资料分式方程应用题归类及常见题型学生版

1、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟列分式方程解应用题的常见类型分析列分式方程解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的思考和处理过程是类似的，只是多了对分式方程的根的检验。这里的检验应包括两层含义：第一，检验得到的根是不是分式方程的根；第二，检验得到的根是不是使实际问题有意义。一、路程问题：这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。它们的数量关系是：路程 =速度X时间。列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。例1 A、B两地相距60千米。甲骑自行车从 A地出发到B地，出发1小时后，乙骑摩托车也从A地出发到B地，且比甲早到3小时。已知乙的速度是甲的 3倍，求甲、

2、乙的速度。相等关系：二、工程问题这类问题也涉及三个数量：工作量、工作效率和工作时间。它们的数量关系是：工作量=工作效率X工作时间。列分式方程解决实际问题用它的变形公式：工作效率=工作量/工作时间。特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，工作效率=1/工作时间。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟例2某项工作，甲、乙两人合作 3天后，剩下的工作由乙单独来做，用 1天即可完成。已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍。甲、乙单独完成这项工作各需多少天？相等关系：三、销售问题：解决这类问题，首先要弄清一些有关的概念：商品的进价：商店购进商品的价格；商品的标价：商店销售商品时标

3、出的价格；商品的售价：商店售出商品时的实际价格；利润：商店在销售商品时所赚的钱；利润率：商店在销售商品时利润占商品进价的百分率；打折：商店在销售商品时的实际售价占商品标价的百分率。其次，还要弄清它们之间的关系：商品的售价=商品的标价X商品的打折率；商品的利润=商品的售价-商品的进价；商品的利润率 =商品的利润/商品的进价。例3某超市销售一种钢笔，每枝售价为12元。后来，钢笔的进价降低了 4% ,从而使超市销售这种钢笔的利润率提高了5%。这种钢笔原来每枝进价是多少元？本题中的主要等量关系：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟分式方程的应用题精选一、填空：1、有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4

4、天完成任务，那么乙独做需要 天 TOC o 1-5 h z ， E ，1 ，E， ， E完成。甲一天完成总工程的一，乙一天完成总工程的 甲、乙合做一天完成总工程x，4 ， ，8，、-8的。若合做2天完成总工程的 一，则可列方程：=一。15152、农机厂职工到距工厂 15千米的某地检修农机， 一部分人骑自行车先走 40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 。a b 、3、若对于实数 a, b定义一种运算：ab=,则当2x=- 1时，x=。1 ab4、甲、乙两人承包一项工程，合做10天完成，若他们单独做，甲比乙少

5、用8天，设甲单独做需要x天完成，则所列方程是5、某打字员经过培训后， 打字效率相当于原来的 3倍，现在打900个所用的时间比原来少用30分，设现在这个打字员每分打个字，则依题意可列方程是 。二、列方程解下列各题6、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？书山有路勤为径，学海无涯苦作舟7、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为 2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。求这种纪念品4月份的销售价格。若4月份销售这种纪念品获利

6、 800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？8、王明和李刚各自加工 15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？书山有路勤为径，学海无涯苦作舟9、某一项工程在招标时， 接到甲、乙两个工程队的投标书， 施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；方案三：若甲、乙两队合做 4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工

7、程款？请说明理由。10、一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17,分母减4,所得新分数是原 分数的倒数，求原分数。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟16、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？解：设第一天有x人，则48006000 x x 50解，得x = 200经检验：x= 200是原方程的解。x+x+50 =450 （人）答：两天共参加捐款的人数是450人。17、某超市用5000元购进一批新品种的

8、苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？书山有路勤为径，学海无涯苦作舟解：设试销时进价为每千克x元，则500011000 x 0.5解，得x=5经检验：x= 5是原方程的解。 75000 11000 4007 0.7 400 5000 11000 = 4160 （元）55 0.5答：试销时进彳为每千克 5元，超市在

9、这两次苹果销售中共盈利4160元。18、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工 48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？解：设甲每天加工件产 x品，乙每天加工（x+8）件，则4872x x 8解，得x = 16经检验：x

10、= 16是原方程的解。x+8 = 24 （件）设乙工厂向公司报加工费每天最多为y元，则80096016960 501696024 y96050 -24解，得 y1225答：甲每天加工 16件产品，乙每天加工24件；乙工厂向公司报加工费每天最多为1225元。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟19、用价值100元的甲种涂料与价值 240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价。解：设新涂料每千克 x元，则100240 x 3 x 1100 240解，得x= 17经检验：x=17是原方程的解。答：这种新涂料每千克的售

11、价是17元。分式方程应用题归纳一 .行程问题书山有路勤为径，学海无涯苦作舟一般行程问题1、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km 的普通公路，另一条是全长480Km 的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45Km ,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间 的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。2、从甲地到乙地的路程是 15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走， 40分钟后，B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。3、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队

12、的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多 少？4、我军某部由驻地到距离 30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行 军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前 2小时到达，求急行军的速度。5、甲乙两地相距360千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客 运车平均车速提高了 50% ,而从甲到乙的时间缩短了 2小时，求原来的平均速度6、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往， 结果他们同时到达， 已知快车速度是慢车的1o 5倍，求慢车的速度7、我部队到某桥头

13、阻击敌人， 出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米， 我部队急行军速度是敌人的 1.5倍，结果比敌人提前 48分钟到达，求我部队的速 度。水航问题8、轮船顺水航行80千米所需要的时（S和逆水航行 60千米所用的时间相同。已知 水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。二.工程问题9、一台甲型拖拉机 4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？10、A做90个零件所需要的时间和 B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求 A、B每小时各做多少个零件。11、某运输公司需要装运一批货物，由于机械

14、设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么？12、某 市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25% ,结果提书山有路勤为径，学海无涯苦作舟前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？13、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？三.利润（成本、产量、价格、合格）问题14、块面积相同的小麦试验

15、田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获 小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。15、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利J总额的20% ,今年的赢利额应是多少？16、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤 33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。17、某商品的标价比成本高 p% ,当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得 超过d% ,请用p表示d。18、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫， 面市

16、后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了 4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。19、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝）,可以按批发价付款，购买 300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来 该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，这个八年级的学生总数在什么范围内？若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么

17、这个学校八年级学生有多少人？20、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率乙厂高5%,求甲厂的合格率？21、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨 1/3，小利家去年 12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小利家今年 7月的用 水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民的用水的价格。22、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科 普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？23、甲种

18、原料和乙种原料的单价比是2:3,将价值2000元的甲种原料有价值100010书山有路勤为径，学海无涯苦作舟元的乙混合后，单价为 9元，求甲的单价。24、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25% ,求这种服装的成本价。25、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克 16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17。5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？四.其它开放性新题型26、某农场原有水田 400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把 部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水

19、田的10% ,问应把多少公顷旱田改为 水田。27、某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速 度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间 t。(1)小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。(2)志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了 2.5min，假设当时水流的速度是 0.015m/s ,而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s ,那么出发点与柳树间的距离大约是多少？28、为了帮助遭受自

20、然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数X人，那么X应满足怎样的方程？29、一个正多边形的每个内角都是172度，求它的边数 N应满足的分式方程。30、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比是5: 3,设退耕还林的面积是 X公顷，那么应满足的分式方程是什么？31、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，

21、你能找出这一情景中的等量关系吗？根据这一情景你能提出那些问题？你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？11书山有路勤为径，学海无涯苦作舟中考2010真题一一分式方程应用题专题1、（2010福建宁德课改，10分）我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道 一 温（州）福（州）铁路全长298千米.将于2009年6月通车，通车后， 预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时.已知福州至温州的高速公路长 331千米，火车的设计时速是现 行高速公路上汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时 问（结果精确到0.01小时）.2、（2010广东河池非课改，8分）

22、某商店在“端午节”到来之际，以 2400元 购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过 程共盈利350元，求每盒粽子的进价.3、（2010广西南宁课改，10分）南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天, 2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是 2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比 污水处理量2006年每天的污水处理率提图40% （污水处理率一）.污水排放量12书山有路勤为径，学海无涯苦作舟（1）求南宁市2006年、2007年平均每

23、天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量 增加20%,按照国家要求“ 2010年省会城市的污水处理率不（氐于.70%，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少.还 需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？4、（2010广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的消运工作.甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又 TOC o 1-5 h z 共同工作了 1天，总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要（）A.6天 B.4天C.3天D.2天5、（2010河北课

24、改，2分）炎炎夏日，甲安装队为 A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙根据题意，下面所列方程中正确队每天多安装2台.设乙队每天安装x台, 的是（）6660A . 一 x x 26、（2010吉林长春课改,6660 口 66 60 x x 2x 2 x5分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完 300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟7、（2010江苏南通课改，3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和150

25、0kg ,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ,求第一块 TOC o 1-5 h z 试验田每亩收获蔬菜多少千克. 可得方程（）A 9001500 x 300 xc 9001500C. - x x 300设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ,根据题意,9001500B. x x 300c 9001500D . x 300 x8、（2010辽宁12市课改，8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务. 这是记者与驻军工程指挥官的源们是用9天完成4800 2长的大坝加固任务的？我们加固600米后，米用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍.一段

26、对话:通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数9、（2010辽宁沈阳课改，10分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程.已4知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的,5求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天?书山有路勤为径，学海无涯苦作舟10、（2010山东济宁课改，3分）南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备 对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划 每天加固的长度比原计划增加了 20m ,因而完成河堤加固工程所需天数将 比原计划缩短2天,若设现在计划每天加固河

27、堤 xm,则得方程为11、（2010山东聊城课改，10分）某超级市场销售一种计算器，每个售价 48 元.后来，计算器的进价降低了 4%,但售价未变，从而使超市销售这种计 算器的利润提高了 5% .这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价利润进价，禾I润率弋 100%）进价12、（2010山东青岛课改，3分）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m的道路.为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比 原计划提高了 20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长 度.若设原计划每小时修xm,则根据题意可得方程 13、（2010山东日照课改，7分）今年4月18日，我国铁路实

28、现了第六次大提15书山有路勤为径，学海无涯苦作舟速，这给旅客的出行带来了更大的方便.例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用 /小时.已8知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、（2010山东泰安课改，9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第 一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书 畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%,他用1500 元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便 以定价的4折售完剩余的

29、书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了， 还是 赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、（2010山东威海课改，7分）甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐” 号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间 缩短了 11小时，求列车提速后的速度.16、（2010四川德阳课改，8分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工书山有路勤为径，学海无涯苦作舟程队有能力承包这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队 的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、 乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金

30、的角度考虑，公 司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、（2010广东深圳课改，8分）A、B两地相距18公里，甲工程队要在 A、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在 A、B两地间铺设一条输油 管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1公里，甲工程队提前3周开 工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、（2010甘肃庆阳课改，3分）轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80千米所用的时间相等，水的流速 是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时.2010分式方程的应用题 答案1、解：设通车后火车从福州直达温

31、州所用的时间为x小时. 1分依题意,得您23.5分x x 217书山有路勤为径，学海无涯苦作舟解这个方程，得x%.91经检验x 149是原方程的解.91x 空 1.64.91答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为2、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得, 2400 20%xX50( 50) X5 350 x化简得 x2 10 x 1200 0解方程得x1 40, x230 (不合题意舍去)经检验，x1 40, x230都是原方程的解,但x230不合题意，舍去.答：每盒粽子的进价为40元.8分9分1.64小时. 10分1分4分5分6分7分8分3、解：(1)设2006年平均每天的污水排放量为x

32、万吨， TOC o 1-5 h z 则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得：1分40%4 分1.05x x解得x 565分经检验，x56是原方程的解6分1.05x 59 答：2006年平均每天的污水排放量约为 56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为 59万吨.7分(可以设2007年平均每天污水排放量约为x万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为 上 万吨)1.05(2)解：59 (1 20%) 70.88 分70.8 70% 49.569 分49.56 34 15.56答：2010年平均每天的污水处理量还需要在 2007年的基础上至少增加15.56万吨.10分4、D

33、 5、D书山有路勤为径，学海无涯苦作舟解：设张明平均每分钟清点图书 x本，则李强平均每分钟清点(x 10)本,200300依题目、,行 .x x 10解得x 20 .经检验x 20是原方程的解.答：张明平均每分钟清点图书20本.注：此题将方程列为300 x 200 x 200 10或其变式，同样得分.C解：设原来每天加固x米，根据题意，得600 4800 600 x 2x去分母，得 1200+4200=18 x (或 18x=5400 )5 分解得x 300 .6分检验：当x 300时，2x 0 (或分母不等于0).x 300是原方程的解.答：该地驻军原来每天加固300米.解：设甲施工队单独完成此项工程需则乙施工队单独完成此项工程需x天，4-x天, 510 12根据题意，得 十 =1x 4x6分7分5解这个方程，得x=25经检验，x = 25是所列方程的根当 x=25 时，x = 20 5答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天.10分10、22402240 八2x 20 x11、解：设这种计算器原来每个的进价为.一一、 一 48 x根据题意，得100% 5%x元，48 (1 4%)x(1 4%)x100%. 5 分解这个方程，得x 40 .书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 TOC o 1-5 h z 经检验，x 4