与苏科版数学九下教材编者的几点商榷

1、与苏科版数学九下教材编者的几点商榷作者：陈茂林 单位：泰州市泰东实验学校 邮编：225314 E-mail：目前我们正在使用江苏科学技术出版社的数学（2007年10月第2次印刷）教材，笔者发现教材中有几个需要与编者商榷的地方。一、关于一座拱桥苏科版数学九上教材第154页习题第13题：1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥（如图），桥拱是圆弧形，它的跨度(AB所对的弦AB的长)为37.02m，拱高（弧的中点到弦的距离CD）为7.23m。求桥拱的半径OA的长（精确到0.1m） 苏科版数学九下教材第29页练习第1题：闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠发明并建造的一座扁平抛物线形石拱桥，石拱跨径37.0

2、2m，拱高7.23m。试在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线桥拱对应的二次函数关系式。同一套教材，同一座桥梁，在九上教材中说是圆弧形桥拱，到了九下教材中则变成了扁平抛物线形石拱桥。笔者以为，教材在讲圆时把赵州桥桥拱说成是“圆弧形”，而到了讲二次函数时又把赵州桥桥拱说成“扁平抛物线形”，让人顿生疑惑，是不是编者想怎么说就怎么说呢？笔者查找资料，认为说赵州桥桥拱是圆弧形的更确切。辞海对“赵州桥”的解释中有：“桥单孔，全长50.82米，桥面宽约10米，跨径37.02米，拱圈矢高7.23米，弧形平缓，”。中华五千年网（htm）、中国通用旅游网（）、百度百科（）、wiki维客（）等网页都有“赵州桥是一

3、座单孔弧形石桥”的判断。百度百科中还指出：“赵州桥采用圆弧拱形式，改变了我国大石桥多为半圆形拱的传统。我国古代石桥拱形大多为半圆形，这种形式比较优美、完整，但也存在两方面的缺陷：一是交通不便，半圆形桥拱用于跨度比较小的桥梁比较合适，而大跨度的桥梁选用半圆形拱，就会使拱顶很高，造成桥高坡陡、车马行人过桥非常不便。二是施工不利，半圆形拱石砌石用的脚手架就会很高，增加施工的危险性。为此，李春和工匠们一起创造性地采用了圆弧拱形式，使石拱高度大大降低。赵州桥的主孔净跨度为37.O2米，而拱高只有7.25米，拱高和跨度之比为1:5左右，这样就实现了低桥面和大跨度的双重目的，桥面过渡平稳，车辆行人非常方便，

4、而且还具有用料省、施工方便等优点。当然圆弧形拱对两端桥基的推力相应增大，需要对桥基的施工提出更高的要求。”wiki维客中指出：“赵州桥是目前世界最古老的圆弧拱桥，欧洲到了1340年才建成跨度29.9米，扁平率为0.37的圆弧拱桥佛罗伦萨的潘特威继噢桥。李春能在1300多年前的隋代意识到拱桥并不是非半圆拱不可，从而建成这种跨度大、扁平率低的桥梁结构，是建筑史上一个可贵的创造。”当然，拱桥常见的桥孔形状除了半圆形、圆弧形、椭圆形、马蹄形外，还有抛物线形。世界上有许多桥梁采用了抛物线形设计，比如我国台湾省南投县的乌日斜张桥的索塔，上海即将通车的祁连山南路桥的抛物线形桥拱等等。笔者认为教材应选用这些作

5、为抛物线桥梁的典型让学生建模比较合适。二、关于一个概念苏科版数学九下教材第58页第6题：如图，小明从点A处出发，沿着坡度为 10的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15的斜坡向上走了160m到达点C。问点C相对于起点A升高了多少（精确到0.1m）？在这道习题中，编者显然弄错了坡度的概念（辞海对“坡度”的解释为：斜坡起止点间的高度差和两点间距离的比值。），题目中的“坡度”应该改为“坡角”才对。（最近，CCTV7播放了军徽在冰雪中闪光专题节目，讲官兵在“坡度为70的陡坡上”奋力搬运电力设施，显然也是混淆了“坡度”和“坡角”两个概念，作为国家级电视台犯这样的科学错误，也是不应该的。）查看

6、苏科版教材，教材中不但没有关于坡度的概念，而且在这个习题中编者居然自己都把“坡度”和“坡角”的概念搞混淆了，实在相当不应该。lha图笔者以为，淡化概念教学，绝不是不要概念，更不是混用概念。这一点上华师大版数学八下教材处理的相当好。华师大版数学19.4中明确讲解了坡度的概念：“如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即。坡度通常写成1：m的形式，如i=1：6。坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有。显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。”三、关于一个符号苏科版数学九下教材第24页练习第1题：利用二次函数的图象，借助计算器探索方程介于-3与-2之间的根（精确

7、到0.1）。（图略）仔细查看教材，会发现教材中还有好几处类似上面的地方。这些地方一个共同的问题都是转行书写时符号的书写问题。教材编排时，由于电脑排版，所以没有做出适当的调整，使得“-”号出现在了一行的末尾，这仅仅是编排上的一点瑕疵，但是却影响到教师的教学。学习代数式知识时我们就知道多项式的每一项都是必须连同前面的符号一起说的，比如多项式就有三项，分别是、；而在方程 中，、分别叫做二次项、一次项和常数项，、则分别叫做二次项系数和一次项系数。教材的印刷错误，让老师讲解知识时变得非常尴尬，纠正错误时还要费很多口舌，可是，仍然有同学受课本误导犯类似的错误。可见，编写教材是非常严肃的事情，来不得半点马虎

8、。希望教材下次再版时注意适当调整，避免这种现象的发生。四、关于一项工程苏科版数学九下教材第57页拓展与延伸题目：在问题3中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽0.5m，背水坡AD的坡度改为1：1.4.已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方（精确到0.1m3）。苏科版数学教师教学用书九下第63页关于这道题的“内容解读”：加宽后的堤坝的横截面是一个梯形，上底为3m，下底为17.09m，高为4.5m，所以完成该项工程所需的土方为。一项工程，教师教学用书错了两个地方。一是对于“这项工程”的理解，很明显“这项工程”是“加固堤坝”，所以“这项工程所需的土方”应该是“加固堤坝所需的土方”，教师教学用