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文档简介

1、进入2.2.1 对数与对数运算麦雪彬思考:在2.1.2(P57)例8中,我们得到了函数关系式:y=131.01x , 问题1:在这个例题中,对于给定的一个年份,你能计算相应的人口总数吗? 问题2:哪一年的人口数可达到18亿? 20亿呢? 答：13 *1.01x=18 1.01x=18/13x=?解决为了解决“已知底和幂，求指数”这类问题，引进对数 一般地，如果 ，那么数x叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。这里“”是我们引进的一种符号，它表示对数，它是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作log.同学们想一下，如果a 0或者a=1时会有什么情况呢？注意：（1）前提

2、条件a0且a1 （2）对数的读法与书写格式 （3）真数N0例如，42=16，则2=416，读作:2是以4为底16的对数。在理解了对数概念之后，下面介绍两种重要对数：2.特殊对数（1）常用对数：以10为底的对数10N， 简记为：lgN;（2）自然对数：以无理数e为底的对数eN，简记为：lnN （e=2.71828）.注意这两个特殊对数的写法。在科学技术中，常常用以e为底的对数。 常用对数：以10为底的对数 简记为以e为底的对数自然对数：简记为你记住了吗？(e2.71828) 3.指数式与对数式的相互转化x=aN ax=N由上面的式子我们可以看出指数式与对数式是紧密相联的，所以同学们以后看到指数式

3、就要想到对数式，看到对数式就能想到指数式。下面我们看两个例子，加深对数式与指数式的相互转化的理解例1 将下列指数式写成对数式探究解： 可以发现什么结果？ 指数中的特殊结论 ，延伸到对数中来,又会是怎样的结论呢？例2例题与练习（4） (5) (6) 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： 54=625 (1) (2) (3) （做一做）练习：1.把下列指数式写成对数式 2.把下列对数式写成指数式： 好，现在我们回过头来看一下本堂课开始的问题，同学们现在知道x该怎样表示了吗？容易得出关系式 1.01x=18/13x=（讲一讲，练一练）求值例3 求下列各式中x的值： 解： （1）因为，则 （2）因为 所以 （3）因为 所以 （4）因为 所以 （做一做）练习：1.求下列各式的值： 2.求下列各式的值 （四）课堂小结 1.对数的概念是什么？（重点） 2.对数式与指数式的关系是怎样的？（重点，也是难点） 3.对数的基本性质有哪些？（重点）（五）布置作业 课本74页 习题2.2 A组第1、2题评价与小结 1.对数定

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