【学习课件】第一章数制与码制

1、数字电子技术基础 编辑课件数字电子技术在日常生活中的应用交通灯（计时和数码显示）交通绿灯亮30秒后，转黄灯亮3秒再转红灯亮30秒，再进行下一个周期循环，每一个时刻保证只有一盏灯亮。人行道状况当交通灯红灯亮时，人行道绿灯亮，并且显示人可以通过余下来的时间。人行道绿灯亮25秒后发出蜂鸣声3秒后停止。人行道绿灯亮28秒后转人行道红灯亮。数字电子技术在日常生活中的应用防盗报警器（报警和密码锁）开锁密码由设计者确定。要求设置三位密码且锁内给定的密码是可调的。使用10个按键表示09十个数字。连续输入三个数字，当输入代码同锁内给定的密码一致，开锁指示灯LT亮表示开锁。密码连续输入三次错误进行报警数字电子技术

2、基础的核心内容一维时间现实世界三维空间一维时间现实世界三维空间数字电子技术基础的核心内容一维时间现实世界三维空间逻辑代数数制与码制振荡器计数器门电路组合逻辑组合逻辑触发器数字电子技术基础的核心内容三维空间现实世界一维时间振荡器计数器触发器门电路逻辑代数数制与码制组合逻辑组合逻辑存储器门电路组合逻辑数字电子技术基础的核心内容现实世界一维时间振荡器计数器触发器门电路逻辑代数数制与码制组合逻辑组合逻辑三维空间存储器门电路组合逻辑本课程任务掌握数字电路和逻辑设计方面的基本理论、基本知识和基本技能。熟悉常用的集成数字器件的主要特性和典型使用。熟练掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析和设计方法。本门课讲授

3、的特点密切结合实际生活中的例子，以完成几个设计实例为目的来讲授所要学习内容。以核心内容为主线，讲透基础点。注重分析和设计电路的思考过程和步骤。本门课学习的方法反复练习，熟练掌握逻辑代数公式。按照分析电路的思路和步骤，一步一步剖析电路，分析其功能。扩展思维设计电路，找到最佳设计方案。利用仿真软件（如Proteus）进行学习。本课程要求授课为36学时，实验课18学时，一共54学时。期末总评成绩为：期末考试成绩（笔试，70%）平时成绩（实验、作业及考勤，30%）加油啦！第一章 数制与码制概述1几种常用的数制2常用数制间的转换3 二进制数运算4几种常用编码5思 考 题1使用数字电路有什么好处2为什么要

4、采用二进制进行运算3为什么要引入“补码”这一概念数字技术的发展过程数字技术产生：20世纪30年代在通讯技术（电报、电话）首先引入二进制的信息存储技术。在1847年由英国科学家乔治.布尔(George Boole)创立布尔代数，并在电子电路中得到应用，形成开关代数，并有一套完整的数字逻辑电路的分析和设计方法。数字技术的发展过程第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段第五阶段数字技术的发展过程数字技术是一门应用学科，它的发展可分为5个阶段第一阶段：20世纪40年代电子计算机中的应用，此时以电子管（真空管）作为基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面也有应用电子管（真空管）数字技术的发展过程第二阶段：20世纪

5、60年代晶体管的出现，使得数字技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测量领域得到应用晶体管图片数字技术的发展过程第三阶段：20世纪70年代中期集成电路的出现，使得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用数字技术的发展过程第四阶段：20世纪70年代中期到80年代中期，微电子技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产生了大规模和超大规模的集成数字芯片，应用在各行各业和我们的日常生活数字技术的发展过程第五阶段：20世纪80年代中期以后，产生一些专用和通用的集成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特点，提

6、高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。模拟信号和数字信号模拟信号是表示模拟量的信号，模拟量是在时间和数值上都是连续的的物理量。数字信号是表示数字量的信号，数字量是在时间和数值上都是离散的。实现数字信号的产生、传输和处理的电路称为数字电路。数字信号与模拟信号可以相互转换。（A/D与D/A）数字电路的优势抗干扰能力强易于实现集成化便于进行各种数字信号处理便于把文字、图像、语音等各种形式的信息统一处理。几种常用的数制 数制也叫记数法，是人们用一组规定的符号和规则来表示数的方法。常用的数制有：二进制，十进制，八进制，十六进制二进数101.11的含义是: 122+021 +12

7、0+12-1 +12-2=5.75 数字处于不同位置时,它所代表的数值是不同的,它的数值等于该数字乘以一个与数码所在位有关的常数(如22、2-1等),这个常数称为该位上的权。 二进制数的基数为2。二进制数的特点:有二个数码：，逢二进一基数和位权求和法则 10求积法则几种常用的数制十进数101.11的含义是: 1102+0101 +1100+110-1 +110-2=101.11十进制数的基数为10。十进制数的特点:有十个数码：， ， ，9逢十进一基数为10几种常用的数制八进制数4276.53的含义是：483+282+781+680+58-1 +38-2=2182.67八进制数的特点:有八个数码

8、：， ， ，7逢八进一基数为8几种常用的数制十六进制数32CF.4B的含义是:3163+2162+C161+F160+416-1+B16-2=3163+2162+12161+15160+416-1+1116-2十六进制数的特点:有十六个数码：0、1 ， 9，A， B， C， D， E， F 10 11 12 13 14 15逢十六进一基数为16几种常用的数制N进制数D可展开成一个多项式 :几种常用的数制几种常用的数制常用数制的书写规则（1）字母后缀二进制数用B（Binary）表示。八进制数用O（Octonary）表示，字母O常用Q代替。十进制数用D（Decimal）表示。D一般可以省略。十六进

9、制数用H（Hexadecimal）表示。例如， 10011B、237Q、8079和45ABFH分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。（2）括号外面加下标例如，（10011）2、（237）8、（8079）10和（45ABF）16分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。常用数制间的转换二进制八进制十六进制十进制常用数制间的转换(1)把非十进制数转为十进制方法:按权展开并求和例： (10010.011)2(10010.011)2=124+023+022+121+02-1 +12-2+12-3=(18.38)10（22.3）8 （22.3）8 =281280 38-1=（18.38 )10（12

10、.6 )16（12.6 )16=11612160 616-1=(18.38)10常用数制间的转换(2)十进制转化成 r进制整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从下到上排列,首次取得的余数排在最右.小数部分：乘以r取整数，直到小数部分为0或达到要求的精度为止，整数从上到下排列, 首次取得的整数排在最左.常用数制间的转换(2)十进制转化成 r进制(100.345)10=(1100100.01011)2100250225212262321000100110.3451.38020.69022 0.760 2 1.520 2 1.04最低 最高最高最低常用数制间的转换(2)十进制转化成 r进制(1

11、00)10= (144)8= (64)16八进制100812818044110016604616十六进制常用数制间的转换(3)二进制、八进制、十六进制数间相互转换(64)16=0110 0100 6 4(144)8= 001 100 100 1 4 4一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数常用数制间的转换(3)二进制、八进制、十六进制数间相互转换1 101 101 110.110 101= (1556.65 )81 5 5 6 6 511 0110 1110.1101 01= (36E.D4) 16 3 6 E D 4二进制转化成八(十六)进制) 整数部分：从右向左按三(四

12、)位进行分组 小数部分：从左向右按三(四)位进行分组 不足补零常用数制间的转换二进制八进制十六进制十进制常用数制间的转换下列各数中，最大的一个数是 A. (11011001)2 B. (75)10 C. (37)8 D. (A7)16A思考题二进制数运算数字电路中普遍采用二进制算数运算采用二进制，原因： 可行性：二进制数只有、两种状态，电子器件在技术上容易实现。 可靠性：数字的传输和处理不容易出错。 逻辑性：、两个数码分别代表逻辑运算中的“假”和“真” 简易性：运算法则简单。 二进制数的正负数值的表述是在二进制数码前加一位符号位，用“0”表示正数，用“1”表示负数，这种带符号位的二进制数码称为

13、原码。一、原码：反码、补码和补码运算如 (+89 )原 = （0 1011001）(- 89 )原 = （1 1011001） 反码是为了在求补码时不做减法运算。二进制的反码求法是：正数的反码与原码相同，负数的原码除了符号位外的数值部分按位取反，即“1”改为“0”，“0”改为“1”。二、反码：反码、补码和补码运算如 (+89 )原 = （0 1011001） (+89 )反 = （0 1011001） (- 89 )原 = （1 1011001） (- 89 )反 = （1 0100110）注：0的反码有两种表示，0的反码为0 000，0的反码为1 111三、补码：1.模（模数）的概念： 把一

14、个事物的循环周期的长度，叫做这个事件的模或模数。在将补码之前先介绍模（或模数）的概念反码、补码和补码运算如一年365天，其模数为365；钟表是以12为一循环计数的，故模数为12。十进制计数就是10个数码09的循环，故模为10。以表为例来介绍补码运算的原理： 当在5点时发现表停在10点，若想拨回有两种方法：a.逆时针拨5个格，即1055，这是做减法。b.顺时针拨七个格，即10717，由于模是12，故17125，这是做加法。反码、补码和补码运算2.补码的表示 正数的补码和原码相同，负数的补码是符号位为“1”，数值位按位取反加“1”，即“反码加1”例如：反码0 1111 000补码0 1111 00

15、1反码、补码和补码运算 由此可见107和105的效果是一样的，而5712，将故7称为5的补数，即补码，也可以说减法可以由补码的加法来代替原码（+7）0 1111 111（- 7）反码、补码和补码运算引用补码的意义： 采用补码后，可以方便地将减法运算转换成加法运算，而乘法和除法通过移位和相加也可实现，这样可以使运算电路结构得到简化。用二进制补码计算 ：7528 、7528 、 7528、 7528 （75）D（01001011）B （28）D（00011100）B （75）D（11001011）B （28）D（10011100）B 原码7 52 81 0 30 10010110 0011100

16、0 1100111（75）D（10110101） B ; （28）D（11100100） B ;解：先求两个数的二进制原码和补码（用8位代码）补码反码、补码和补码运算7 52 8 4 70 10010111 1100100 1 0 0101111 7 52 810 31 01101011 11001001 1 0011001溢出 7 52 8 4 71 01101010 0011100 1 1010001溢出反码、补码和补码运算补码补码补码补码几种常用编码数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。编码：n 位二进制数可以组合成2n 个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编

17、码。 十进制代码几种常用的十进制代码十进制数8421码（BCD码）余3码2421码5211码余3循环码000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010格雷码特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声编码顺序二进制格雷码编码顺序二进制码格雷码0000