高考备考立体几何的逆问题截面问题学案

1、1.在长方体中，彳图作平面 ABC与平面DEF的交线。2.作图题L如图，正方体ABCDTi/GDi中，E、F. G分别 在AB、BC.上，求作过及F G三点的截面.,c,3.作图题2.P.。、R三点分别在苴四棱柱AG的棱CG和 上，试画出过P.K三点的截面.作图题3.已知尸.Q, K分别是四极柱ASCDTIiG的棱CD, DD1和AA上的点，且QR与AD不平行，求作过这三点的截面。4.7.如图2,有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC母线AC的中点P处有老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是m.(结果不取近似数)8.一个圆锥形建筑物高10J15米

2、，母线PB长40米，节日期间，计划从 A处开始绕侧面一周 到母线PA上的点C处都挂上彩带.已知 PC=10米，问需要彩带多少米(结果不取近似值。3. (2Q1Q，碑林区校纵模拟)如配在四楼维P4BCD中，底面AKD是矩版侧面FAD是正三角琳且与底面ABCD卷直, E是杷的中点，FC与平面ABCD所成角为3吐(1)求二面龟P-CE-D的大小;AD为多长时，点D到平面PCE的距离为2.(2013昆明市市二统)如图，四棱锥P- ABCD勺底面ABCO矩形，侧面RA斑正三角形，AB=2, BG=J2 , PC=J6 ,(I)求证：PD)AC(II )已知棱PA上有一点E,若二面角 E-BD-A的大小为

3、45 ,试求BP与平面EB的成角的正弦值。DB,PC1A1(2012昆明市市二统)如图长方体 ABCD ABiCiDi中，P是线段AC上任意一点.(I)判断直线 b P与平面AC1 D的位置关系并证明;10(n)若AB BC , E是AB的中点，一面角 A1 DC1 D1的余弦值是-一，求直线B1E与平面AC1D所成角5的正弦值.(2013昆明市市二统)如图，四边形ABCD是正方形，PD / MA,1 MA AD , PM 平面CDM , MA -PD .2(I)求证：平面 ABCD 平面AMPD ;(n)若BC与PM所成的角为45 ,求二面角M BP C的余弦值.(2014届昆明市市二统)四

4、棱锥P AB CD的底面是正方形，每条侧棱的长都等于底面边长，ACnBD = O, EF、G分别是PO AD AB的中点。(1)求证：PC1面 EFG(2)求面EFG与面PAB所成的二面角的正弦值。V3 ,将梯形A B CD沿D E折成直二面角B5.(河北省邯郸市第一中学 2016届高三数学下学期研七考试试题)如图1 ,在等腰梯形A BCD中，AD/BC,AD= 1 , B C= 3 , E 为 BC 上一点，B E= 2 E C, D E =E-C,如图2所示。(1 )求证：面AECL面ABED;(2)设点A关于点D的对称点为G,点M在ABCE所在平面内，且直线GM与面ACE所成的角为M与点

5、B的最短距离。图2 .6.(江西省上饶市重点中学 沿A所起，使面ADM_面(1)求证：ADL BM2016届高三数学第一次联考试题)长方形ABCM, AB=2, AD=1, M为DC中点,ABCM将 ADM(2)若点E是线段DB上的一动点，问点 E在何位置时，二面角E AMD的大小为D7.(广东省东莞一中、松山湖学校2016届高三数学上学期12月联考试卷)如图，在四棱锥 P- ABC珅，AD/ BCABL AD ABL PA BC=2AB=2AD=4BE面 PABL平面 ABCD(I)求证：平面 PEDL平面PAC(n)若直线PE与平面PAO成的角的正弦值为求二面角A- PC- D的平面角的余

6、弦值.8.12015江苏高考，22如图，在四B P ABCD中，已知PA 平面ABCD,ABCD 为 直 角 梯 形ABC BAD一,PA 2AD 2, AB BC(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值;PQD(2)点Q是线段BP上的动点，当直线 CQ与DP所成角最小时，求线段 BQ的9.12015高考天津，理17(本小题满分13分)如图，在四棱柱ABCD AB1cl口中，侧棱 AA 底面ABCD, AB AC , AB 1,=AC 4A 2,AD=CD 15,且点M和N分别为RC和DQ的中点.(I)求证：MN 平面ABCD ;(II)设E为棱AB上的点，若直线 NE和平面ABCD所

7、成角的正弦值,1，为一,求线段AE的长310.12015高考福建，文20如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A,B的点，垂直于圆所在的平面，且1.(I)若D为线段AC的中点，求证 C 平面 D ；(n)若BC J2,点E在线段PB上，求CE OE的最小值.11. （2014-2015学年上学期云大附中星耀校区高二年级期末考试）如图，在直三棱柱ABC A1B1cl中，点D是BC的中点.请您在图中用黑色碳素笔 作图，过点A作一截面与平面 AC1D平行，并证明；10.厂西一模）如图，在多面体ABCDEF中，底面4BCD是边长为2的菱形，ZBAD-60S四边形BDEF是矩形.平面BDEF-L平面ABCD（1）在图中画出过点瓦D的平面d使得值/7平面AEF （必须说明画法，不需证明）；（2）若二面用a-ED-C是45，求FB与平面5所成角的正弦值.16. (2013黄州区校级模拟)如图1