专题82机械波

1、微专题82机械波掌握波长、频率和波速的关系及相关计算，并注意计算结果的多解性.2.高考的考查形式主 要有两种，一是借助振动图像、波的图像或两者结合，考查简谐运动的特点及波速、波长和 频率的关系，二是通过实验和计算，考查公式、规律的运用.1.（多项选择）（中学第三次模拟）以下有关机械振动和机械波的说法正确的选项是（）弹簧振子做简谐运动时，假设某两个时刻位移相同，那么这两个时刻的速度也一定相同单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高当水波通过障碍物时，假设障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明 显的衍射现

2、象答案BCD解析 弹簧振子做简谐运动时，假设某两个时刻位移相同，那么这两个时刻的速度大小相等， 方向可能相同也可能相反，A错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由 驱动力的周期决定的，与单摆的摆长无关，B正确；火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效 应，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，C正确；当水波通过障碍物时，假设障碍 物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象，D正确.（多项选择）（市模拟）一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点。.质点。刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图1所示，波速为4 m/s，波源。简谐运动的周期为0.8 s，B是沿波传播

3、方向上介质中的一个质点，那么（）图1波源O的起振方向沿y轴负方向图中x轴上O、A之间的距离为3.2 m经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长此后的4周期内回复力对波源O 一直做负功 答案AD解析 波向右传播，图示时刻波最右端质点的振动方向沿y轴负方向，所以波源A开始振动 时的运动方向沿y轴负方向，故A正确；该波的波长为：a = 0T= 4X0.8 m = 3.2 m ,。、A间 的距离为半个波长，故B错误；质点只上下振动，不随波迁移，故C错误；此后的周期内 。点的回复力向上，位移向下，那么回复力对波源O 一直做负功，故D正确.（多项选择）（市三诊）如图2所示，A、B是两列波的波源，=0时，两波

4、源同时开始垂直纸 面做简谐运动，其振动表达式分别为xA = 0.1sin 2nt（m）, xB=0.5sin 2nt（m）,产生的两列波在 同一种均匀介质中沿纸面传播.P是介质中的一点，t=2 s时开始振动，PA=40 cm, PB=50 cm,那么（ ）A uB、*K图2两列波的波速均为0.20 m/s两列波的波长均为0.25 m两列波在P点相遇时，振动总是减弱的P点合振动的振幅为0.4 m答案ACD解析 两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播，故两列波的波速相同；根据质点户开始振动 的时间可得v二芸=罕 m/s=0.20 m/s ,故A正确；由振动方程可得，两列波的周期丁相同， t由公式T=4

5、1s，故两列波的波长均为久= vT= 0.2 m ,故B错误；根据两波源到P点的距 m离差Ax = 50 cm-40 cm = 10 cm=可知，B波比A波传到P点的时间晚f ,根据振动方程可 得，A波起振方向与B波起振方向相同，故两波在P点的振动反向，那么，P点为振动减弱点，故两列波在P点相遇时振动总是减弱的，P点合振动的振幅为0.5 m - 0.1 m = 0.4 m ,故 C、D正确.（多项选择）一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图3中实线所示，t=0.7 s 时刻的波形如图中的虚线所示，那么以下表达正确的选项是（）y/cm:ZX1/M/2 fi/S /IO 12 血-6.

6、0 k：波的周期可能为0.4 s波的传播速度可能为30 m/s质点P在Z=0.7 s时刻向下运动x=4 m与x=6 m两质点的运动方向总是相反答案AC3解析 由题意可知nT+ 4” 0.7 s(n=0,1,2,3 ,)，当n- 1时，T= 0.4 s ,即波的周期可能为 0.4 s，选项A正确；由波形图可知，该波的波长为久-8 m，波的传播速度v - *-20(4 + 3) m/s (n - 0,1,2,3，)，那么当v-30 m/s时n不是整数，选项B错误；根据“逆向爬坡法可知， 质点P在t-0.7 s时刻向下运动，选项C正确；x-4m与x-6m两质点平衡位置间距不等 于半波长的奇数倍，可知

7、两质点的运动方向不总是相反的，选项D错误.(多项选择)(市检测)如图4所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图， x=0处的质点做简谐运动的振动方程为y=-2sin 10nt(cm)，那么以下说法中正确的选项是 ()图4这列波的周期为0.2 s,波速是10 m/sP点第一次到达波峰位置所需时间t=0.45 s这列波传到P所需要的时间为0.4 sP点第一次到达波峰位置时x=0.25 m处质点偏离平衡位置的位移是y=f cm答案ABD解析 根据振动方程知刃-10n rad/s，那么该波的周期为T-宵-。.2 s .由波形图可知，波长 为久-2 m ,那么波速为v - %- 10 m

8、/s，故A正确；这列波传到U P点所需要的时间为-亨- TOC o 1-5 h z 33希s-0.3 s，这列波传到P点时P点向下起振，P点由平衡位置运动到波峰的时间为2 = 4” 102 40.15 s ,那么P点第一次到达波峰位置所需时间为t -1 +12 - 0.45 s ,故B正确，C错误;x -0.25 m处质点的运动总是滞后振源-0处质点振动%，P点第一到达波峰位置时-0.45 s，x-0.25 m处质点偏离平衡位置的位移即为振源t - %的情况，将t-T-0.425 s，代入振动方程y-2sin8810nZ(cm)可得 y =- 克 cm ,故 D 正确.（多项选择）两列简谐横波

9、的振幅都是20 cm,传播速度大小相同.实线波的频率为2 Hz,沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播.某时刻两列波在如图5所示区域相遇.那么（）11 y/cm图5实线波和虚线波的频率之比为3 ：2平衡位置为x=6 m处的质点此刻速度为零平衡位置为x=8.5 m处的质点此刻位移y20 cm从图示时刻起再经过0.25 s,平衡位置为x=5 m处的质点的位移y0答案ACD解析 两列波传播速度大小相同，由题图可知，实线波的波长二4 m，虚线波的波长A2 = 6 m, 由v二f可知，实线波和虚线波的频率之比为1 : Z或2 ：人二3 ： 2 ,故A正确；两列简谐横波在 平衡位置为x = 6 m处的速

10、度均沿y轴正方向，振动加强，速度是两者之和，所以不可能为零，故B错误；此时两列简谐横波在平衡位置为= 8.5 m处的质点的速度均沛轴正方向，各自位移都大于10 cm，合位移大于20 cm ,故C正确；从图示时刻起再经过）.25 s，实线波在平衡位置为x = 5 m处于波谷，而虚线波在平衡位置=5 m处于y轴上方，但不在波峰处，所以平衡位置为x = 5 m处的质点的位移0 ,故D正确.（多项选择）（、四省局部学校联考）如图6甲所示，在平静湖面上有两个相距2 m的波源禹、S2上下振动产生两列水波，禹、S2波源振动图像分别如图乙、丙所示.在两波源的连线 上有M、N两点，M点距波源S1为0.8 m,

11、N点距波源S2为0.9 m.水波在该湖面上的传播 速度为0.2 m/s，从0时刻开始计时，经过10 s时，以下说法正确的选项是（）乙M点的振幅为10 cm, N点的振幅为30 cmN点为振动加强点N点位移为一30 cmM点位移为10 cm答案ABC解析 由题图乙和丙可知，周期为2 s，且两波的振动步调相反，那么波长为A = vT= 0.4 m,AM点到两波源的距离差为Am = 0.4 m 22，那么M点为振动减弱点，N点到两波源的距 A离差为AxN0.2 m 2X1，那么N点为振动加强点，因此M点的振幅为10 cm , N点的振幅 为30 cm，故A、B正确；两列波传到N点所用的时间分别为5.

12、5 s和4.5 s，到10 s时七波 使N点振动4.5 s 2.25T,此时振动在波谷，到10 s时波使川点振动5.5 s2.75T，此时也 在波谷，那么到10 s时N点位移为-30 cm,故C正确；两列波传到M点所用的时间分别为4.0 s和6.0 s，到10 s时亳波使M点振动6.0 s 3T,此时振动在平衡位置，至W s时波使以点 振动4.0 s 2T,此时也在平衡位置，那么到0 s时M点位移为0，故D错误.（多项选择）（市3月质检）如图7, a、b、c、d是均匀介质中水平轴上的四个质点，相邻两 点的间距依次为4 m、6 m和8 m. 一列简谐横波沿x轴正向传播，在，=0时刻传到质点a 处

13、，使质点a由平衡位置开始竖直向下运动.波继续向前传播，t=5 s时质点b已经通过了 8 cm路程并第一次回到了平衡位置，此时质点c刚好开始振动.那么以下说法正确的选项是 （）a bcd*45 s后，质点b向下运动时，质点c 一定向上运动在7 st9 s的时间间隔内，质点c向上加速运动在t=10 s时刻，质点d的加速度方向向上答案ABD解析 在t 5 s的时间内波形从a传播到c距离为10 m ,故波速为v十=, m/s =2 m/s. 从波源a起振开始到波形传播到b点的时间为乎2 s,B点起振后振动了半个周期，总时间为5 s ,由5 s = t1+|可得 T= 6 s，而所有质点的振动周期相同，

14、古攵质点c开始振动后其动，两者的距离为6 m等于半个波长，那么质点b向下运动时质点c 一定向上运动，故B正 确；当时间7 s t9 s 时，而周期T= 6 s ,c点起振需要5 s，那么c点的振动时间在；号范 围内且起振向下，故t = 7 s时刻，c正经过波谷后向平衡位置振动，那么在7 st9 s的时间 间隔内，质点c先加速向上运动后减速向上运动，故C错误；质点a、d的距离为18 m，那 么波源a到d的时间为也二宇二? s = 9 s，故t= 10 s时刻质点振动的时间1 s = f,且起振 竖直向下，而加速度指向平衡位置，方向向上，故D正确.(鄂东南模拟)如图8所示，在x=0处的质点。在垂直

15、于x轴方向上做简谐运动，形成沿 x轴正方向传播的机械波.在t=0时刻，质点O开始从平衡位置向上运动，经0.4 s第一次 形成图示波形，P是平衡位置为x=0.5 m处的质点. L 23456 .c/m-5图8位于x=6 m处的质点B第一次到达波峰位置时，求位于x=2 m处的质点A通过的总路程.假设从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P点通过平衡位置向上运动？ 答案 (1)25 cm (2)0.5 s解析(1)该机械波的传播周期为T=0.8 s ,波长为A = 4 m ,振幅A = 5 cm ,该机械波的波速 为：v = T=5 m/s ,由图可知，此时波峰在x=1 m处，当波峰传播到x =

16、6 m处的B点时，波向前传播的距离为： Ax = 5 m，所以质点B第一次到达波峰位置所需要的时间：W，解得At =1.0 s 由题意 知，当质点B第一次到达波峰位置时，质点A恰好振动了 5个四分之一个周期，所以质点A 通过的总路程为：s = 5A = 25 cm.(2)假设从图示状态开始计时，要使P点通过平衡位置向上运动，波向右传播的距离至少为Ax =2 m + 0.5 m = 2.5 m，需要的时间至少为 At = Ax，得 At = 0.50 s.v(巴蜀中学一诊)有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，振幅均为0.1 m,速度均为v=5 m/s,在t=0时，两列波的波

17、峰正好在x=2.5 m处重合，如图9所示.求：t=0时，两列波的波峰重合处的位置；从t=0开始计时，至少经过多长时间介质中出现位移为一0.2 m的质点.答案 (1)x = (2.520n) m，(n=0,1,2,3，)(2)0.025 s解析(1)从图中可以看出两列波的波长分别为九二2.5 m , Xb = 4 m ；两列波波长的最小公倍数为5 = 20 m ,t = 0时两列波的波峰重合处的位置为：x = (2.520n) m(n = 0,1,2,3 ,)(2)两列波的波谷对应的坐标之差:42.5Ax = 2.5 + (2m2+1)X2 - 2.5 + (2. + 1)X项化简得：Ax =

18、2(8m2 - 5m1) +0.75(.、m2 为整数) 那么：Axmin = 0.25 mAx . _ 0.25 八八、 所以：mm二顽=2X5 S = 0.025 S.(-市二统)让一根均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会形成 横波波形，如图10甲所示.软绳端点M的振动图像如图乙.观察发现，当t=1 s时，软绳 上各点都已经开始振动.在t=1.1 s时刻，M、N平衡位置之间只有一个波峰，且N点处在 平衡位置，M、N两点平衡位置之间距离d=0.6 m.求：图10波长和传播速度；从端点M起振开始计时，绳上N点第五次运动到波峰位置的时间.2合案 (1)弟一种：当义 1=d=0.6 m 时， = 3 m/s；弟一种：当定=d=0.4 m 时，v2=2 m/s (2)当 = 3 m/s 时，4 = 1.1