钢异型柱弯扭相关屈曲理论与试验研究课件

1、钢异型柱弯扭相关屈曲理论与试验研究（中国建筑科学研究院）内 容 简 介第一章：一般方程第二章：轴心受压第三章：压弯组合第四章：试点工程查新报告：简介结论钢异形柱 钢异形柱意义 在多层或高层钢结构住宅中，H型钢柱柱在室内凸出，影响建筑美观，使用不方便。钢筋混凝土异形柱的成功应用钢异形柱结构体系的应用图4 钢异形柱结构体系钢异形柱结构体系的墙柱位置关系第一章 任意截面柱压弯相关屈曲一般方程 从薄壁柱理论推导出的任意截面柱弯扭相关屈曲一般方程出发，研究任意截面柱轴心受压特征值问题、实际带缺陷的柱轴心受压分析以及换算长细比计算公式、弯扭相关屈曲方程化简以及压弯组合实用设计公式推导等一系列理论问题； 以

2、H型钢拼接的L形截面柱为例，应用任意截面柱理论公式进行计算和试验研究，验证所得系列方程的合理性和实用性； 工程应用。用本课题提出的钢异形柱概念和设计计算理论，建造钢异型柱体系的钢结构住宅试点工程。开口薄壁构件的扭转自由扭转约束扭转任意截面柱正截面应力公式基于上述假定，当构件承受弯、扭和轴向力的联合作用时，所有位移、应力的公式均可用迭加的方法求得。根据薄壁柱理论结果，杆件截面正应力、剪应力可分别写为：注：剪应力公式中，前三项是沿壁厚均布的，第四项则代表壁的两表面处的剪应力。任意截面柱弯扭相关方程如图6所示，若令z截面剪心S的位移为u和v，绕剪心的扭转角为，则杆件总势能为： 上式中总势能包括杆件的

3、应变能和外力势能。应变能又包括平面内的弯曲应变能U1、侧向弯曲应变能U2、纯扭矩应变能U3和翘曲应变能U4四部分。计算简图图6 开口薄壁压弯构件截面上任意点位移任意截面柱弯扭相关方程若令z截面剪心S的位移为u和v，绕剪心的扭转角为，则有平衡方程（用微元体平衡法或杆件变形能驻值原理）： 如不计屈曲前变形，代入适合边界条件的变形函数，以简支为例：令：可得：或由 ，即可解得任意截面柱弯扭屈曲相关方程：或式中 或式中 轴心压力作用下任意截面柱屈曲荷载由上式可解得不考虑屈曲前变形的任意截面轴心受压构件的弹性弯扭屈曲荷载。对任意截面柱轴心受压，有exey ，由上式可得：轴心压力作用下L形钢柱理想直柱屈曲分

4、析1、计算模型：图7 有限元计算模型b=125mm；h1=250mm；h2=184.5mm；t1=9mm；t2=6mm2、有限元分析结果与理论解对比分析柱 长 理 论 值ANSYS值理论值/ANSYS值1.5m5598.49kN 5455.55kN1.02622.7m2085.25kN2063.44kN1.01063.0m1785.15kN1769.35kN1.00893.3m1562.68kN1550.75kN1.00773.6m1389.47kN1383.73kN1.00413.9m1257.34kN1253.10kN1.00344.2m1152.04kN1148.85kN1.00284.

5、5m1066.61kN1064.18kN1.00234.8m996.20kN994.34kN1.00195.1m937.34kN935.91kN1.00155.4m887.50kN886.39kN1.00135.7m844.79kN843.92kN1.00106.0m807.78kN807.09kN1.00093、L形钢柱轴心受压作用下Pcr-l曲线：4、L形钢柱轴心受压作用下稳定系数分析：， ）当单轴对称截面轴心受压时，设对称轴为2） 当双轴对称截面轴心受压时，有 一般方程或式中 第二章：任意截面柱轴心受压实用解1、证明该方程的三个根是实数，并写出三个根的解析式；2、比较三个根的大小，取最小

6、根为任意截面柱轴心受压临界力理论计算公式；3、推导换算长细比，引入柱缺陷性分析，得任意截面柱轴心受压临界力实用计算公式；4、用L形截面柱通过计算和实验来验证实用计算公式。轴心受压理论方程的矩阵分析均为实对称矩阵，均为正定矩阵，P为实根 令： 即原方程改写成：可以证明：得到：式中： 即钢异形柱在轴心受压情况下的稳定临界力的理论解为：若定义 为柱换算长细比 证明得：得： 式中：缺陷分析-实用公式 图2 轴心压杆的荷载挠度曲线 查b类截面稳定系数 设计用 L形钢柱轴心受压试验 图14 L形钢柱（3.0m）的破坏形态柱长理论值（kN）换算长细比类曲线实用公式值（kN）柱长 （m）理论值（kN） 试验值

7、（kN）1.01144.039.910.899944.011602.01144.073.350.730766.511953.0941.598.230.566647.4685第三章 钢异形柱压弯组合计算研究 一般方程：实用方程：简化方程：式中： 这是关于直角坐标轴的凸曲面（轴力与弯矩的叠加）（线性化） 弯扭屈曲相关方程的化简2008-6-1130 将，方程一的变形式、化简，令截面不对称项双轴对称截面双向压弯构件弯扭屈曲相关方程方程二方程一变形式2008-6-1131将方程二投影到以、为直角坐标的平面讨论。2008-6-1132运用叠加法再叠加上截面不对称项任意截面双向压弯构件稳定承载力的理论简化

8、方程方程三3.1.2 工程实用设计公式的提出 2008-6-1133方程三轴压项截面不对称项X方向弯矩项Y方向弯矩项荷载效应/构件抗力方程三的讨论： 2008-6-1134轴压项轴心受压构件极限承载力轴心受压整体稳定系数方程三2008-6-1135弯矩项单向受弯构件极限承载力弯曲稳定系数计算长度系数2008-6-1136等效弯矩系数等效弯矩系数方程四任意截面双向压弯构件稳定承载力工程实用设计公式方程五37方程五双向偏心距（mm）柱长2m柱长3m理论解 （kN）实用解（kN）理论解 （kN）实用解 （kN） 0 1701.5 703.2 955.2 548.620 1276.9 539.9 71

9、5.7 425.540 1021.6 438.1 572.1 347.560 851.3 368.6 476.4 293.780 729.6 318.1 408.1 254.3100 638.4 279.8 357.0 224.2120 567.4 249.8 317.2 200.5140 510.6 225.5 285.4 181.3160 646.2 205.6 259.4 165.5180 425.5 188.9 237.7 152.2200 392.7 174.7 219.4 140.9理论解与实用解对比表理论解与实用解对比图算例验证：3.2 双向压弯试验2008-6-1138组别（m

10、m）长度 （mm）材料根数偏心距 （mm）偏心距 （mm）12001005.582Q235B227.128.0322001005.583Q235B227.128.03试件设计端部设计试验分组理论解与实用解对比表 双向偏心距理论解（kN)实用解（kN）柱长 柱长 01050.0703.2955.2548.6201050.0539.9715.7425.5401021.6438.1572.1347.560851.3368.6476.4293.780729.6318.1408.1254.3100638.4279.8357.0224.2120567.4249.8317.2200.5140510.6225

11、.5285.4181.3160646.2205.6259.4165.5180425.5188.9237.7152.2200392.7174.7219.4140.9理论解（kN)实用解（kN）L形钢柱偏心受压试验柱长(m)试件编号实用解 (kN)试验结果 (kN)21742.3611652742.3687933612.08004612.0820偏心距： ex27.12mm，ey8.03mm坐标变换：工程内力:(N,M,V,T)截面几何：截面扭转常数 不对称截面常数：序号形心坐标 剪心坐标 夹角惯性矩 惯性半径 不对称截面常数（度）1194514.529.5-24.7-16.827.3376.51

12、722.481095.74.402.9737.14.072.152297021.844.2-37.5-24.828.21303.08263.758492.06.624.5584.86.133.133446829.258.9-50.4-32.828.53515.11680.97.23411008.876.13154.48.164.114621336.673.7-63.2-40.828.77688.93708.012.5514152011.17.73240.110.25.0957774.543.788.1-75.7-48.828.813693.56602.916.2235450013.39.223

13、42.212.36.1161044451.5103.4-89.0-56.829.025578.412469.630.9893328015.710.9475.914.27.0471388859.0118.4-101.9-65.029.044669.121800.957.04214710017.912.5624.716.38.0381612272.9131.9-124.2-67.231.264926.029943.075.90300270020.113.6787.920.48.3891912086.9145.7-146.1-68.932.895181.141980.9113.9431530022.

14、314.8978.524.58.62几种L形截面几何性质列表 第四章钢异形柱试点工程 总 结从薄壁柱理论推导出的任意截面柱弯扭相关屈曲一般方程出发： 首先研究了任意截面的理想直柱轴心受压特性，求解了轴压P的一元三次方程，通过分析方程根的性质，求出了任意截面的理想直柱轴心受压临界力公式。进而引入换算长细比，进行了柱缺陷性分析，得出工程上任意截面柱轴心受压稳定计算公式，并用L形截面柱为例，进行了轴向受压试验验证对比分析。为便于工程应用，还计算了几种常见的用H型钢拼接成的L形截面的几何特性参数列表； 根据工程实际设计计算方便，分析化简了一般方程。并以化简的方程为参考，用梁柱理论和叠加法推导出任意截面柱压弯组合稳定承载力的工程实用