24.1一元二次方程

1、24.1 一元二次方程石家庄市第五十五中学 刘 伟义务教育课程标准实验教科书（冀教版九年级上册）1课堂讲解2让一名学生在黑板上写出一两个一元一次方程，例如： 3X+2=6 11X+5=X-9提问：（1）这个方程有哪些特点？什么叫做一元一次方程？（2）你能写出一个式子来表示所有的一元一次方程吗？这个式子中表示一次项系数的字母的取值有没有什么限制呢？为什么？ 复习回顾、引入课题 二、教学过程解读1课堂讲解2情境1：如图：24-1-1某学校要在校园内墙边空地上修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22米），另外三面用90米长的铁栅栏围起来，如果这个存车处的面积为700平方米，求这个长方形存车

2、处的长和款。观察所给出的方程。情境2：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？列出方程。二、教学过程解读 设置情境、列出方程 1课堂讲解2情境1所列方程：x290 x1400=0，x2 45x350=0，情境2所列方程：x212x150情境3：观察小明和小亮所列方程和情境2中方程的特点，让学生自己仿写一个具有类似特点的方程。二、教学过程解读 设置情境、列出方程 课堂讲解2 问题引导：问题1：请同学们观察整理后的方程，他们有什么共同特点？（同学们可以交流讨论）问题2：你能给这种方程取个贴切的名字？问题3：那什么样的方

3、程叫做一元二次方程？问题4：你能写出一个式子来表示所有的一元二次方程吗？这个式子叫做一元二次方程的一般形式。二、教学过程解读 观察讨论、得出定义 课堂讲解2问题引导：问题5：你能解释一元二次方程的一般形式中的各项以及各个字母表示的意义及条件吗？问题6：你能解释一元二次方程的解吗？二、教学过程解读 观察讨论、得出定义 1课堂讲解2（1）只含有一个未知数（2）未知数最高次数是2（3）是整式方程它们都是关于未知数x的整式方程，且x的最高次数都为2. 像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式为a x+b x+ c =0 （a0）一元二次方程

4、的解也叫做这个方程的根明确结论二次项系数a x+b x+ c =0一次项系数a0二次项一次项常数项二、教学过程解读 观察讨论、得出定义 1课堂讲解21.下列方程哪些是一元二次方程？是一元二次方程的，指出其二次项系数、一次项系数和常数项。x2y60；x2 2； x2x20；x225x36x0； 2x2 +x2(x2 1)； 3x2x2(x2 +1)， 是一元二次方程的有() A1个B. 2个C3个D4个二、教学过程解读 内涵与外延 1课堂讲解22.关于x的方程(k3)x22x10,当k_时，是一元二次方程3.关于x的方程(k21)x22 (k1) x2k20,当k时，是一元二次方程当k时，是一元

5、一次方程 设计意图：由学生自己探索发现的知识，更容易使学生接受。而且通过类比、归纳的学习方法，让学生对知识点有更明确的理解。引导学生在形成概念，建构一元二次方程数学模型的时候要主动尝试、主动分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程的内涵。二、教学过程解读 内涵与外延 1课堂讲解2结合学生的学习情况，我会采用提问的方式师生共同总结：1.你今天有哪些具体的收获？2.与你课前预想的一样吗？3.有哪些差异？一 元 二 次 方 程 的 根一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的一般形式二、教学过程解读 归纳总结、反思提高 1课堂讲解2必做题：习题A组1 2题 B组1 2题思考题：如何解一元二次方程？设计意图： 设计意图：根据本节内容和学生层次，安排不同作业，同时安排思考题，为下节课做好铺垫。二、教学过程解读 布置作业、分层落实 1课堂讲解2课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我在实际的教学过程中，一方面根据课堂实施状况和学生反馈的信息而作出一种即时性评价，并顺势从教学内部进行调节；另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵