第四章第二讲材料科学与工程基础(顾宜

1、4-1-5 强度、断裂及断裂韧性Strength, Fracture and Fracture Toughness of MaterialsStrength stress(tensile,compression and shear) flexural, torsional and impactFracture Brittle Fracture, Theoretical fracture strength Ductile Fracture with a plastic deformation Transition of Brittle and Ductilty Fracture Toughnes

2、s4-1-5 强度(strength)、断裂及断裂韧性1、基本概念 Concept（1）强度：材料抵抗形变和断裂的能力。 材料的内部应力：拉伸、压缩、剪切 强度分为：拉伸强度、压缩强度、剪切强度 加载特征分为：弯曲、扭曲、冲击、疲劳 未到破坏强度，形变而失去承载能力（屈服、屈曲）（2）断裂和韧性( fracture and toughness) 断裂是主要破坏形式，韧性是材料抵抗断裂的能力。断裂韧性 材料抵抗其内部裂纹扩展能力的性能指标；冲击韧性 材料在高速冲击负荷下韧性的度量。二者间存在着某种内在联系。 实际应用中，材料的屈服、断裂 是最值得引起注意的两个问题，2、屈服强度 (Yield S

3、trength)3、断裂强度 (Fracture Strength)（1）抗张强度(tensile strength) 规定的温度、湿度和加载速度条件，标准试样上沿轴向施加拉伸力直到试样被拉断为止，计算断裂前试样所承受的最大载荷F max 与试样截面积之比。 量纲 MN/m2, MPa 高分子材料低于金属材料， 树脂基复合材料钢等金属材料。表4-1-2 一些材料的屈服强度或抗张强度数据材 料 屈服强度（MPa）材 料抗张强度（MPa）混凝土3铍丝1400无氧99.95%退火铜70钨晶须3700无氧99.95%冷拉铜280石墨晶须2000099.45%退火铝28蓝宝石晶须6000500099.4

4、5%冷拉铝170玻璃丝3500经热处理铝合金350硼丝3500可锻铸铁310石墨丝2100低碳钢 240280灰口铸铁140高碳淬火钢 7001300尼龙-6670退火合金钢 (4340) 450480尼龙-66纤维700淬火合金钢 (4340) 9001600PVC34-61马氏体时效钢 (300)2000HDPE21-38钢琴丝 24003400PP 33-41表4-1-3 几种常见金属材料与复合材料性能比较材料名称比重(103kg/m 3)拉伸强度（GPa）弹性模量（GPa）比强度（104m）比模量 （107m）钢7.81.01205.80.130.27铝2.80.4673.50.170

5、.26钛4.50.94111.70.210.25玻璃钢2.01.0439.20.530.21碳纤维II/环氧1.451.47137.21.030.21碳纤维I/环氧1.61.05235.20.671.5有机玻璃PRD/环氧1.41.3778.41.00.57硼纤维/环氧2.11.35205.80.661.0（2）抗弯强度(flexural strength) 量纲 MN/m2, MPa t =1.5 F max l0 / (b.d2) l0，b及d分别为试样的长、宽、厚 加载方式: 三点弯曲, 四点弯曲。 特点： 适用于 A 测定加工不方便的脆性材料，如铸铁、工具钢、硬质合金乃至陶瓷材料的断裂

6、强度和塑性。 B 高分子材料，常用于筛选配方或控制产品质量。 可较灵敏地反映材料的缺陷， 抗张强度大，则抗弯强度也大表4-1-4常见聚合物的力学强度材料名称抗张强度（MPa）断裂伸长率%拉伸模量 MPa抗弯强度MPa弯曲模量MPa低压聚乙烯21.5386015082093024.539.210801370聚苯乙烯34.5611.22.52740346060.087.4ABS166110140650284024.893.02950PMMA48.876.5210314089.8117.5聚丙烯3341.42007001130138041.455.211801570PVC34.66120402450

7、412069.2110.4尼龙-6681.4603140324098.0108.028702940尼龙-672.776.4150255098.023602540尼龙-101051.053.9100250157087.21270聚甲醛61.266.46075271089.290.22550聚碳酸酯65.7601002160236096.2104.219602940聚砜70.483.72010024502750106.0125.02750聚酰亚胺92.56898.03140聚苯醚84.687.630802450275096.2134.819602060氯化聚醚41.560160408068.675

8、.6880线形聚酯78.42002850114.8聚四氟乙烯13.924.725035039010.813.7A 材料在高速冲击状态下的韧性或对断裂抵抗能力的量度。B 指某一标准试样在断裂时单位面积上所需要的能量，而不是通常所指的“断裂应力”。 C 其值与高速拉伸应力 应变曲线下的面积成正比。D 不是材料的基本参数，而是一定几何形状的试样在特定试验条件下韧性的一个指标。（3）抗冲强度(impact strength)试验方法：卡毕（Charpy）型伊佐德（Izod）型原理：摆锤损失的能量就是材料冲击强度（IS）的度量。通常把抗试样冲强度引述为断裂能量 /断裂面积，量纲 KJ /m2。lW0W=

9、W0l(1-cos )- W0l(1-cos )E=mgh1-mgh2 表4-1-5 一些常见聚合物缺口Izod冲击强度（24C）材料名称材料名称冲击强度冲击强度10 - 2 KJ/m210 - 2 KJ/m2聚苯乙烯1.3 2.1聚丙烯2.65 10.6ABS5.8 63聚碳酸酯63 68.9硬聚氯乙烯2.1 15.9酚醛塑料（普通）1.3 1.9聚氯乙烯共聚物15.9 106酚醛塑料（布填料）5.3 15.9PMMA2.1 2.6酚醛塑料（玻璃纤维填料）5.3 15.9醋酸纤维素5.3 29.7聚四氟乙烯10.6 21.2乙基纤维素18.5 31.8聚苯醚26.5尼龙 665.3 15.9

10、聚苯醚（25%玻璃纤维）7.4 7.6尼龙 65.3 15.9聚砜6.8 26.5聚甲醛10.6 15.9环氧树脂1.0 26.2低密度聚乙烯84.8环氧树脂（玻璃纤维填料）53 159高密度聚乙烯2.65 10.6聚酰亚胺4.7（4）抗扭强度(torsional strength)材料抵抗扭曲的能力。 b =M b /WEXAMPLE PROBLEM 7.3From the tensile stressstrain behavior for the brass specimen shown in Figure7.12, determine the following:(a) The modu

11、lus of elasticity.(b) The yield strength at a strain offset of 0.002.(c) The maximum load that can be sustained by a cylindrical specimen having an original diameter of 12.8 mm (d) The change in length of a specimen originally 250 mm long that issubjected to a tensile stress of 345 MPa.SOLUTION(a) T

12、he modulus of elasticity is the slope of the elastic or initial linear portion of the stressstrain curve. In as much as the line segment passes through the origin, it is convenient to take both 1 and 1 as zero. If 2 is arbitrarily taken as 150 MPa, then 2 will have a value of 0.0016. Therefore,(b) T

13、he 0.002 strain offset line is constructed as shown in the inset; its intersection with the stressstrain curve is at approximately 250 MPa, which is the yield strength of the brass.(c) The maximum load is calculated by using Equation 7.1, in which is taken to be the tensile strength, from Figure 7.1

14、2, 450 MPa. Solving for F, the maximum load, yields(d) in Equation 7.2, it is first necessary to determine the strain that is produced by a stress of 345 MPa. This is accomplished by locating the stress point on the stressstrain curve, point A, and reading the corresponding strain which is approxima

15、tely 0.06. (d)3、断裂构件失效(failure)的主要形式之一（1）脆性断裂 (Brittle fracture)宏观特征； A 断裂前无明显的塑性变形（永久变形）， 吸收的能量很少， B 裂纹的扩展速度往往很快，几近音速。 C 脆性断裂无明显的征兆可寻，断裂是突然发生的。 D 脆性断裂的宏观断口往往呈结晶状或颗粒状It is a measure of the degree of plastic deformation that has been sustained at fracture.A material that experience very little or no

16、plastic deformation upon fracture is termed brittle 解理断裂 A 拉应力 B 原子间结合键遭到破坏 C 严格地沿一定的结晶学平面（即所谓“解理面”）劈开。解理面：表面能最小的晶面，低指数晶面。 准解理断裂 马氏体回火 晶间断裂 裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂。（2）理论断裂强度和脆断强度理论 理论断裂强度(theoretical fracture strength) 正应力作用故称拉断 根据图所示的曲线 = m sin(2 x /) 式中x为原子平面拉开的距离（从原子平面间距a 0处开始计算，即原子间的位移），为正弦曲线的波长, a 0为原子间

17、的平衡距离 理想晶体解理断裂的理论断裂强度： m =(E. s / a 0 )1/2 E= 10 2 GPa， s =1J /m 2 ，a 0 =310-10 m， m =18.3 GPa，其值大约为E/7。如金属铁，E= 200GPa， s = 2 J /m 2 ，a 0 =2.510-10m， m =40GMPa，约为E/5。-聚乙烯理论拉伸强度为2030GPa 。 高度取向，实际拉伸强度最大值为1.2GPa， 未取向，实际强度比理论值小1000倍左右。 E=fd f=410-3 N/键 键长 Griffith（格列菲斯理论）A 脆性材料发生断裂所需的能量在材料中的分布是不均匀的，B 当名

18、义应力还很低时，局部应力集中已经达到很高的数值，从而使裂纹快速扩展，并导致脆性断裂。C 裂纹尖端局部区域的材料强度可以达到其理论强度值。D 倘若应力集中超过材料的理论强度值，则裂纹扩展，引起材料的断裂。 0FIGURE 9.7现假定薄板的裂纹为一个扁平椭圆形，长度为 L或2a，宽度为b，则作用在微裂纹端处的最大应力 max为： max = 0（1+2a/b） (4-32) max / 0=1+2a/b 式中 max / 0称为应力集中系数。 max 是作用在裂纹尖端处的应力。又设这个尖端处曲率半径为=b2/a， max = 01+2(a/)1/2 =2 0(a/)1/2 max / 0=2(a

19、/)1/2 max =2 f (a/)1/2 =(E. s / a 0 )1/2 (4-37)式（4-37）中 f为断裂应力 f =.E. s / (4a.a 0 )1/2 从能量平衡来推导 f 由此得裂纹失稳状态的临界应力 c为： c =2E s / (. a)1/2临界半裂纹长度a c 为： a c =2E s / (. c 2 ) 格列菲斯公式（是在薄板条件下，应力仅存在于板面上，而板厚方向的应力可以忽略的情况下导出的） f =.E. s / (4a.a 0 )1/2 = c = 2E s / (. a)1/2 则有： =8a 0 / 3 a 0 c =2.E. s / (8a.a 0

20、)1/2 2E s / (3. a. a 0)1/2 它表明 =3 a 0，即相当于3倍原子间距的尺寸，是弹性裂纹有效曲率半径的下限 脆性断裂的位错理论Griffith理论基于实际晶体材料存在裂纹。晶体原无裂纹，在应力作用下，材料发生解理断裂的的理论位错理论。 永久变形的影响 Griffith公式计算值显著低于实验值。 其原因是裂纹前沿扩展所需的永久变形功上 c = 2E ( s + p ) / (. a)1/2 p 为塑性变形功， p s c = 2E p / (. a)1/2 （3）延性断裂 (Ductile Fracture ) 明显的永久变形，并且经常有缩颈现象 多数金属和合金通常是延

21、性材料， 大多数陶瓷、玻璃、云母和灰口铁，在室温下一般表现为脆性断裂 延性断裂的特征及过程 韧窝形貌 形成缩颈。 微孔成核。 微孔逐渐长大 裂纹沿垂直于拉力作用的 方向往外扩展。 微孔聚合，直到最后断裂 微孔成核、长大和聚合的机理 位错； 变形的不协调 影响延性断裂扩展的因素第二相粒子。 第二相粒子的存在、 体积分数、 种类、 形状基体的形变强化。 断裂延伸率 percent elongation （percentage of plastic strain at fracture）横截面积减少率 Percent reduction in area 材料延性大小的表征（拉伸） lf -the f

22、racture length lo -the original gauge lengthAo - original cross-sectional area Af - cross-sectional area at the point of fracture尺度真实应力-应变曲线 TRUE STRESS AND STRAIN拉伸 塑性形变 颈缩 试样横截面减小（4）韧性脆性转变ductile-to-brittle transition 温度和加载速率的影响 影响脆性韧性转变的微观结构因素晶格类型的影响 A 面心立方晶格金属的塑性、韧性好，如铜、铝、奥氏体钢，没有韧-脆性转变温度。 B 体心立方和密排六方金属的塑性、韧性较差，如体心立方晶格的铁、铬、钨和普通钢材，韧脆转变受温度及加载速率的影响较大。 C 微量的氧、氮及间隙原子溶于体心立方晶格中会阻碍滑移，促进其脆性。成分的影响 A 钢中含碳量增加，塑性抗力增加，韧脆性转变温度明显提高，转变的温度范围也加宽。 B 钢中的氧、氮、磷、硫、砷、锑和锡等杂质对韧性不利。 C 镍、锰以固溶状态存在，降低韧脆转变温度。 D 钢中形成化合物的合金元素，如铬、钼、钛等，是通过细化晶粒和形成第二相质点来影响韧脆性转变温度的。晶粒大