電方程式(3) 密立坎的光電實驗:密立坎設計光電效應實驗,測量截止電壓 Vs 隨照射光頻率 變化的關係,數據幾乎全部落在同一直線上,如右圖,與愛因斯坦的方程式完全吻合
15、。照射光頻率密立坎的光電效應實驗結果:截止電壓 Vs 對光頻率的關係圖中,橫軸截距表底限頻率0,縱軸截距表功函數除以電子電量的負值 (- We),而斜率表 he。實驗數據完全符合愛因斯坦光電方程式;所得的卜朗克常數 h = 6.6510- 34 焦耳-秒,幾乎和卜朗克由黑體輻射所推算的相同。使用不同的金屬作光電效應,其截止電壓 Vs 對光頻率的關係圖,繪得許多斜率相同的直線。 例題:下列有關光電現象的敘述,那些是正確的?(A)光電流的截止電壓與入射光的強度成正比 (B)要使某一金屬表面發射光電子而行成光電流,入射光的頻率必須超過其低限頻率 (C)入射光之頻率高於低限頻率時,縱然光強度微小亦可產
16、生光電子而引起光電流 (D)截止電壓與入射光頻率的關係圖為一直線 (E)入射光波長越短,光電子的最大動能越大。 84.日大答案:BCDE例題:將電子從金屬鋁表面移出需要 4.2eV 的能量。若以波長為 200nm 的光照射鋁的表面,則釋出的光電子其最大動能為何? 91.指定科考答案:3.2 10-19焦耳例題: X 射線管中,電子經一 25,000伏特電位差加速後撞擊一靶。當此等電子在靶中減速至靜止時,其中部份電子使靶發射 X 射線。設電子在加速前是靜止,則由此管發出的 X射線之波長有一最短的極限,其值為_埃。 答案:0.5例題:某生做光電效應實驗時,發現當入射光波長大於6660埃時,他所用之
17、光電管金屬表面即停止放射光電子。如以波長為 4000埃之光照射該金屬表面,則放射出光電子之最大動能應為_電子伏特。 78.日大答案:1.24例題:在某金屬表面上分別照射波長 5000埃及 4000埃之光波後,所產生光電子的最大能量之比為 2:3。能使此金屬產生光電效應的最長光波波長為(A)12000埃 (B)10000埃 (C)8000埃 (D)7000埃(E)6000埃。 65.日大 答案:B例題:在某一金屬之光電效應實驗中,當入射光波長為1時,截止電壓為 V1;入射波長為時2,截止電壓為 V2。則基本電量 e 與蒲朗克常數 h 之比值 eh 為 _(以1,2,V1,V2 及光速 c 表示之
18、)。 90.日大 例題:一金屬材料發生光電效應的最大波長為 0;將此材料製成一半徑為 R 的圓球,並以絕緣線懸掛於真空室內。若以波長為 的單色光持續照射此金屬球,其中,則此球可帶的電量最多為_。 85.日大 11-5 物質波學說1. 物質波的學說:由法國人德布羅依所提出(1) 由愛因斯坦的量子論得到啟示,論為既然光具有波動與 粒子的雙重性質,一般物質除具有質點的性質外,是否 也應具有波動的性質,稱這種伴隨物質的波動為物質波。(2) 若質點之動能為 E,動量為 P,則所具有物質波之光的量子論:2. 物質波的實驗驗證:(1) 達維生-革末實驗:1927年美國人達維生和革末仿布拉格 晶體繞射,以電子束射擊鎳晶體的表面,結果呈現出和 X 光同樣的
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