福建厦门一中高一数学上学期期中考试必修一

1、福建省厦门第一中学 2008-2009学年度第一学期期中考试高一年数学试卷试题卷命题教师：赫熊2008 年11月第I卷(选择题共60分)2,a C M,则集合MA N等于、选择题(共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案涂在答题卡上)：.已知集合 M=0,1,2,N=x|x=aA. B.1C.0D.0,1 TOC o 1-5 h z .已知全集 U=Z, A=0,1,2,3, B=xx2 =2x,则 Ac(CuB)为 ()A. 1,3B . 0,2C. 0,1,3D. 2.若函数y =(a+1)x+b,x w R在其定义域上是增函数，则()A. a -1B. a 0.3.设 a =

2、log 1 5, b = 35, c = - I ,则有()3A. a b cb, c b ac, c a bd , a c b一3 -x2 ,.对称.函数f (x) 的图象关于xA.x轴B.原点C. y轴D.直线y=x10,设f(x) = 3x+3x8,用二分法求方程 3x+3x8 = 0在xw (1,2)内近似解的过程中得f(1)0 , f(1.25)0Ha1)在R上是增函数，那么g(x) =loga(x k)第R卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题4分，请把答案写在第答题卷上)：.已知哥函数 f(x)=xa的图象经过点(9, 3),则f(100)=.2.函数f(x)=-x

3、-2mx -3在(-2, +8)上是减函数，则实数 m的最小值是 22 一， .八、x +1(x E 0)H .已知 f(x)= 右 f (x) =10,则 x =.2x(x0).已知f (x)是定义在(0,收)上的增函数，当nwN*时，有f (n)e N*, f If(n)=3n,则 f (1) + f (2) + f(3) + f (4) =.三、解答题(共 6题，要求写出解答过程或者推理步骤；23为附加题，5分，计入总分，但全卷总分不超过 150分)：.(本题满分12分)设全集为 R, A=x|3Ex7, B = x|2x10,求 CR(AljB)及(CRAfB.(本题满分12分)计算下

4、列各式的值：1,31:1(1)。064 3 -(-8)+1643(2)lOg216 + 2lOg36-lOg312；.(本题满分12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于 15小时，也不超过40小时.(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f (x)元(15 Wx E40),在乙家租一张球 台开展活动x小时的收费为g(x)元(15 w x W40);试求f (x)

5、和g(x);(2)问：选择哪家比较合算？为什么?.(本题满分12分)已知函数f (x ) = x2 (k 2 X + k2 +3k +5有两个零点;(1)若函数的两个零点是 -1和3,求k的值;(2)若函数的两个零点是 a和P，求a 2 +P2的取值范围.(本题满分13分)已知函数 f (x) =lg(1 -x) +lg(1 +x) +x4 2x2 ；(1)求函数f (x)的定义域；(2)判定函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f (x)的值域.(本题满分13分)已知定义在R上的函数f(x)=a-是奇函数，其中a为实数; 2x 1(1)求a的值；(2)求f(x)的值域;(3)当m+n#0时，比较

6、f(m? + f，n)与f(0)的大小并证明.3 13m n23.(附加题,a5分)已知函数f (x )= x十一+b(x# 0 ),其中a,b=R.右对于任息的 xf(x )10在xW J1上恒成立,_4求b的取值范围参考答案1 12: D A A A C B; D B C D B C; 13. 10; 14. 2; 15. 3; 16. 18; TOC o 1-5 h z .解：. AU B=B =&|2 x10, 3 分 .Cr(Au B)=x|xE2或 x 之 10 ； 6 分. CRA= x | x 3或x 之7, 9分 .(CrA)c B=x|2x37x10. 12分(注：答案不等

7、号错误一个扣1分).解：131原式=(0.4 3尸1+(249+(0.52产-2 分(2)原式=log2 24 +log362 log3128分=0.4一 c 1八，6/八- 1+8+ 4 分=4 + log3 一 10 分21251=7 -22 5 分 =4+1 11 分=10.6分 =5. 12 分19.解：(1) f(x)=5x, 15x 40 , 3 分90,15 x 30八; 6分30 2x,30 x 40(2)当 5x=90 时，x=18, 9 分即当 15Ex18 时，f(x)g(x)；当 x=18 时，f(x) = g(x)；当 18 x 40 时，f(x)g(x)； 当15

8、Mx 18时，选甲家比较合算；当 x=18时，两家一样合算；当18 0.2 -2 =(二二 P)2 -2： -二-k2 -10k -64-4 _ k _3即:+ P2在区间|-4,-4 %的最大值是18,最小值3509，11分a2 + P 2的取值范围为I50,/.912分2)忽略0的可得4分)21.解:(1)由1 - X 01 +x A 0得函数f (x)的定义域xw (-1,1)；分f (-x) =lg(1 x) lg(1 -x) (一x)4 -2( -x)2 = lg(1 - x) lg(1 x) x4 一 2x2 = f (x)，函数f(x)为偶函数; TOC o 1-5 h z f

9、(x) =lg(1 -x) +lg(1 +x) + x4 -2x2 = lg(1 一 x2) + x4 2x2, 9 分设 t =1 -x2, x0,1)，则 tw (0,1,2、42.2. . y =lg(1 x )+x -2x =lgt+t T, t=(0,1, 10分设 0 t) t2 W1 ,则 1gti lgt2,t12 t| , . lg t1 +t12 -1 lgt2 +t2 -1,y =lgt +t _1在t (0,1上为增函数,13分函数f (x)的值域为(3,0.(注：定义域和值域没写集合各扣1分，(3)仅得出最大值为 0的可得2分)22.解：(1) f (x)为奇函数,二

10、 f(x) = f(x)，即11二-a 2 12x 1,1(2)由知f (x)=-211f(x)=5R,72x 1 1,. 0:二2x 1/1 C_ 1 ： 一 x: 0, - 21；f(x)的定义域为1,1 f (x)一所以22R,设 x1 %,则 f (x1) - f (x2) = a2再 2%_ a , -=,2x1 . 12x21 (12x1)(1 2x2)；X1；X2,. 2内 一2、2二0,(12x1)(12x2)0,.f(X1)- f(X2)： 0,即f (x) -n当 m + n 0 时，得 m a n ,，Im八33 -m -n当m十n c 0时，得m f (0).3 13m n23.解：可以证明当 a0时，f (x)在(-,33,3-m +n 0. f (m)+ f(n) 0.330m f 0 m3+n33.3_一 一 .m +n 0, f(m)+ f(n) 0.33m 货 0 m3+n313分Va), (Ja,依)内是增函数，在(-Va,0),(0, +s)内是减函数. 一 ，1，一，一，所以f(x)在1,1上的最大值为 1 ,