八上实数平方根知识点+例题+练习(分类全面)

1、教学主题平方根教学目标掌握平方根定义、性质重要 知识点1.算术平方根2 ,开平方3.易错点教学过程一.平方根平方根的定义：如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a的平方根.平方根的表示方法：若必=4,则工就叫做。的平方根.一个非负数仪的平方根可用符号表示为 “ & ” ,平方根的特征：.正数有两个平方根，且互为相反数；. 0的平方根是它本身；.负数没有平方根.二.算术平方根算术平方根的概念：如果一个非负数x的平方等于a,即必=。，那么非负数x是a的算 术平方根.算术平方根的表示方法：a的算术平方根用而表示.a叫做被开方数.算术平方根的性质：双重非负性，在=代中有0,三.开平方开平方的概念：求

2、一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验 一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根.开平方运算的性质：1.平方根和算术平方根与被开方数之间的关系：（1）若心。，则（0=u；（2）不管为何值，总有注意二者之间的区别及联系.题型一、平方根.下列说法正确的是（）A. 81的平方根是9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数D. 2是4的平方根.卜9|的平方根是（）A. 81B. 3.阿的平方根是 （）A. 12B. 12.下列各数没有平方根的是（A. 18B. （一3尸.如果不有意义，则x可以EC. 3D.

3、-3C. -12D.712）C. &1丫D. 11. 1最小整数为 （）A. 0B. 1C. 2D. 3.卮7的值是 （）A. 13B. 3C. 19D. 9.下列说法不正确的是（）A. 土也表示两个数：或一B.在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称C.正数的两个平方根的积为负数D. 9的平方根是38.下列说法中正确的是（）A.的平方根是: 164B.任何有理数都有平方根C.任何非负数都有两个平方根D. 一个正数的两个平方根的和等于零9.如果，=人那么 （）A. a=bB. aWbC. a+b=O D. a=b 或 a+b = O TOC o 1-5 h z . 225的平方根

4、是, 0.81的平方根是.如果一个正数的平方根是a+3与及一 15,那么这个正数是.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.求下列各数的平方根：（1）49；（2）；-9(4)10(3)0. 0081；.已知2a1的平方根是3, 3a+b 1的正平方根是4,求a+2b的平方根.当x为何值时，下列各式有意义？(1)斤彳； C7;(3) J77T.求下列各式中的x.(1)Y = 361；(2)a;+1 = 1. 01； TOC o 1-5 h z .下列命题中，正确的个数有()1的平方根是1：1是1的平方根；(一1尸的平方根是一1;一个数的平方根等于0,这样的数不存在.A. 1B. 2C. 3D

5、. 4.若&的平方根是3,则0=.若a的平方根是3,则0=.已知一个正数的平方根是3x-2和5x + 6,则这个数是.题型二、算术平方根.非负数a的算术平方根表示为, 225的算术平方根是, 0的算术平方根是.闻=肾一得-. J而的算术平方根是，|-0.64的算术平方根是4.若x是49的算术平方根，则x等于()A. 7B. -7C. 49D. -495.若&7=7,则x的算术平方根是()A. 49B. 53C. 7D. y/536.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（)A. 1B. -1C. 0D. 0 或 17.后斤的化简结果是（）A. 2B. -2C. 2 或一2D. 48. （1

6、1尸的算术平方根是（）A. 121B. 11C. 11D.没有平方根9.求下列各数的算术平方根.(1)100：3 64(4)0.(3)0. 0001；10.求下列各式的值.石+(2) 5/5242 ；(-3)x(-27)：11.求下列各式中的x.(1)16x225=0；(2)(x + 2) (x-1) =7+x.使得Q7有意义的a的值有（）A. 0个B. 1个C.无数个 D,以上都不对.若式子正三I在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2A. xlB. x2C.aN2 D.aW2. 3 是 9的（）A.平方根 B.相反数 C.绝对值 D.算术平方根.如果一个正数的平方根为2a+l和3a- 11,则（）A. 1B. 1C. 2D. 96.下列等式正确的是（）A- #4 B- c- k=-3 D-. 一个正偶数的算术平方根是a,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A. a+2 B. a2C. yja42a+2. 9的平方根是.若x, y为实数，且1x2|+ （y+1）二=0,则次亏的值是.将一个长为2,宽为4的长方形通过分割拼成一