海岸动力学介绍

1、海岸动力学复习纲要初始章概论1、基本观点海岸动力学 ;动力要素：风、浪、流、潮汐泥沙运动岸线变化，海滩剖面变化岸线变形海岸带：以海岸线为准，向陆地 10公里，向海到-10m或-15m等深线范围内为海岸带。海岸带又分为潮上带潮间带潮下带海岸线：沿海岸滩与均匀大潮热潮面交线称为海岸线。潮上带：均匀热潮以上潮间带：均匀热潮与均匀低潮之间潮下带：均匀低潮以下2、海岸种类基岩海岸基岩海岸主要由岩石构成，地质条件比较好，是建港的优秀地址。沙质海岸构成的泥沙粒径 0.06mmd1： 1000。波涛对它的作用主假如迁徙。主要功能为旅行业。淤泥质海岸淤泥质海岸由淤泥构成，泥沙粒径0.5有限水深波0.05h/L0

2、.5浅水波h/L 流线1、 描绘方法：拉格朗日法迹线2、现有理论：（1）微幅波理论（2）有限振幅波理论（3）椭圆余弦波理论（4）孤立波理论（5）斯托克斯波理论 此中，（1）为线性波理论，（2 ） （ 3 ）（ 4 ）（ 5）皆为非线性波理 论。第三节微幅波理论1、前提： 成立简单波理论时，作以下假定:（1）流体是均质和不行压缩的，其密度为一常数。（2）流体是无粘性的理想流体。（3）水流运动是无旋的。（4）自由水面的压力是均匀的且为常数。（5 ）质量力仅为重力，表面张力和柯氏力可忽视不计。（6 ）海底水平、不透水。（7 ）波涛属于平面运动。2、控制方程：式（1）3、界限条件:式（2 ）式（3）式

3、（4 ）（1）底部界限条件：二 0, z 二一:z（2 ）自由表面界限条件：巳2 出2 - =0，z =rt 2 xz:0 1 I rt -x -x 二 z（3 ）侧界限条件： L(x, z, t)(x ct , z)关于（3 ）（ 4）两式，第一忽视掉非线性项，而后做泰勒睁开，有:式（6）“ 阈=-1 式（7）g t0, z :,: t z（1）（ 2）（5）（6）（7）五个式子构成了的控制方程和定解条件。4、微幅波理论解:确立坐标系后，假定波面为一余弦函数曲线方程:二 H . 一, cos(kx t )，2同时，将速度势函数写为：（x, z,t ）= f （ z） sin（ kx t ），

4、联立控制方程和定解条件5个方程，能够推求出：十-chk （ z h ） sin（ kx t ） chkh(X, z, t ) gH25、弥散关系:上正二Hk由 二-22二2 gk thkhthkh能够推出，从而能够获得。 L 一 gT2 th22 hL=.2二 C gT th h*: T不变时，h减小，L变短，H/L变大；h不变时，T愈长，L愈大。6、解的议论：高等数学c =买thh知识点:shkh kh kh2+ kh右 khchkh2shkh e 炒 e_hthkh 111chkh e kh e_h十T= T =当kh很大时，有e kh 0，此时 chkh shkh ekh，贝thkh 1

5、 ； 二-，2，：.当kh 很小时，有 ekh e kh 1，此时 chkh 1 ， shkh kh ,贝 V thkh kh。进一步议论，当kh时， =能够获得弥散关系的不一样详细形式:h / L 1 ）（深水波）：2（即2 hL2 gkjiT gT2L 3TC02T当khQ 71时，102 _ gk 2h(即2 hL,101）（浅水波）：20Csgh第四节 微幅波的运动和动力特征1、二水质 点运动速度和加快度 二二- d H chk (z . h) cos(kx t)T shkh了 . _ gHk chk (z h) cos(kx t) ;x2 c chkhw gHk hk( z : h)

6、 sii二十 -4 chkh_r-hJ-taJ_Lcccax du u u u u w= dt_ . jx _-，z .jr_ttl_r-hCGCaudwww uwwdtt xzx t) _ H shk(z h) sin( kx t )一二Tshkh -、：u H 2 chk( z h) sin(kx t )t 2 。 shkh= yGw H 2 shk( z h) cos(kx t )t 2 shkh2、水质点运动轨迹假定水质点（x0，z0），水平位移，垂直位移，有:d =u( x 在t( xod= W(xo . , zo ) dt,z0 )处罚别对两个式子做泰勒睁开，获得:o - ，z0二

7、 _H chk( z h) .sin(kx0 _ ;t)2 小粉=H shk(z cos(kx 0 .：t )2 shkh=(x_x0 )， =(z z0 )，利用三角关系 sin 2 cos2(x x )2( z _Z0 )2(x x ) 2( z N )H chk( z h) shk( z h) = ；2b2-2L22 shkh2 shkh轨迹为一关闭椭圆。 I进一步议论有：H (1)z =b =自由表面界限条件z0 = _h=b=0、底部界限条件a，b随水深变化深水状况下：=1，得轨迹方程:2=1ek小chk (z h)E= 022t bshkh kh2+ T shk( z0 h) e(

8、 0)z。_ _2则a b H小。2(5)浅水状况下：ek ;ekh2水质点轨迹为一个圆，随水深加深,半径越chk( z 0 h) 1shkh kh *shk( z 0 h) k (z0 h)-Z0)，长轴a为定值，b随水深变深二一二 一 -g二一一则 a H 1 HT ，b h (1 而2 kh 4 h 2 h减小，呈线性变化。3、微幅波的压力场由 P gz 0 以及 gH chk (z m sin( kx t)，能够推出:=技？- 2 chkhH chk (z h)P gZ g 2 chkh C0S(kx t)P的表达式由两项构成，左侧一项 (gz)为静水压强，右侧一项 ; (g)g H

9、chk( z h) cos(kx t )为动水压强。压力剖析图见书籍P39。2 chkh*公式运用: 求解 (zh):+=Pd ，Pd为动水压强，kz chk ( z h) z h为压力影响系数。gk zchkhchkh _ 二测得h、T，用试算法由弥散关系计算出L，而后k ，则 可得。由Pmax、P 皆接写出PmaxPmin、T推求h、H :、两个表达式构成方程组，有:十PP 三P)m axghg土2Hchkhm inghg2chkh两式相加即可得h，两式相减即可得H。4、波能 波能分为动能和势能：势能：偏离均衡地点动能：波涛水质点运动、一个波长范围内，单宽波峰线长度的势能 Ep :Ep =

10、 jL 广侈zdxdz = 1 pgH Hcos( k =) x (一* t 一22 圭 2贝U12 H cA(kxt ) cos( k xt)U = c c2-2波群速度Cg d :=-r+ =+由弥散关系式2 gk thkh 2 d g thkhdkch2 kh L 0 016、一个波长范围内，单宽波峰线长度的动能Ek :Ek = jL三(u2 + w 2 )dxdz 一20、一个波长范围内，|L 0 三,(u 2 + w 2 ) dxdz=n pgH 2Lh,2,16总的波能E :E引耳gH2 L8、均匀波能:E =_1；?gH2 L8、波能流P (或波功率Pd):P 1_ Pdudzd

11、t 1gH2L 二 1 E c nT t h- 81 k 2sh2kh(E 二 1 gH 2L， c = ， n 二-1 . 2kh )8k 2 sh2khn称为波能传达率，Cg二n称为波形流传速度。gkh dk，可得:Cgc 1 2kh c n深水状况下： sh2kh _ e2 kh 2kh， 则有n ； TOC o 1-5 h z 22浅水状况下： sh2kh 2kh ， 则有n 1。5、波群和波群速度 假定有两列波，分别写出其波面方程：JA二-k -二-H cos( k ) x () t dk 2 sh2kh第五节立波/驻波1、波面（图示赐教材P43）H二.cos(kx _ _t) TO

12、C o 1-5 h z 1 一 2H 2 = YH cos kx cos t 12=7 =波节地点处，cos kxcos t 0，= 波腹地点处， coskx1。2、运动速度寸=gH chk(z h) sin(kx2 chkh1寸h)gH chk(z sin(kx2 .=.chkh gH chk(z h)chkht)t)，则:苏2二二 u H chk ( z h)w Hcoskx sin t.shkhshk( z h) shkhsin kx sin tcoskx sin t在波节地点上，w 0，因此u达到最大;在波腹地点上，u 0，因此w达到最大。3、能量ep ek 1gH2=8e ep ek

13、 1 gH2u=4=二当sin t 0时，则u w 0，此时动能到处为零，势能达到最大；0，则u，w有max，此时无势能，动能达到最 当cos t 0时，有 大。由此获得重要结论: 立波是一种周期性的转变，是动能和势能相互转变的过程。4、运动轨迹-_thk （ z o 一 h） cot kx ， 为向来线。5、不完整立波（部分立波）（图示见书籍P43 ）二 a1 cos(kx _t 分 a 2 cos(kx 二 t) (a 1 a2 ) coskx cos t (a 1 a龙)sin kx sin 一 t =；amax 二a1 2a min a 1 a 2a1 二_ ( amax . min2

14、=1-a2( a a )a max a min2第六节 非线性波理论（不记公式）深水中，波涛最主要的影响要素是：H/L =-（波陡） 浅水中，波涛最主要的影响要素是： H / h （相对波高） 过涉水深中：厄塞尔数=Hl2 / h31、有限振幅斯托克斯波理论摄动法：H / L二阶解:（1）速度势函数（2）d ._cH chk(z h) sin(kx t) kT shkhH2kTH(-)L【左侧推倒：微幅波中jt小=gH 21chk ( z chkhgH2gH T2 2 chkh 2gk thkh chkhkT shkh-Q-、t)ch2k( z h) sin 2(kxsh4 (kh)sin(

15、kx4 =”H chk (z h)kT shkh sin( kx】-ct)(3)波面 *in 二； +, BF-CTH cos(kx t ) H ( H)chkh (th 2kh 2) cos2( kx t)8 Lsh3kh斯托克斯波波形与微幅波波形对照图示见书籍P47不难发现：斯托克斯波的波峰和波谷对比微幅波均往上提升了2HTl（4）水质点的运动速度_H chk( z . h)T shkhch2k(z h) cos2(kxsh4 (kh)_H shk( z . h)T shkh3_2 H_疽)_4 Tsh2k ( z . h)sin 2(kxsh4(kh)一图像见书籍P48 （5）运动轨迹（

16、图像见书籍 P49）-HH ch2k (z h)七= Q4L sh2 (kh)T漂流速度:这类净水平位移造成一种水平流动，称为漂流或质量输移。ch2k( z h)sh2 (kh)（6）波能（势能，动能不相 等）当kh很小时，势能 动能当kh很大时，动能 势能 因为非线性要素的影响，Stokes波作用在建筑物上的压力大于微幅 波。（7）Stokes波理论在h / L 0.125时才合用。2、椭圆余弦波理论（图形见书籍 P50）采纳雅可比椭圆余弦函数来描绘，合用于波涛破裂以后波涛的流传。*章节小结:1、深水状况时：波陡小时采纳微幅波理论；波陡大时采纳二阶形式Stokes波理论。2、过涉水深状况时：

17、各样理论均可使用，视详细状况而定。3、浅水状况时：采椭圆余弦波理论或许孤立波理论。第二章波涛的流传、变形和破裂 第一节深水波涛特征 波涛拥有随机性1、统计剖析（1） 上跨零点法（下跨零点法）（图示见书籍P54）（2）按部分大波均匀值定义的特色波高：H ，H ，H“H2 （均方根波max 1/101/ 3=Hs （有效波高）H，Hrms =1 ：、高）（3）按超值累计概率定义的特色波高：H H =H H = H1%，4%1 /10 ，13%s对照瑞利散布，有：H1/10 = 2.03H，H1/ 3 = L60H，Hrms i13H2、谱剖析（P58） 顿谱、能谱、波能密度表达式:L 1.f、2=

18、1（ 1）J W 二 2 七：g ;3、波涛在深水中的弥散 第二节波涛在浅水中的变化1、波涛守恒（前提：稳固的波涛场） H波面方程cos（kx _t），此中相位函数二kx_t，因此有：2 TOC o 1-5 h z 尹.I3：k2k工:k*=二一=仁+=命=nC GG CGGCCCGt x x t xtt xt x二 2-y =0表征着稳固的波涛场，丁 = 0（=）表征着T稳固不变。txT2、波涛的浅水变形. 一 一 b.，因此(E c n) 0b0 ( E c n) bi，当波涛垂直入射时，有b0有：, ， , = 一 P= P(E c n) o E c n1 gHo2% 1 gH i2 5

19、 *88J I定义浅水变形系数k =町，则k=H7=Y硒二、寸H0H 0ci ni2q ni*计算问题：已知H 0、T、h的状况下推求H i二二 c TOC o 1-5 h z :0)，有用浅水变形系数表达式计算(ksHic0、ni三个量H 02ci ni未知待求，则：=co直接可求，采纳弥散方程c0 gT ；= = . M2-ci可间接求得，先采纳弥散关系推求出L(T , h L gT2 th2 h)，2 LT. .IT再由ci即可求得；+ = ni可由方程ni 1 (1 2kl )计算获得，此中k 22 sh2khL3、波涛的折射- E1 -)- 斯奈尔定律:sin由(E c n)0b0H

20、 H0c0ci nisin0c0cIE c n) b能够将波高H的表达式写为:b0biH0kskr此中ks为浅水变形系数，为折射系数：krb。cosbicos由此能够很好地解说辐聚与辐散现象。辐聚处为冲洗，辐散处为淤积。4、波涛反射amaxaaminaH反射系数kf rfHi5、波涛绕射绕射系数kdHd一瓦6、波涛破裂极限条件波峰上的水质点的运动速度=波速极限波陡HmaxG Umax = 0.142=1Lo7破裂指标破裂指标rb =Hbhb孤立波时，rb =0.78 ； Stokes 波时，rb =0.89。破波角:,b =：.0 (0.25 -0.55H 0 / L0 )破裂波种类崩破波：海

21、滩坡度较缓，深水波陡较大；卷破波：海滩坡度陡一些，深水坡陡中等；激破波：海滩坡度较陡，深水坡陡较小。第三章近岸波涛流 第一节水流概括1、潮流2、大洋环流（物理大海）3、近岸波涛流近岸波涛流包含向岸流沿岸流离岸流（裂流）研究近岸波涛流的方法主要有力的均衡水体的均衡第二节辐射应力1、动量流u =u u fU2 Pu u fU u 时均状况下:十x yx z-yUx-即y2-用yuz-何口 - mu- fu2z xz yz则动量流表达式以实时均动量流表达式能够写成:ft2PuvpuwPu2Puv-ME0M =内2PvwM=PvupV201所uPwvpw2-00pw2J2、辐射应力（即总的动量流压力（

22、静水压度、动水 压力）辐射应力定义：总动量流的时均值减去没有颠簸时候的静水压力节余的动量流）定义表达式：Sxx = * P +中2 ）dz _ jdzSxx :第一个下角标表示辐射应力作用面的法线方向，第二个下角标表示力的作用方向。*计算表达式：U = :H chk( Z h). cos(kL 京)T shkh h)w 二 H shk( z sin(kx_ot )T shkh二卫 cos(kx - 3)2p rP g( kz-Z), kz=chk( z h)chkh（1）波涛流传方向与x轴重合:S 广 Syx= 0Sxx = E （ 2n 一 十）2（2）波涛流传方向与y轴重合：S 、yy 二

23、 E （n 一 科2（3）循环播方向与x轴成角：S=AS0 -AT（ S0为波向与x轴一致时的辐射应力）cos- sin 上 Isin coscos a一 sin a:.I2n 1 / 20cos。sin 球1S = |E|aa.一 aa1-sincos -0n 1/ 2sincos 1由此能够推求有:S _1xxE :n cos 2在破波带外，H随h减小而增大，SdSxxXX .dx 在破波带内，H减小，Sxx dSxx 0 d 0，dxdx- n=P M+ 一dSxxdg( h)dxdxH0 d 0，此时减水;dx此时增水。3、破波带外的减水和破波带内的增水（1）破波带外减水减水公式:1 H2 k8 sh2kh3 _浅水时，sh2kh2khH - 一在破波点处， -1 H216 h二-Hb(5%)200.8hb（2）破波带内增水 增水面方程：=kh c，为向来线。增水公式：:一 k（ hb h）Hb在岸边时，（25%）max 4第四节平直岸滩的沿岸流假定:波涛斜向入射，入射角很小;沿岸方向均匀一致（二二0）； 海滩拥有无穷长平直等深线;底坡均匀。1、不考虑侧向掺混:f -dSxy沿岸流方程： ydx(b)=0y2(b) 一 .?y二 c f um V此中cf为摩阻系数，um为近底水质点速度最大值，V为沿岸流流速。V- dS xy2 : cf umdx（1）在破波带外