高三双曲线数学练习

1、高三双曲线数学练习双曲线数学练习1 .山东省临沂市2019届高三5月高考模拟理科数学双曲线 与抛物线 相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,那么双曲线C的离心率为 A. B. C. D.【答案】B抛物线的焦点为 ,且 ,所以 .根据对称性可知公共弦 轴,且AB的方程为 ,当 时, ,所以 .所以 ,即 ,所以 ,即 ,所以 ,选 B.2 .山东省2019届高三高考模拟卷一理科数学假设双曲线 的一个焦点到一条渐近线的间隔 等于其焦距的 ,那么该双曲线的渐近线方程是 A. B. C. D.【答案】C【解析】由双曲线 的对称性可取其一个焦点 和一条渐近线 ,那么该点到该渐近线的间隔 为

2、 ,而 ,因此 , ,所以 ,因此双曲线的渐近线方程为 .3 .山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试数学理试题假设点P是以 、 为焦点,实轴长为 的双曲线与圆x2+y2 =10的一个交点,那么|PA|+ |PB|的值为 A. B.C. D.【答案】D由题意知 ,所以 ,所以双曲线方程为 .不妨设点P在第一象限,那么由题意知 ,所以 ,解得 ,所以 ,所以 ,选 D.4 .山东省莱钢高中2019届高三4月模拟检测数学理试题 设 、 分别为双曲线 的左、右焦点.假设在双曲线右支上存在点 ,满足 ,且 到直线 的间隔 等于双曲线的实轴长,那么该双曲线的离心率为 A. B. C. D.【答案】C5

3、 .山东省德州市2019届高三3月模拟检测理科数学双曲线 与椭圆 有一样的焦点,双曲线C1的离心率是e1,椭圆C2的离心率是e2,那么 A. B.1 C. D.2【答案】D双曲线的 ,椭圆的 ,所以 ,即 ,所以 ,选 D.6 .山东省莱芜市莱芜二中2019届高三4月模拟考试数学理试题O为坐标原点,双曲线 的右焦点F,以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点 A.B,假设 ,那么双 曲线的离心率 为 A.2 B.3 C. D.【答案】C7 .山东省威海市2019届高三上学期期末考试理科数学三个数 构成一个等比数列,那么圆锥曲线 的离心率为 A. B. C. 或 D. 或【答案】C 因为

4、三个数 构成一个等比数列,所以 ,即 .假设 ,那么圆锥曲线方程为 ,此时为椭圆,其中 ,所以 ,离心率为 .假设 ,那么圆锥曲线方程为 ,此时为双曲线,其中 ,所以 ,离心率为 .所以选 C.8 .山东省青岛即墨市2019届高三上学期期末考试数学理试题过双曲线 的左焦点 作圆 的切线,切点为E,延长FE交抛物线 于点 为坐标原点,假设 ,那么双曲线的离心率为 A. B. C. D.【答案】D【 解析】抛物线的焦点坐标为 ,准线方程为 .圆的半径为 ,因为 ,所以 是 的中点,又 是切点,所以 ,连结 ,那么 ,且 ,所以 ,那么 ,过P做准线的垂线 ,那么 ,所以 ,在直角三角形 中, ,即

5、 ,所以 ,即 ,整理得 ,即 ,解得 ,所以 ,即 ,所以 ,选 D.9 .山东省烟台市莱州一中2019届高三第三次质量检测数学理试题点P在双曲线 上, 是这条双曲线的两个焦点, ,且 的三条边长成等差数列,那么此双曲线的离心率是 A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】因为 的三条边长成等差数列,所以设 成等差数列,且设 ,那么 , ,即 , .又 ,所以 ,解得 ,即 ,所以双曲线的离心率为 ,选D填空题10.山东省泰安市2019届高三上学期期末考试数学理以双曲线 的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线线相切的圆的方程是 A. B.C. D.【答案】D【解析】双曲线的右焦点为 ,双曲线

6、的渐近线为 ,不妨取渐近线 ,即 ,所以圆心到直线的间隔 等于圆的半径,即 ,所以圆的标准方程为 ,选 D.11.山东省潍坊市2019届高三上学期期末考试数学理 A.双曲线 的一条渐近线的斜率为 ,且右焦点与抛物线 的焦点重合,那么该双曲线的离心率等于 A. B. C.2 D.2【答案】B【解析】抛物线的焦点为 ,即 .双曲线的渐近线方程为 ,由 ,即 ,所以 ,所以 ,即 ,即离心率为 ,选 B.12.山东省滨州市2019届高三第一次3月模拟考试数学理试题圆锥曲线 的两个焦点分别为 ,假设曲线 上存在点 满足 =432,那么曲线 的离心率为 A. B.C. D.【答案】D因为 =432,所以

7、设 , .假设曲线为椭圆,那么有 ,所以椭圆的离心率为 .假设曲线为双曲线,那么有 ,所以椭圆的离心率为 .所以选 D.13.山东省枣庄市2019届高三3月模拟考试数学理试题设F1,F2分别是双曲线 的左、右焦点,假设双曲线右支上存在一点P,使 ,O为坐标原点,且 ,那么该双曲线的离心率为 A. B. C. D.【答案】A由 得 ,即 ,所以 ,所以PF1F2中,边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半,可得 , 所以 ,又 ,解得 ,又 ,所以 ,所以双曲线的离心率为为 ,选 A.14.山东省莱芜五中2019届高三4月模拟数学理试题双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,那么此双曲线的离心率

8、为 A. B. C. D.【答案】C15.山东省实验中学2019届高三第一次诊断性测试数学理试题双曲线 的两条渐近线均与 相切,那么该双曲线离心率等于 A. B. C. D.【答案】A【解析】圆的标准方程为 ,所以圆心坐标为 ,半径 ,双曲线的渐近线为 ,不妨取 ,即 ,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的间隔 ,即 ,所以 , ,即 ,所以 ,选 A.16.山东省德州市2019届高三第二次模拟考试数学理试题双曲线 a0的离心率为2,该双曲线与抛物线y2= 16x的准线交于A,B两点,假设|AB|=6 ,那么双曲线的方程为 A. B. C. y2 =1 D.【答案】A17.山东省德州市2019

9、届高三上学期期末校际联考数学理双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为 ,点P在第一象限内且在 上,假设 PF1, /PF2,那么双曲线的离心率是 A. B.2 C. D.【答案】B【解析】双曲线的左焦点 ,右焦点 ,渐近线 , ,因为点P在第一象限内且在 上,所以设 ,因为 PF1, /PF2,所以 ,即 ,即 ,又 ,代入得 ,解得 ,即 .所以 , 的斜率为 ,因为 PF1,所以 ,即 ,所以 ,所以 ,解得 ,所以双曲线的离心率 ,所以选 B.18.山东省潍坊市2019届高三第二次模拟考试理科数学双曲线 的实轴长为2,焦距为4,那么该双曲线的渐近线方程是 A. B. C. D

10、.【答案】C由题意知 ,所以 ,所以 .又双曲线的渐近线方程是 ,即 ,选 C.19.山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试理科数学 过双曲线 a0的左焦点F-c,0作圆 的切线,切点为E,延长FE交抛物线 于点P,O为原点,假设 ,那么双曲线的离心率为 A. B. C. D.【答案】A【解析】因为 ,所以 是 的中点.设右焦点为 ,那么 也是抛物线的焦点.连接 ,那么 ,且 ,所以 ,设 ,那么 ,那么 过点F作 轴的垂线,点P到该垂线的间隔 为 ,由勾股定理得 ,即 ,解得 ,选 A.20.山东省枣庄市2019届高三4月二模模拟考试数学理试题 为双曲线 的左右焦点,过点 作此双曲线一条渐

11、近线的垂线,垂足为 ,满足 A. B. C. D.【答案】A21.山东省文登市2019届高三3月二轮模拟考试数学理方程 表示双曲线,那么 的取值范围是 A. B. 或 或C. 或 D. 或【答案】D22.山东威海市2019年5月高三模拟考试数学理科双曲线 的左、右焦点为 ,设 是双曲线右支上一点, ,且 ,那么双曲线的离心率 A. B. C. D.【答案】 A.23.山东省济南市2019届高三上学期期末考试理科数学椭圆方程 ,双曲线 的焦点是椭圆的顶点, 顶点是椭圆的焦点,那么双曲线的离心率为 A. B. C.2 D.3【答案】C【 解析】椭圆的焦点为 ,顶点为 ,即双曲线中 ,所以双曲线的离

12、心率为 ,选 C.24.山东省菏泽市2019届高三5月份模拟考试数学理试题三个数2,m,8构成一个等比数列,那么圆锥曲线 的离心率为 A. B. C. 或 D. 或【答案】C25.2019年高考山东理双曲线 的两条渐近线均和圆 相切,且双曲线的右焦点为圆 的圆心,那么该双曲线的方程为 A. B. C. D.【答案】解析:圆 , 而 ,那么 ,答案应选 A.26.山东省菏泽市2019届高三第二次模拟考试数学理试题中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,假设|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为

13、, ,那么 +1的取值范围是 A.1, B. , C. , D. ,+ 【答案】B27.2019年山东理10椭圆C: 的离心率为 ,双曲线x-y=1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,那么椭圆c的方程为【答案】双曲 线x-y=1的渐近线方程为 ,代入 可得 ,那么 ,又由 可得 ,那么 ,于是 .椭圆方程为 ,答案应选 D.28.山东省泰安市2019届高三第二次模拟考试数学理试题斜率为 的直线与双曲 线 恒有两个公共点,那么双曲线离心率的取值范围是 A. B. C. D.【答案】B二、填空题29.山东省烟台市莱州一中2019届高三第三次质量检测数学理试题以抛物线

14、的焦点为圆心,且与双曲线 的两条渐近线都相切的圆的方程为_.【答案】 【解析】抛物线的焦点坐标为 ,所以圆心坐标为 .双曲线的渐近线为 ,即 ,不妨取直线 ,那么圆心到直线的间隔 ,即圆的半径 ,所以圆的方程为 .30.山东省潍坊市2019届高三第一次模拟考试理科数学双曲线 的一条渐近线与直线 垂直,那么 双曲线的离心率等于_.【答案】 双曲线的渐近线为 .直线 的斜率为 .因为 与直线 垂直,所以 ,即 .所以 ,即 .31.山东省济南市2019届高三3月高考模拟题理科数学2019济南二模过双曲线 =1a0的左焦点F,作圆 的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,假设E为PF的中点,那

15、么双曲线的离心率为_.【答案】【解析】设双曲线的右焦点为 ,连接PM,因为E为PF的中点,所以OE为三角形FPM的中位线,所以PM=2OE= ,所以PF=3 ,EF= ,又FE为切线,所以有 ,所以 .32.山东省莱芜市第一中学2019届高三12月阶段性测试数学理试题F1、F2分别是双曲线 的左 、右焦点,P为双曲线上的一点,假设 ,且 的三边长成等差数列,那么双曲线的离心率是_.【答案】【解析】设 , ,那么 ,又 为等差数列,所以 ,整理得 ,代入 整理得, ,解得 ,所以双曲线的离心率为 .33.山东省淄博市2019届高三复习阶段性检测二模数学理试题假设双曲线 的左、右焦点分别为F1,F

16、2,线段F1F2被抛物线 的焦点分成5:3两段,那么此双曲线的离心率为_.【答案】 抛物线的焦点坐标为 ,由题意知 , ,所以 ,即 ,所以 ,所以 .34.山东省济南市2019届高三4月稳固性训练数学理试题如图,F1,F2是双曲线C: a0的左、右焦点,过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点.假设 | AB | : | BF2 | : | AF2 |=3 : 4 : 5,那么双曲线的离心率为_.【答案】35.山东省泰安市2019届高三第一轮复习质量检测数学理试题设双曲线 的离心率为2,且一个焦点与抛物线 的焦点一样,那么此双曲线的方程为_.【答案】我国古代的读书人,从上学之日起,

17、就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解

18、决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告