上市公司估值与股票投资

1、 现金流折现模型（DCF）1.1 DCF简介DCF估值方法认为公司的价值的就是将来可产生的自由现金流的现值。要得到现值就要知道将来的现金流和折现率。两者应该相匹配。Value=价值，cash flow=现金流，cost of capital=资本成本，g=增长率（growth rate）。要得到权益的价值，有两种方法，一种是直接计算流向权益投资者的现金流，用权益成本折现，得到权益价值；一种方法是先计算整个公司的自由现金流，用加权平均资本成本（WACC）进行折现，得到整个公司的价值，再从公司的整体价值中减去负债等非权益资本的价值，从而得到公司权益部分的价值。在实际操作中，对一般企业，如制造业等，

2、公司整体的现金流更容易测算，也容易和折现率匹配，所以通常先计算公司整体价值，再从中减去非权益部分，得到权益部分价值。对金融行业，如银行的估值，因为其业务的特殊性，直接计算权益价值更为可行。本文探讨一般行业的估值方法，所以采取间接法，先算整个公司的价值，再从中减去非权益部分的价值，得到权益部分的价值。用现金流折现模型进行一般公司估值，通常有以下几个步骤：用加权平均资本成本（WACC）对经营活动产生的自由现金流进行折现从而得到企业经营活动的价值。对公司的非经营资产进行估值，比如非合并项下的子公司和其他非权益性投资。将经营资产价值与非经营资产价值相加，得到整个公司的价值。确定所有负债并对负债估值。负

3、债包括固定利息、浮动利息负债，员工福利基金的盈亏，员工的期权等。从公司的整体价值中减去负债得到权益价值。用权益价值除以普通股股数得到股价。1.2 经营活动估值及山西汾酒案例分析公司经营活动的价值等于经营活动产生的自由现金流的现值。自由现金流是公司经营活动产生的、减去为维持公司经营及成长需要的再投资和税费之后的现金流。自由现金流可分配给所有出资者，包括债权人和权益投资者，所以折现率应用WACC。1.2.1 分析历史经营情况在预测现金流之前，先进行历史公司经营分析。经营情况主要从公司的三个驱动因素进行分析：投资回报率（ROIC），成长率，企业自由现金流(FCFF)。通过这三个指标可以知道公司是否创

4、造了价值，是否成长，以及与竞争者相比的经营状况。这三个指标考察了企业的经营业绩，经营活动、非经营活动的财务表现，以及企业的资本结构。但是这三个指标不能从财务报表中直接得到，要计算这三个指标要将财务报表的经营项和非经营项分离，计算投资于主营业务的厂房、机器、营运资金等资本得到投资资本（invested capital: IC），投资资本（IC）不区分权益资本、债务资本，也就是资本结构对IC无影响。IC包括为经营活动出资的权益类资本和债务性资本。税后经营净利润（NOPLAT）为主营业务利润减去相关税费所得。因此，根据匹配性原则，折现率为WACC而不是权益成本。NOPLAT 是IC通过经营产生的税后

5、现金流净值。ROIC是用NOPLAT除以IC。主营业务销售收入增长率（g）由再投资回报率和再投资率决定。(IR=Investment rate)下一步是用重新编制的财务报表计算自由现金流。自由现金流是估值的基础。在计算现金流时，要注意所用数据要与计算ROIC时的数据一致。自由现金流由NOPLAT和IC决定。和财务报表的现金流量表不一样，自由现金流独立于非经营项和资本结构。对自由现金流的理解要结合公司的投资成长情况，公司可能为高成长而将大量现金再投资导致现金流为负，这时要综合考虑公司的成长收益，而不只看现金流。现金流的计算如下：表格 1. SEQ 表格_1. * ARABIC 1山西汾酒分析表格

6、1. SEQ 表格 * ARABIC 2 山西汾酒重要指标表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 3 可比公司：泸州老窖表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 4山西汾酒与泸州老窖经营对比结论：除成本与所得税外，山西汾酒其他费用占收入比均高于泸州老窖。管理有待提高。1.2.2 预测收入增长率、ROIC和自由现金流要预测自由现金流，先预测1，销售收入增长率，2，税后经营利润率和3，资本周转率。以后各年销售收入用销售收入增长率乘以当前销售收入；NOPLAT用销售收入乘以税后经营利润率；投资资本用各年销售收入除以各年资本周转率。自由现金流等于NOPLAT减去每年投资资本增加额。中短期经营现金

7、流现值加上持续经营价值就是公司的价值。对稳定行业的公司，销售增长率，税后利润率，资本周转率可以假设一直不变。对高速增长的企业，要对增长率，经营利润率，资本周转率做合理假设，在高速成长阶段与成熟阶段要区别估值。具体操作时，在短期内，可以对重组后的报表各项进行预测，比如毛利率，销售费用，应收账款，存货等。中期来看，要对报表各项进行预测有难度，这时要转而测算公司价值的驱动因素，如经营边际收益，税率调整，资本利用有效率等。长期来看，某个时点t后，对在中期测算的项目进行预测意义也不大，这时可以用持续经营现值来计算长期的价值。预测销售增长率山西汾酒2010一季度销售收入增长67%，达到10.3亿，2007

8、-2009年度，单季销售占年度比最高达到34%，设2010一季达到年度销售收入的34%，2010年销售收入应为29.4亿。若设2010年销售收入增长30%，销售额为27.87亿，一季占比为38%，非常保守。设2010-2015销售收入增长率为30%，20%，20%，20%，20%。到2015年公司销售额为70亿左右。以上假设汾酒市场成熟后销售额为70亿左右，合理与否？且看以下分析：著名作家、人民日报社副总编辑梁衡说：“原来我国的名酒有5个香型，即浓、酱、清、米、复合型的代表。杏花村汾酒他不求那浓那烈；只求这纯这真。其他酒如艳丽少妇，浓妆重抹，这杏花村汾酒呢，则如窈窕淑女，淡梳轻妆，大约因为这纯

9、，才使它成为名酒之始祖。”1952年-1989年，全国五界酒评大会，汾酒无一落榜！四次名列第二，直逼茅台！现在的市场情况是浓香、酱香型白酒横行天下，清香型市场占有率极低。以清香型白酒无与伦比的口味，足以和浓香、酱香三分天下。不要忘了，茅台老家在山西！汾酒实为中国最早的国酒！以此论，现在白酒市场的三分之一，百亿不止，而杏花村汾酒在清香型阵地几乎独霸天下，所以说70亿销售额简直不是用来达到的，而是应该被超越的！再者，竹叶青，大大的名酒，也在山西汾酒麾下，销售额达到20亿也不在话下。这样一来，汾酒销售50亿就能达到70亿。这样估值太委屈山西汾酒了。清香型白酒一旦打开市场，将有一个暴发期，一批人会很快

10、从其他酒移情到汾酒。另外，可比公司泸州老窖2009为43亿，计划销售额达到150亿。以此看，销售收入增长率较为保守。再从地域上看，川酒2009年1-10月产量占全国白酒21.8%，其主要销售区域为北方。北方白酒消费占多数，好酒者甚众，但是北方酒企经营不力，令人大失所望！月有阴晴圆缺，看好北方酒企的地理优势！将来市场究竟如何？杜牧老早就告诉我们了：清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。借问酒家何处有？牧童遥指杏花村！ 预测税后利润率从税后利润率看，泸州老窖远高于山西汾酒，原因是1.前者高端产品占比较多，2.经营效率好，管理完美。若山西汾酒产品成功升级，管理加强，税后利润率有较大提升空间。具体预测如下：

11、2009年山西汾酒的销售费用占销售比为17%，比泸州老窖高5.6%，管理费用占销售比较泸州老窖高2.8%，若这两者占比与泸州老窖持平，则山西汾酒税后利润率可提高8.4%，达到32%。高端产品比重增长，可提高税后利润率，高端产品提价也能提高税后利润率。设税后利润率能再可提高5%，达到37%。两家公司的所得税率一致，均为25%，但是营业税金及附加相差较大，山西汾酒2009年营业税金及附加占销售比为17.2%，泸州老窖为7.4%，2007-2009年山西汾酒平均为16.1%，泸州老窖为7.2%。营业税金及附加中相差最大的为消费税，消费税税率一样，但是汾酒消费税金额大很多。这个简直没道理。若消费税占比

12、能下降，税后利润率能进一步提高。预计税后利润率2010-2013依次为26%，28%，30%，32%。极度保守。预测资本周转率从经营效率看，山西汾酒资本周转率低于泸州老窖，也有较大提升空间。假设山西汾酒新管理层能提高经营效率。2010-2015资本周转率1.2，1.3，1.4，1.5，1.7，1.7。预测现金流及ROIC表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 5 2010-2013预测现金流及ROIC：在以上假设条件下，2015年山西汾酒ROIC达到54.4%，比泸州老窖现在的55%低，可见以上假设总体较为合理。1.2.3 计算持续经营价值 在t时点后，当对价值驱动因素的测算也不再可行时，

13、可以用以下公式计算公司价值：经营价值=t前现金流现值+t后现金流现值t后持续经营价值=NOPLATt+1*(1-g/RONIC)/(WACC-g)g为t后NOPLAT长期增长率，RONIC为公司将来资本回报率（Return On New Invested Capital）。假设2013后，山西汾酒销售收入增长率为3%，WACC8%，RONIC30%。表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 6分析：持续经营价值的计算要把握好两点，一是持续经营假设公司以固定速度成长，RONIC不变，WACC不变，这就要求企业必须相当成熟稳定，否则估值结果会出现误导。二是成长率的估计。在对销售收入增长率的预测中

14、，已经明确了汾酒市场的巨大潜力及销售额的保守性。只所以做这样的估计是因为管理层能力的不确定性。这也许会低估公司价值。成长率设为3%，一是由通货膨胀造成，一是GDP增长，就中国这样的高速发展的发展中国家而言，实不为过。由于汾酒强大的不可替代的品牌优势，RONIC保持较高水平，30%。1.2.4 用WACC对现金流折现折现率和被折现的现金流一定要匹配，否则结果将出现错误。因为企业自由现金流的定义是可供权益投资者和债务投资者分配的现金流，所以折现率要综合权益风险回报率和债务风险回报率，因此要用WACC，不是权益折现率，也不是债务折现率。在用WACC时，理论上公司的现金流应该用取得该现金流时的折现率折

15、现，但是应用起来有难度，所以在对现金流折现时，应合理假设现金流取得时间，从而得到合理的折现率。如果假设全年现金流都是年末取得，则公司价值会被低估，如果假设现金流全是年初取得，公司价值将被高估。应用中应该结合公司的现金流情况合理确定。公式：WACC=E/(D+E)*Ke+D/(D+E)*Kd*(1-T)E：权益价值，D：负债价值，Ke:权益回报率，Kd：负债回报率，T：税率。从公式中可以看到WACC剔除了利息的抵税效应，因此，现金流中也不应该包括利息抵税产生的现金流。这样，利息的抵税效应应该另外计算。把利息的减税效应剔除，等同于假设公司没有债务，只有权益资本，这样对同行业公司的经营价值就可以进行

16、比较，而不受资本结构的影响。WACC的缺陷是公司资本结构一变，WACC就不在适用，如果公司提高负债率，那利息的节税效果就被低估，公司价值也将被低估。虽然WACC可以随资本结构进行调整，但是过程复杂。对公司资本结构不稳定的公司，APV（adjusted present value）更加适用。E为公司股票市值，182.26亿，设负债账面值与市值相等，负债为3.84亿。因为公司现金流充裕，无长期负债，财务费用常为负数，设负债成本为零。表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 7表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 81.3 非经营资产估值及山西汾酒案例分析在对经营资产估值时，现金流不应该包括

17、任何非经营资产产生的现金流。非经营资产应该独立计算。非经营资产分两类，一种是可交易的证券，一种是流动性差的投资。可交易证券估值我国会计准则要求短期债权投资和短期权益投资以公允价值计量列报，其价值可取近期资产负债中的账面数值。长期投资，如非合并项目下的权益投资。这部分估值较难，因为公司对这部分披露的信息往往不足，比如公司将终止的经营活动，非合并项下的子公司等。公司对各种长期股权投资的计量方法有权益法和成本法。汾酒公司对子公司的长期股权投资，采用成本法核算，编制合并财务报表时按照权益法进行调整。对被投资单位不具有共同控制或重大影响，并且在活跃市场中没有报价、公允价值不能可靠计量的长期股权投资，采用

18、成本法核算。对被投资单位具有共同控制或重大影响的长期股权投资，采用权益法核算。初始投资成本大于投资时应享有被投资单位可辨认净资产公允价值份额的差额，不调整长期股权投资的初始投资成本；初始投资成本小于投资时应享有被投资单位可辨认净资产公允价值份额的差额，计入当期损益。被投资单位除净损益以外所有者权益其他变动的处理：对于被投资单位除净损益以外所有者权益的其他变动，在持股比例不变的情况下，公司按照持股比例计算应享有或承担的部分，调整长期股权投资的账面价值，同时增加或减少资本公积（其他资本公积）。表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 91.4非权益资本估值及案例分析将经营资产价值、非经营资产价值

19、相加得到公司整体价值，从中减去非权益资产价值，得到权益资产价值。非权益资产价值包括负债、退休员工福利费、给员工的股票期权和资本化的用于经营的资产等。安然的权益价值被高估就是因为它隐瞒了为非合并子公司担保付款的负债。当2001年11月此隐形负债被披露时，安然的股价在一周内跌了不止50%。常见非权益资本包括：负债：公司负债的价值应该用其市场价值。如果市场价值不易取得，可以用其账面价值，但前提是公司可以按负债合约按期还本付息，负债的利息率没有重大变动，否则账面将使负债高估或低估。员工的福利费，如退休后的福利费等。公司可能备有员工福利基金，但是在金融危机中，基金的投资可能受损，从而公司要对损失部分进行

20、补偿，形成负债。经营租赁：经营租赁可能会形成较大的账外资产，从而会影响到ROIC的计算。或有负债：待决诉讼、担保等可能对公司经营有重大影响。优先股，其实质为无担保负债。优先股利应该独立计算。员工期权：员工期权可能使员工以极低的价格买入公司的股票，这可能对公司的价值造成较大影响。期权价值可以用Black-Scholes 模型或者Lattice模型计算。少数股东权益：当公司持有一家公司不到100%股份时并且要进行报表合并时，就形成了少数股东权益。但是注意，少数股东对母公司资产没有要求权，只是对子公司资产有要求权。因此少数股东权益不能按比例分得公司的价值，只能独立核算。对非权益资本的估值经常犯的错误

21、是重复计算，也就是在算现金流时已经减去的负债等在算非权益资产价值时又算了进去，这就会低估公司价值。表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 10山西汾酒负债价值：少数股东权益：山西汾酒有两个合并子公司，山西杏花村汾酒销售有限责任公司和山西牧童广告公司。均控股60%。其中杏花村销售公司规模大，采用现金流折现模型估值。广告公司重要水平较低，用注册资本100万乘以系数5为其市值（广告公司为轻资产公司）。设杏花村销售公司净利增长6%每年，资本成本8%。表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 111.5 山西汾酒股票价值及投资建议从公司整体价值中减去非权益资本价值就是权益价值。用权益价值除以稀释前

22、的股数得到股价。不用稀释后的股数是因为我们已经单独计算了可转换债券、员工期权等。如果用稀释后的股数那么就会重复计算可转换债券和期权的价值。表格 1. SEQ 表格 * ARABIC 12 山西汾酒股价分析：2010年5月汾酒股价约为42左右，DCF估值股价为115.24，可增长174%。达到预期估值关键假设是管理层能提高管理水平，提高经营效率，产品结构高端化。以上估值中对结果影响较大的敏感数据有持续经营增长率，WACC，销售增长率。持续增长率为3%时，股价115.24，4%时131.从估值中也能看到杏花村汾酒销售公司对估值影响较大，若山西汾酒能100%持股，对估值也许更有利。 经济利润折现模型

23、（EVA）现金流折现模型(DCF)的优点是只对现金流进行测算，独立于会计准则，不受会计政策的影响。但是也存在缺陷，那就是每年的现金流不能代表当年的经营业绩，因为现金流减少可能是因为经营不佳，也可能是因为再投资占用了较多现金。经济利润折现模型不但有DCF模型的优点，还克服了DCF的缺点。经济利润是对每个会计期间经济价值增长额的一个测量。 (1)又: ROIC=NOPLAT/Invested Capital (2)得 (3)IC=投资资本，ROIC=投资资本回报率，NOPLAT=税后经营净利润假设公司投资资本回报率（ROIC）前后一致，以固定增长率增长，V0=公司价值，EP=经济利润，g=经济利润

24、增长率。上述公式也可写为：因为EVA是从DCF里直接得到的，所以两个模型的结果一样。通过EVA估值可以清楚知道公司价值的驱动因素（ROIC和WACC）每年的变化情况。山西汾酒的估值很大程度上决定于公司能否保持ROIC远高于WACC。本文认为现在ROIC和WACC的水平可保持，而且有可能继续优化。估值结果与DCF相同，不再用EVA模型对山西汾酒估值。 APV模型当用DCF或EVA估值时，大多数分析师都用同一个WACC对现金流折现，也就是假设公司的资本结构不变，权益资本不变，负债成本不变。但在实际中，随着企业成长，资本结构可能变化，随着规模增长，权益成本和负债成本也可能发生变化。公司可能增加负债加

25、速成长，也可能现金充裕还掉负债，导致资本结构改变。当负债减少，用一个WACC就可能高估利息的节税收益，高估公司价值。虽然WACC可以每年调整以适应资本结构和成本的变化，但是操作麻烦，不可行。APV可以避开WACC的问题。APV将公司经营价值分为两部分：一部分是假设公司全是权益资本时的公司经营价值，另一部分是负债的节税效益。对酿酒行业而言，现金流一般都非常充裕，资本结构变化不大。白酒市场品牌很重要，品牌在，相关风险不会有重大改变。科技对公司影响也不大。所里山西汾酒的资本成本不会有重大改变。因此不再用APV对山西汾酒估值。第四章 Black-Scholes模型及金融机构估值与投资4.1 B-S公司

26、估值的逻辑在无限责任公司的情形下，盈利时公司所有者享有收益；亏损时，所有者承担所有损失，资不抵债时要赔偿债权人资产与负债之间的差额。但是在有限责任公司的情形下，公司所有者享有收益或损失，但是在资不抵债时，公司所有者并没有无限责任，也就是资产与负债差额由债权人承担。这好比公司所有者从债权人那里买得看涨期权一样，标的物就是公司的资产，当资产增加所有者有权分享公司的盈利，但是当资不抵债，所有者没有义务去补偿差额。这正是看涨期权的特征，只有购买的权利，而没有一定要行权的义务。在现实中，所有者购得看涨期权所支付的溢价就是债权人所得到的利息。利息支付有固定利率，浮动利率等。综上，权益的时间价值可用B-S期

27、权定价模型来计算，再加上权益的账面价值，可估算出权益的价值。4.2 B-S公式BS对欧式看涨期权的定价公式是参考文献（References）1 Tim Koller, Marc Goedhart, David Wessels. VALUATIONM. John Wiley & Sons, 2005. 123-313.2SHIBOR网站. /3 刘亚清, 唐齐鸣. 中国A、H双重上市公司股票定价差异的制度和行为因素分析C. 中国金融学术研究网, 2009.10.4BPP Learning Media. Advanced Financial ManagementM. Donghua univers

28、ity Press, 2008.8. 101-183.5沃伦.巴菲特. 巴菲特致股东的信M. 机械工业出版社，2004.1. 74-111.6. 词条：山西汾酒.7 BPP Learning Media. Corporate ReportingM. Donghua university Press, 2008.8. 105-208.8中国注册会计师协会. 会计M. 北京：中国财政经济出版社，2008.3. 91-106.9朱卫华，董广阳，黄珺. 消费泡沫化：食品饮料业2010年度投资策略R. 招商证券，2009.12.10中国货币网.外汇市场，国债利率.11Joshua Rosenbaum,

29、Joshua Pearl. Investment Banking: valuation, LBO & M&AM。John Wiley & Sons, 2009.3. 135-185.12上海证券交易所网站，取得上市公司财务报表数据。13深圳证券交易所网站，取得上市公司财务报表数据。14Bob Ryan. APPLICATION OF OPTION PRICING TO VALUATION OF FIRMSJ.ACCA:STUDENT ACCOUNTANT, 2009.11.：欧式看涨期权的价值其中 累计正态分布的密度函数；期权的执行价格目前的股票价格；每一时期股票收益率的方差期权成熟期；无风险

30、利率通过敏感性分析可确定：表4.1影响因素对期权价值的影响欧式看涨期权执行价格负效应股票当前价格正效应波动率正效应到期期限正效应无风险利率正效应有效期内的红利负效应4.3 B-S假设条件 B-S模型先是用来对金融资产进行估值的，假设条件包括：第一，作为基础商品的股票价格是随机波动的，且满足几何维纳过程(geometric wiener process)。这意味着：1基础商品价格波动是独立的，将来的价格水平只与现在的价格相关，与过去的价格无关。2基础商品价格不能停止变动，且这种波动是连续的。3在极短时间内，基础商品价格只能有微小的波动，不会出现跳跃。用数学公式来表示，即为：dst=mstdt+s

31、tdz （）其中st表示股票价格，m为瞬时期望收益。为无风险连续收益率的标准差，dz为标准维纳过程，是期望值为0，标准差为1的标准正态分布变量。第二，股价服从于对数正态分布，这是几何维纳过程所隐含的一个条件，表示股价的对数满足正态分布。这一分布具有两个特点：1非对称性。即变量对均值上升与下跌相同幅度的概率不一样，一般股价上升100的概率与下降50的概率相当。正因为如此，保证了股价的非负性。2从概率分布图向两翼，特别是向右的扩展可以看出，股票价格较大幅度地偏离均值的概率也是不容忽视的，但总体上股票价格在均值附近窄幅波动的情况更普遍。第三，资本市场完善。即不存在交易手续费、税收及保证金等因素。第四

32、，市场提供了连续交易机会。即假定所有的股票都是无限可分的，交易者能在无交易成本情况下，不断调整股票与期权的头寸状况，得到无风险组合。第五，存在一无风险利率。在期权有效期内，投资者可以此利率无限制地存款或贷款。第六，股票不派发股息，期权为欧洲期权。第七，基础商品价格波动的离散度为一常数。4.4 B-S公司估值与金融工具估值的不同在用B-S模型对公司进行估值时，与金融期权又不完全相同，主要有以下几点：（1）标的公司资产不存在公开交易的价格（2）标的资产的市场特性限制风险的完美对冲，即与公司资产相关的风险不可能通过可交易证券完全抵消，因为不存在一个公司资产的完全市场。（3）标的资产的当前价格很难确定

33、金融期权定价的一个核心假设是标的资产能够在金融市场以公平的市场价格自由交易，而实物资产常不具备自由交易的特征。（4）实物期权的成熟期并不固定金融期权的执行时间一般通过合约详细规定，而实物期权的执行期限事先可能并不知晓，以银行为例，银行存款的平均存款期就是行权期限 ，由于银行存款的流动性其平均存款年限不可能确切知道。（5）波动率的度量需要近似金融期权的标的资产收益的波动率可以通过观察历史数据计算得到。但是，实物资产投资难以获得收益的历史分布，因为公司资产很少整体出售并卖来卖去，没有一个活跃的市场，从而不可能找到相应数据。（6）期权执行价格并不固定实物期权的执行价格需要考虑一系列成本与收益，常常会

34、随着时间的延续而变化，。（7）价值漏损的数量难以事先知晓在实物期权的生命期内，标的资产价值的变化会很大程度影响项目价值。金融期权定价中，标的资产的红利支付减少了看涨期权的价值，提高了看跌期权的价值。金融期权的红利支付是事先知道的，可以直接在期权定价公式中调整。而实物期权“红利支付”表现为现金的支付、租金的收入、保险费用以及版税等多种形式，阿姆拉姆和库拉蒂拉卡（Amram&Kulatilaka，1999）称之为“价值漏损”（Value Leakage）。实物期权“红利支付”的数量和时间难以事先预知。（8）实物期权并未给期权持有者执行期权的独占权利当投资者买入了金融期权，仅仅是此人可以在期权到期日

35、以执行价格购买标的金融资产。但实物期权的持有者在执行期权时可能并不拥有购买标的实物资产的独占权利。由于实物期权仅仅是被企业创造而来，并非从市场上购买得到，难以获得排他性的产权保护，竞争者可能会先占的执行期权，比如在公司经营状况不佳时，债权人可能在资不抵债前申请破产等。（9）实物期权之间常存在交互性不像金融期权那样每个合同都是独立规范的，公司所有者从债权人那里买的期权可能存在联系，债权人可能利益相关者，可能对公司的财产有清算权，这些都导致实物期权的交互性。以上这些不同，加上模型本身的假设，导致用B-S模型进行公司估值不可能是绝对精确的。但是投资时往往不用绝对精确，相反只要能够确定市场价与公司的内

36、在价值的高低，有足够的吸引力就可。4.5 银行估值与投资建议以下先以以招商银行（600036）为例，就B-S模型估值对股票投资的指导作用做出检验。然后通过多家银行横向对比，找出其中上估值最有引力的银行。只所以选银行是因为银行的资产负债多为货币，其报表数与市场价值更为接近，估值更为精确。其他如制造型企业其账面值与市值相差太多，不宜用B-S模型估值。4.5.1 B-S模型中的变量模型中共五个变量，在做银行估值时，P为银行的资产价值，EX为银行的负债价值，t为负债的平均年限，为银行资产价值波动的方差，r无风险利率。数据来源：1.由于银行业务的特征，银行的资产主要为货币或现金造价物，其资产账面价值可近

37、似当作市场价值。如果是非金融行业的公司那公司资产的价值应该用将来现金流的现值来计算。银行资产价值从银行报表中得到。2. 假设银行的负债以公允价值计量。负债从报表取得。3.无风险利率取一年期国债利率，也可参考SHIBOR。4. 行权时间估计为100天，因为银行的活期存款占比一般为50%以上。图4.1上海银行间拆借利率图4.2注：2009年一年期国债利率为2.6%。B-S估值之招商银行招商银行是近几年发展较快的具有代表性的股份制银行，对其进行研究有重大参考价值。的敏感性分析由于不好估计，先通过敏感性分析确定估值对的敏感度。表4.2 注：实际股价取前复权期末价。分析：从表1可以看出，标准差对估值的影

38、响不很明显，实际上在2010第一季度，取10%标准差只比取5%标准差时的时间价值增长4.7%，股价增长2.5%。2009年时10%标准差比5%标准差时间价值增长7.6%，股价增长4.1%。又由于现在国际国内经济并不稳定，资产价格波动较大，因此可取资产价格波动的标准差为10%。 B-S估值的可行性分析以2010年第一季度的估值看，B-S模型估值与实际股价有较大差异，10%标准差时，实际股价比估值高出19%，5%标准差时，实际股价比估值高出22%。2009年实际股价与估值差异更是达到76%-83%。虽然估值与实际股价不一致，但是通过一个相对指标，实际股价/估值股价，可以对各年的市值比内在价值的溢价

39、有清楚的展示，从而通过各年对比，能够看出股价估值优势及其变化趋势。 招商银行分析及投资建议以下结合招商银行历年数据，对当前市值高低做出判断：表4.3图4.3图4.4分析：P/P越低，则估值越有优势。.从图3看，2008年和2010年第一季度的P/P处于较低水平，仅为1.14和1.15，显示出买入信号；在2007年达到4.64最高值，显示出卖出信号，这与市场趋势一样，可见B-S可以很好的对投资者投资提供有效及时的建议。模型中无风险利率都是用的2009年一年期国债利率。从图2，三年期国债利率看，2009年利率比2003-2006年利率高。因为利率对估值是正面影响，则2003-2006估值较高，则P

40、/P较低，实际P/P值应该更高，这更突显出2010年第一季度的P/P值更低，估值更有优势。另外，2008年，市场极度低迷时的P/P为1.14，2010Q1为1.15，基本相等，也说明现在招商银行的估值很有吸引力。从SHIBOR图1看，2006年利率比现在较高，但是通过敏感性分析，无风险利率为3%时，2006年权益价值为1195.75亿，无风险利率取2.6%，权益价值为1187.15，降低不到1%，其对P/P的影响更是有限，原P/P值基本不变。维持现在估值极有引力的结论。再从公司的业绩与股价表现看（图4），2006-2007年股价与经营业绩趋势相符（在估值层面上可能不一致），但是在2008-20

41、10，银行业绩提升，股价反降。这说明股市受经济环境影响较大，而较少关注银行的业绩。本文认为，现在股市对宏观经济的负面不确定性反应过度，银行股被低估。从招商银行的收入看，从2006到2010年第一季度，年复合增长率为34%，净利润年复合增长率为46%，净资产年复合增长率为26%，股价年复合增长率为23%，与净资产相当，落后于净利润、收入增长率。由此也可看出当前估值安全边际较高，股价上涨空间较大。4.5.3 多家银行估值优势大比拼以下用B-S模型找出当前上市银行中估值最有引力的公司：表4.42010-5-13汇率：1港元兑0.87721元人民币注：1. 招商银行招商银行A股1766613.13万股

42、，81.88%，H股391047.13万股，18.12%。2010-5-13日A股14元，H股18.24港元，当日汇率1港元兑0.87721元人民币，H股约为16元。A H加权平均价为14.36元。港股比A股高出14%，A股更有估值优势，上升空间更大。只所以港股对A股有参考价值是因为从股市发展水平看，港股市场更有效，与公司的经营业绩更相符，这从2007年股市的扭曲程度可知：以2007年4月数据为证，当月A股对H股比价算术平均值约为222.63%，沪市当月市盈率约为47倍，深市45倍，港股主板16倍，创业板27倍。从以上数据可以看出A股泡沫更为明显。在2007年10份，泡沫达到最大，此时A股市场

43、已经严重公司的基本面，相比之下港股没有A股那么离奇。注2. 工商银行A股估值当前更有优势。注3. 民生银行A股略有估值优势。注4 建设银行A股估值较H股低。图4.5分析：以P/P为指标，银行最佳投资选择依次是：民生银行（0.77）建设银行（0.95）工商银行（0.98）兴业银行（1.01）北京银行（1.03）招商银行（1.16）。P/P受到P的取值的影响，当P增长时，P/P增长，这就可能导致估值优势不是很明显。这可能对股价上升造成错误理解。4.5.4 B-S模型银行估值的优点及缺点B-S模型估值优点：1.可以清楚的给出投资建议。如上，B-S模型可以按估值优势给出哪个公司更有引力。2.对趋势把握

44、很准确，B-S模型清晰的指示出2008年和2010年的市场估值的低点，显示出2007年的市场高点。如果以B-S模型指导银行类股投资，可以减少金融危机对投资的影响。3. 模型一旦建立，可以很容易的运用EXCEL进行敏感性分析，对各个变量对估值结果的影响一目了然。4. B-S估值与公司经营业绩基本一致，受市场波动影响较小。缺点：1.银行资产价值的标准差难以估计。2.无风险利率的确定有两种选择，一是国债利率，一是SHIBOR，两者往往不一致。3.当公司资产的账面价值与市场价值差异较大时，结果可能准确度不够。相对于银行业，其他行业如制造业，其资产账面价值往往与市场价值有较大出入。适用行业较少。4.计算

45、过程复杂，不易理解。5.行权时间不易确定。公司的负债可能较为复杂，长短期都有，平均期限不易计算。6.假设条件在现实中不成立。7.过于机械，没有考虑到如管理层经营能力等因素。结论：B-S模型可以较为准确的计算出银行价值，对市场中的投资机会也可以准确把握，不失为投资的有力帮助。但是在用此模型进行投资时，应该能够对其假设条件，适用范围进行了解，最好能够辅以基本面分析，运用多种估值方法来验证其估值结果，这样可以增加投资的安全边际。第五章 股利贴现模型（DDM）及估值投资应用5.1 DDM模型介绍DDM模型可以避开公司的业务特殊性，只对股利进行计算得到股票价值。只要公司股利政策稳定，现金流稳定，DDM就

46、能很好的对股票投资做出指导。 此模型认为股票的价值为将来收到的股利的现值。模型假设持有人长期持有该股票，得到股利用适当的折现率折现得到将来股利收入的现值，这就是该股票的内在价值。此模型对偏好现金股利的投资者更有参考价值。股利贴现现金流模型的公式如下： (1) 式中： V股票的内在价值； Dt在未来时期以现金形式表示的每股股利； k在一定风险程度下现金流的合适的贴现率。 如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。T时点的股利为： Dt = Dt 1(1 + g) = D0(1 + g)t(2) 用Dt = D0(1 + g)t置换公式(1)中的分子Dt 得出： (3) 运

47、用数学中无穷级数的性质，如果kg，可知： (4) 把公式(4)代入公式(3)中，得出不变增长模型的价值公式： (5)方程(5)可用于解出不变增长证券的内部收益率。首先，用股票的当今价格代替V，其次，用k * 代替k，其结果是： (6) 经过变换，可得： (7)股利增长率的测算：假设一家公司的股利支付率为a，留存率为b，则a+b=100%.假设公司留存收益可以取得c的回报率，则股利增长率g=b*c.5.2 敏感性分析对高成长的银行，如招商银行、兴业银行等股份制银行，其高成长率不可能长久持续，应该对成长率进行阶段性假设，不能用同一增长率进行股价计算。对大型银行，固定股利增长率模型较为适用，因为其资

48、本结构、股利分配政策、权益回报率均较为稳定，对大型银行的估值也较为合理。另外，DDM模型对折现率、股利分配政策极为敏感。折现率增加一个点可能会使股价下降50%甚至更多。5.2.1 折现率敏感性分析：表5.1图5.1从上图可以看出股价对折现率非常敏感。5.2.2 股利分配率敏感性分析股价对股利分配政策也很敏感。 对于招商银行，其权益收益率较折现率（也就是权益期望回报率）高，则其将收益留存在企业内部能创造更多的价值，因此从股东权益的角度考虑，其应该降低股利分配率，这样才能使股东权益最大化。股东在股利收益中的减少可以从资本回报上得到更好的补偿。从以上数据也可看到，当增长率高于折现率，股利增长模型在估

49、值时会出现负数。理论上出现负数是没有意义的。实际上，股利增长率不可以高于折现率，因为如果增长率高于折现率，股价会走向无穷大，这是不可能的。5.3 高成长性银行估值关键假设：1. 2010年较2009年股利增长30%。招行第一季报净利润增长36%，股利增长30%合理。2. 假设股利2010以后6年每年增长25%。 假设招商银行净资产也按上述增长率增长，2009年末净资产为927.83亿，到2016年末，净资产可达到4601.2亿。与大型银行对比，工商银行现在净资产为7240亿，建设银行为5960亿，中国银行为5419.6亿，7年后大银行的资产会更高，以此计算，4601.2亿远低于大行的净资产，可见2010-2016年假设增长率合理。实际上，招商银行过去5年净资产复合增长率26%。3. 2017年及以后每年增长9%。因为工商银行、建设银行等大行的股利增长率估计均在10%以上，9%较保守。实际上，就算取8%增长率，得到股价也在14.5元，而实际股价只有14元，可见安全边际很高。若取到10%增长，则股价将达到50元。4. 2010-2016折现率为17%，之后为11