飞机纵向气动力和力矩(学时)解析课件

1、飞机的纵向气动力和力矩1.飞机纵向的气动力2.飞机的俯仰力矩3.飞机的纵向静稳定导数西北工业大学自动化学院李广文一、作用在飞机上的力作用在飞机上的外力外力矩平衡及约束外力一般不通过质心，它将引起绕质心转动的力矩产生升力的主要部件是：机翼、机身(主要是机头)和平尾LtTLwGLbVD飞机机翼产生的升力机翼升力 满足机翼升力系数斜率 升力的两部分 升力方向：沿垂直于速度方向。机身升力 机身的升力很小，在大攻角时，有少许升力，满足，这里 机身的横截面，且平尾升力 平尾与机翼类似，但是存在气流下洗和尾涡的影响。形成原因：外侧流场压力大，上部流场压力小，气体沿机翼表面分离 安定面（平尾）升力组成安定面本

2、身和舵偏角产生的升力下洗角： 近似满足： 安定面实际攻角为 所以升力为 为安定面面积， 为升力系数。满足 对全动平尾飞机的升力（主要组成，常规布局）总升力=机翼升力+机身升力+平尾升力考虑马赫数的影响迎角等于机翼零升迎角时的升力迎角产生的升力升降舵或平尾偏转产生的升力如果飞机的舵面较多，则须考虑各种舵面的升力2 纵向力矩（俯仰力矩） LtTLwGLbVD发动机推力产生的力矩发动机推力产生的力矩设发动机推力向量与机体 轴 的距离为 （发动机推力向量处在飞机质心之下），推力为 。由于发动机处在飞机腹部，产生的力矩会使飞机抬头，方向沿 轴，因此推力产生的力矩为抬头力矩推力产生的力矩为低头力矩GLTL

3、t气动俯仰力矩空气动力产生的俯仰力矩与飞机的速度 、高度 、迎角 、升降舵偏角 有关。机体的俯仰角速度运动会影响翼面与流场的瞬时相对速度和角度，从而改变气动力，进而改变作用力矩，因此沿俯仰轴的角速度也会影响作用在飞机上的力矩，产生动态附加力矩。动态附加力矩主要包括由迎角变化率 、俯仰角速度 、升降舵偏转速率 产生的力矩。因此，俯仰气动力矩可以表示为用力矩系数表示这里： 机翼面积， 机翼平均气动弦长， 。2.1定常直线飞行的俯仰力矩 飞机作定常直线飞行时，速度不变，高度不变，且 因此，俯仰力矩可以表示为在这种情况下，我们只要研究迎角、升降舵偏角产生的俯仰力矩，按力矩产生的来源，分为机翼产生的俯仰

4、力矩、机身产生的俯仰力矩和平尾产生的俯仰力矩。2.1.1机翼产生的俯仰力矩 作用于翼型表面的流场压力在翼面不但会产生升力和阻力，而且也会产生力矩。力矩的大小与取矩点有关。取矩点不同，力矩大小不同，但翼型的升力不变。实验表明，翼型气动力对前缘取矩时的力矩是迎角的函数，在临界迎角内，表现为近似线性关系，且该力矩使得机翼低头。二维机翼（宽度有限、展长为无限大的直机翼）的升力系数和力矩系数定义为这里 为二维机翼的弦长， 为某段机翼的面积， 和 分别表示该段翼型的升力和力矩。设 （即 ，气动升力为零）时，机翼的力矩系数为 ，称为零升力矩系数对正弯度的机翼，一般 为负值。当迎角增加时，升力增加，对机翼前缘

5、的力矩更负，在范围 内，不但 与 成正比， 与 也成正比，可表示 下标0表示对机翼前缘取矩我们知道，对于二维翼型，升力系数可表示为当迎角一定时，升力系数 和力矩系数 都是常数。如果改变取矩点，则气动力矩大小随取矩点变化。全机气动焦点将取矩点后移到机翼的中间某处 点，其到前缘的距离为 这时气动力矩系数 满足 为力矩变化量。令 ，代入升力系数和力矩系数的表达式后有显然，当气动力对 点的力矩系数满足即 点的力矩系数为常数，不随攻角变化。2.1.2焦点特性 力矩系数 为常数。攻角增加，机翼升力必然增加，但由于总空气动力对焦点的气动力矩不变，即增加的升力和阻力作用在焦点（升力和阻力增量对该点取矩为零）。

6、推理1：升力作用在焦点上。推理2：升致阻力作用在焦点上。推理3：由于为 常数，气动合力对焦点的力矩不随迎角变化，因此，气动合力作用点不在焦点（否则总气动力矩为零）。焦点的位置：亚音速临界马赫数内， ；超音速情况， 。注意，气动焦点的概念仅适用于线性范畴；在大迎角时，不适用三维机翼情况对于三维翼型，气动力矩系数 中翼型的气动弦长应该取平均气动弦长 ，平均气动弦长的计算公式为2.1.3机翼气动力对飞机质心的力矩系数设飞机质心（ ）到机翼前缘的距离为 （从机翼前缘向后到飞机质心的距离），机翼力矩对飞机质心取矩时，力矩系数 为代入 表达式得到考虑到焦点满足 ，即所以考虑到升力系数满足关系代入后得对三维

7、机翼， ，令 ，则机翼对飞机质心的力矩系数为2.1.4机身产生的俯仰力矩 飞机锥形头部存在升力。该升力在飞机质心之前，也产生不稳定力矩，即使飞机的静稳定性下降；一般情况下，机翼在机身的安装存在一定的安装角。机翼的安装角使得机翼弦线与机身轴线不平行，因此，机身的力矩应与机翼力矩综合考虑。由于机身气动力对飞机产生的力矩存在，而且属于不稳定力矩，其作用相当于使得机翼的焦点前移， 减少。故翼身组合体的气动力矩系数可以表示为2.1.5水平尾翼产生的俯仰力矩水平尾翼在飞机质心之后，其升力对飞机形成低头力矩。设水平尾翼的气动力焦点距飞机质心距离为 ，则尾翼升力对飞机质心的力矩为已知平尾的升力满足这里 ， 。

8、所以，尾翼对质心的力矩系数为令 ， ，则平尾的零升气动力矩也会对飞机产生气动力矩，平尾的升力力矩和操纵力矩远远大于平尾的零升气动力矩，平尾的零升气动力矩系数可以表示为 。这样整个平尾对飞机质心产生的气动力矩为在平尾力矩系数中， 为俯仰操纵力矩系数，操纵力矩导数为平尾的焦点在飞机质心和机翼焦点之后，平尾力矩属于稳定力矩，提高了飞机的静稳定性（安定面名称-stabilizer），使得飞机总的气动焦点ac后移。2.1.6飞机定常直线飞行时的俯仰操纵力矩整个飞机的气动力矩为机翼机身和平尾的气动力矩之和，写成气动力矩系数的形式为由于迎角产生的机翼升力是总的迎角升力的一部分，考虑到机翼升力系数 和飞机升力

9、系数 都是常数，因此，俯仰力矩系数也可以写作稳定力矩零升力矩操纵力矩飞机定常直线飞行时的平衡(纵向配平)所谓配平，就是寻找一组 ，使得LtTLwGLbVD飞机定常直线飞行时，必然满足两个条件： 合外力=0，合外力矩=0对直线等速飞行，必然升力=重力，推力=阻力，这时对应的攻角为。为了满足合外力矩=0，则需要的舵偏角满足静稳定性 假定飞机初始作定常直线飞行（外力、外力矩平衡），如果受到某种外界瞬时扰动作用后，具有自动恢复(不需人工干预，不动舵面)到原来平衡状态的初始趋势，则称飞机是静稳定的； 在外界瞬时扰动作用后，若飞机存在力图扩大偏离平衡状态的初始趋势，则称飞机是静不稳定的； 若外界瞬时扰动作

10、用后，既无扩大、又无恢复原来平衡状态的初始趋势，则称为中立静稳定。说明：具有静稳定性并不能保证飞机最终恢复原有的平衡（具有动稳定性），但静稳定性是动稳定的“必要条件”。一般静稳定性用某导数定义，反映不同的扰动量和约束类型。2.2纵向静稳定性概念静稳定,动稳定静稳定,动不稳定静不稳定,动不稳定纵向静稳定性概念ttt2.2.1焦点与飞机的静稳定性蓝色的点就是飞机的焦点。飞机在受到一个使攻角增大的扰动情况下，增加的气动力就作用在焦点上，如果飞机的焦点位于重心之后，则气动力增量将对重心产生一个低头力矩，使飞机攻角减小，飞行员即使不加以控制，飞机仍然能够回到原来的平衡位置；如果焦点位于重心之前，气动力增

11、量对重心产生的将是抬头力矩，使飞机继续抬头，偏离继续扩大，如果飞行员不及时加以控制，将导致飞行稳定性的丧失直至发生飞行事故。焦点在飞机的重心后面，飞机是稳定的2.2.2 纵向静稳定导数纵向静稳定导数当 ，焦点在重心后面，迎角增大时，附加产生的气动俯仰力矩会使飞机低头，使得迎角减小，从而消除迎角干扰。反之，如果 ，则附加产生的气动力矩使得飞机抬头，也可以消除迎角干扰，使得迎角增大。当 时，焦点在重心前面，干扰迎角产生的附加俯仰力矩会使得干扰角继续增大，飞机的姿态稳定性无法保持。当 时，焦点和重心重合，飞机为中立静稳定的。纵向静稳定导数只与升力随迎角的变化情况、焦点位置和重心位置相关，和舵面无关，

12、和动压无关，所以又称为握杆定速稳定性 称为静稳定裕度或静稳定度速度、舵面不变的静态风洞结果定义：俯仰受扰动产生，能够产生恢复力矩，趋于减小 。判据：纵向静稳定纵向静不稳定纵向中立静稳定俯仰静稳定性（握杆定速纵向静稳定性）2.2.3 放宽静稳定性(RSS-Relaxed Static Stability)静稳定布局飞机的缺点 静稳定布局要求飞机的重心在全机焦点的前面，中心的后限在距全机焦点前的某一最小距离处，因此此时翼身融合体的升力必然产生低头力矩，为了平衡这一低头力矩，必须要求平尾或升降舵下偏，产生抬头力矩，因此这时平尾上产生负升力，减小了总升力，增大了配平阻力，增大了发动机的耗油量；平尾偏度

13、有限，平尾下偏，减少了爬升时的平尾偏度，限制了机动性；升阻比下降， 要提供有用升力，需要更大的机翼面积，增加了飞机的空重；当飞机飞行速度提高，焦点后移，需要更大的平尾偏度或平尾面积来平衡升力产生的低头力矩，可能要延长机体。LtTLwGTLwGLt2.3 飞机曲线飞行时的纵向力矩飞机在曲线飞行时，除了上述俯仰稳定力矩、俯仰操纵力矩和零升力矩外，在飞机的机翼、机身和平尾处都会产生俯仰力矩，其中以平尾产生的力矩最为明显。因此，在分析飞机曲线飞行力矩时，要考虑平尾产生的阻尼力矩2.3.1由俯仰角速产生的纵向阻尼力矩纵向阻尼导数 由 引起的纵向力矩称为阻尼力矩，无量纲导数 称纵向阻尼导数。转动方向相对气

14、流平尾附加升力俯仰阻尼力矩飞机转动方向平尾产生的由俯仰角速产生的纵向阻尼力矩注意：苏式坐标系和欧美坐标系中，归一化俯仰角速率的计算公式不同苏式坐标系欧美坐标系下洗修正已计入定常气动力非定常运动中需考虑 时对平尾下洗影响的迟滞。t时刻平尾下洗角取决于(t )时刻机翼迎角。相对于按当前迎角考虑平尾下洗，实际气动力增量为:2.3.2下洗时差阻尼力矩洗流时差导数 曲线飞行中的纵向力矩注意：苏式坐标系和欧美坐标系中，归一化迎角速率的计算公式不同苏式坐标系欧美坐标系纵向气动力矩发动机转子转动或螺旋桨转动产生的干扰力矩航空发动机上都有高速转动的转子或螺旋桨，由于陀螺进动效应（自转的物体受外力作用导致其自转轴

15、绕某一中心旋转，这种现象称为进动，如果强迫陀螺作进动，则陀螺会产生一个同外力矩大小相等，方向相反的反作用力矩，这个力矩就是陀螺力矩），这些转子和螺旋桨在飞机产生俯仰和偏航时就会产生明显的干扰力矩。这个力矩在喷气式飞机上影响不大，但对于螺旋桨飞机影响很大，不能忽略。 飞行中高速旋转的螺旋桨，当受到桨轴方向的操纵力矩作用时，螺旋桨并不完全绕与操纵力矩方向平行的轴转动，还要绕另一个轴偏转，这种现象叫做进动。螺旋桨的进动纵轴竖轴横轴机头上仰向右转动螺旋桨旋转方向反作用力矩方向飞机俯仰运动时的发动机转子或螺旋桨干扰力矩假设飞机发动机转子和螺旋桨的转动都是右旋，即角运动方向沿飞机机体纵轴。当飞机向上抬头时，飞机发动机转子和螺旋桨产生的干扰力矩沿立轴正方向，即飞机抬头会产生右偏航，左旋飞机抬头产生左偏航飞机偏航运动时的发动机转子或螺旋桨干扰力矩假设飞机发动机转子和螺旋桨的转动都是右旋，即角