型钢混凝土柱的正截面承载力计算及型钢混凝土结构的构造PPT

1、型钢砼柱的正截面承载力计算及型钢砼结构的构造2022/7/241目录1.型钢混凝土柱受力破坏综述.32.轴心受压柱.5 关于型钢砼构件的极限承载力的叠加原理.63.偏心受压柱133.1 偏心受压柱综述.133.2 对相对偏心距e0/h的讨论.143.3 对柱长细比l0/h的讨论.173.4 我国规范关于型钢砼柱的计算假定.183.5 型钢砼柱的计算方法中的有关概念.193.6 配实腹型钢大偏心受压柱的计算.223.7 配实腹型钢小偏心受压柱的计算.283.8 配实腹型钢柱界限破坏时的计算.334.型钢混凝土结构的构造35 参考文献432022/7/2421. 型钢混凝土柱受力破坏综述1.受力状

2、态：受压、压弯、压弯剪、压弯扭剪等2.共同特点：轴压力的存在对柱的受力性能起着很重要的 作用,所以在计算柱的承载能力时，最重要 的因素是轴压力。3.轴压、偏压状态的柱，承载力极限状态的两种形式：4.极限承载力的数学表达式： 2022/7/243 :混凝土的应变； ：砼的极限压应变. 材料破坏 失稳破坏材料破坏是比较理想的破坏形式，应避免失稳破坏。5.根据轴压力位置不同，受压柱可分为： 但是，实际上不存在轴压柱， e0小到一定程度，就认为是轴压柱。优点是计算简单。轴心受压：e0=0偏心受压:e002022/7/2442. 轴心受压柱一、受力特性： 实验证明，型钢和砼的压应变基本上相等。型钢砼柱轴

3、心受压的受力特性和破坏过程，都与普通钢筋砼柱有许多相似之处，基本上一致二、破坏过程：三、分析型钢砼柱与钢筋砼柱的异同点：共同工作变形协调产生纵向裂缝裂缝贯通，形成小柱，劈裂破坏相同点纵向钢筋都能受压屈服（型钢也能屈服）相异点型钢与砼有粘结滑移2022/7/245 但是，粘结滑移的增大，对型钢砼柱轴心受压柱的承载力没有明显影响，即砼能达到fc(轴心抗压强度)。原因：不利因素：二者粘结力较差，易产生裂缝有利因素：型钢翼缘与腹板间的砼受约束，抗压能力提高。最终结果是：二因素大致能抵消。2022/7/246四、关于轴心受压柱的结论1.型钢砼轴压柱的破坏形态与钢筋砼柱的破坏形态基本相同。型钢与砼的变形基

4、本上是一致的，因此可以用强度叠加原理来计算其极限承载力。（注意：这里所说的柱是指短柱）。2. 长柱的极限承载力计算可以在短柱计算的基础上建立起来，与钢筋砼柱采用的方法相同。这里， Nl 是指型钢砼轴心受压长柱的极限承载力。 Ns 是指型钢砼轴心受压短柱的极限承载力。 是稳定系数，由构件长细比来确定。3.另外，关于型钢砼中的箍筋：箍筋和横向钢筋对核心砼有约束作用，并且有助于砼和型钢的变形协调。但是，矩形箍筋对提高砼的承载力作用不明显，所以在计算正截面承载力时不考虑。（1）2022/7/247关于型钢砼构件的极限承载力的叠加原理所谓计算型钢砼构件的承载力的叠加原理（累加方法），就是利用现有的钢筋砼

5、构件和钢构件承载力计算公式，根据某种原则进行累加， 将累加结果作为型钢砼构件承载力的近似。累加方法的理论基础就是塑性力学的下限定理。对于刚塑性体，下限定理指出，在所有与静力可能的应力场（即满足平衡方程和力的边界条件，且不违背屈服条件的应力场）相对应的荷载中，极限荷载最大。根据下限定理，如果确定某个干刚塑性体的极限荷载比较困难，则可以假定一静力可能的应力场，用相应该应力场的荷载作为极限荷载的近似值，其结果是比较安全的。 日本的AIJ-SRC规范在忽略砼抗拉强度、遵从平截面假定的及不考虑型钢和砼之间的粘接力等条件下，以“强度叠加法”作为理论基础。由于没有考虑型钢和砼之间的相互作用，设计结果偏于保守

6、。其他国家的型钢砼结构设计规范原理及方法乡间参考文献9。2022/7/2482022/7/249五、型钢砼柱轴心受压承载力计算 由于在砼对型钢的约束，人们均未发现型钢有局部屈曲现象，因此在设计中可以不予考虑。轴心受压柱的正截面强度计算可按下式计算： 式中： fc为砼的轴心受压强度设计值； Ac为砼的净截面积； Ass为型钢的有效净截面面积，即应扣除因空洞削弱的部分； As为纵向受压钢筋的截面计； fy 为纵向钢筋的抗压强度设计值； fs 为型钢的抗压强度设计值； 为型钢砼柱的稳定系数； 其中，稳定系数根据 l0/i 的值由表1确定。 l0为柱的计算长度，可根据柱两端的支承情况，按照混凝土结构设

7、计规范(GB50010-2002)取用， i为最小回转半径。（2）2022/7/2410其中i的计算公式：I0为换算截面的惯性矩，可按下式（式4）计算： （3）其中,A0为换算截面面积，按公式（5）计算（5）关于式中符号的说明：Ic砼的净截面对通过换算截面重心并垂直于偏心面的轴的惯性矩。Is纵向钢筋对上述换算截面重心轴的惯性矩。Iss型钢对上述换算截面重心轴的惯性矩。Ec砼的弹性模量。Es纵向钢筋的弹性模量。Ess型钢的弹性模量。（4）2022/7/2411表1. 型钢混凝土柱的稳定系数 l0/i28354248556269768390971.00.980.950.920.870.810.75

8、0.700.650.600.56l0/i1041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.192022/7/24123. 偏心受压柱偏心受压柱承受轴力N和弯矩M的共同作用，是一种压弯复合受力构件。因此它既具有受压构件的性能，又具有受弯构件的性能。对于一般偏心受压柱，偏心距e0=M/N是影响其受力行为的一个重要因素。此外，由于弯矩的存在，柱将产生侧向挠曲。侧向挠曲变形，对柱的每一个截面来说是不等的。侧向挠曲变形的发生，将使轴向力的偏心距在初始偏心距的基础上有所增大，即产生了一个附加偏心距。与此同时

9、，截面所受弯矩，也必然增大，即在初始弯矩的基础上增加了一个附加弯矩。由于侧向挠曲变形沿柱高是变化的，所以各截面增加的附加弯矩，也随之变化。显然对挠曲变形最大的临界截面影响最大。附加弯矩和附加偏心距与柱两端的支承情况有关，与柱的高度有关以及与柱截面的刚度有关，因此柱的长细比l0/i（或l0/b，l0/d）也将柱的受力行为有明显影响。其中，l0为柱的计算长度，i为柱的最小回转半径。对于长细比较大的柱，其二阶效应的影响是不可忽略的。3.1 偏心受压柱综述2022/7/24133.2 对相对偏心距e0/h的讨论1、偏心距e0的大小，实际反映了偏心受压构件中M与N的影响大小。偏心距很小轴压力主要影响构件

10、的受力性能，其受力性能、破坏形态与轴心受压构件比较接近偏心距较大弯矩起主要作用，其受力性能、破坏形态与受弯构件比较接近2、可以看出，和普通钢筋砼构件相似，相对偏心距e0/h的大小是影响其破坏形态的主要因素。因此根据实验研究，对型钢砼偏心受压柱的正截面破坏形态分为小偏心受压破坏（受压破坏）和大偏心受压破坏（受拉破坏），而这两类破坏的界限状态可称为界限破坏。注意：型钢砼和普通钢筋砼的不同：型钢砼中的型钢是沿截面相当高度内连续配置的，而普通钢筋砼的受拉钢筋和受压钢筋是集中配置在柱截面的某一高度处。2022/7/24143、小偏心受压破坏和大偏心受压破坏的比较小偏心受压大偏心受压相对偏心距(偏心率)e

11、0/h较小e0/h较大破坏过程及表现加荷到一定程度，受压砼边缘或受压较大边砼边缘压应变达到极限压应变，砼压溃，柱告破坏。破坏时，柱高中部附近的砼保护层突然压碎，成片状剥落，最后压区砼被压碎，压碎区及纵向裂缝区域较大。加荷到一定程度，柱受拉侧砼开裂，出现基本与柱轴线垂直的横向裂缝。荷载继续增加，受拉钢筋与型钢受拉翼缘相继屈服。此时，受压边缘砼尚未达到极限压应变，荷载仍可继续增加，一直加荷至砼达到了极限压应变，逐渐压碎破坏，柱则告破坏。注意：偏心距越大，破坏过程越缓慢，横向裂缝开展越大。受压区一般，受压较大边的钢筋与型钢翼缘都屈服。一般，受压钢筋与型钢翼缘也均能达到屈服强度（除非as很大，x很小）

12、，但型钢腹板一般是部分屈服，部分未屈服。受拉区距轴压力较远一侧的砼、钢筋及型钢可能受拉，也可能受压，但钢筋和型钢未屈服受拉区的型钢腹板一般是部分屈服，部分未屈服。2022/7/24154、界限破坏 受压破坏（即小偏心破坏）时，砼边缘纤维的应变达到极限压应变，而型钢受拉（或者受压较小侧）翼缘的应变尚小于型钢屈服应变；拉压破坏（即大偏心破坏）时，当型钢受拉翼缘应变达到屈服应变（即应力达到型钢屈服极限）时，受压区边缘砼的压应变尚小于极限压应变。 因此，当砼受压边缘纤维的应变达到其极限压应变的同时，型钢受拉边缘也达到型钢的屈服应变，即应力达到屈服极限，柱即告破坏。这种情况就是受压破坏与受拉破坏的界限，

13、我们称之为界限破坏。2022/7/24163.3 对柱长细比l0/h的讨论柱长细比的影响主要是反映二阶矩的影响。我们知道，二阶矩影响大小，主要与柱的长细比有关。长细比较小的柱，即相对矮胖的柱，附加挠度很小，附加弯矩很小，对整个柱的受力影响不大；相反，对于长细比比较大的柱，即细长柱子，这种挠度就不可忽略，必须考虑二阶矩的影响。现在的处理方法：偏于保守，与钢筋砼柱采用长短柱的同一界限，即l0/h 8时，不考虑二阶矩的影响；当l0/h 8时，必须考虑二阶矩的影响。2022/7/24173.4 我国规范关于型钢砼柱的计算假定6.1.1 型钢混凝土框架柱，其正截面偏心受压承载力计算的基本假定应符合本规程

14、第5.1.1条的规定。5.1.1 型钢混凝土框架梁，其正截面受弯承载力应按下列基本假定进行计算: 1） 截面应变保持平面；2）不考虑混凝土的抗拉强度；3） 受压边缘混凝土极限压应变cu取0.003，相应的最大压应力取混凝土轴心抗压强度设计值 fc，受压区应力图形简化为等效的矩形应力图，其高度取按平截面假定所确定的中和轴高度乘以系数0.8，矩形应力图的应力取为混凝土轴心抗压强度设计值；4） 型钢腹板的应力图形为拉、压梯形应力图形。设计计算时，简化为等效矩形应力图形；5） 钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋和型钢受拉翼缘的极限拉应变su取0.01。 引自型钢混

15、凝土组合结构技术规程（JGJ 138-2001）2022/7/24183.5 型钢砼柱的计算方法中的有关概念根据3.4中的假定，可以得出两种破坏形态的界限。极限破坏时，破坏截面的应变图形如图4所示：根据图4所示的应变关系，不难得出界限破坏时的受压区高度为：（6）此处砼的受压区图形的折算高度x仍取为真实高度x0的0.8倍。2022/7/2419关于二阶矩的影响：我国及世界上大多数国家的规范都是以偏心距增大系数来考虑。一方面计算比较简单，另一方面概念比较直接明了。偏心距增大系数的公式如式（7）所示：式中: f 表示在二阶矩的作用下柱的附加挠度。表示柱在承载能力极限状态下的截面曲率，为与沿柱高曲率分

16、布有关的系数。人们在实验中，测出两端铰支柱沿柱高的挠度分布如图5所示。用最小二乘拟合柱的挠度曲线，实验得出=8.3。经过一系列的推导，并考虑I级钢和II级钢的统一，取一个偏大的表达式：2022/7/2420（8）关于式中符号的说明：K1为考虑偏心率影响的系数，可按式9计算；K2为考虑长细比影响的系数，可按式10计算。（9）（10）实际上，一般的柱子 l0/h15，可不考虑长细比的影响，即取 K2=1.0；对于大偏心受压柱，极限曲率与界限曲率比较接近，可不考虑偏心率的影响，即取 K1=1.0。2022/7/24213.6 配实腹型钢大偏心受压柱的计算配工字钢、H型钢等实腹型钢砼柱在破坏时，型钢受

17、拉翼缘先屈服。而后受压区砼被压碎而破坏，即大偏心受压破坏。大偏心受压，极限状态时的应力应变如图6所示：图6为极限状态时型钢的应力分布。根据平截面假定可推出型钢腹板未屈服高度d为：下面推导计算公式。2022/7/2422由力的平衡可得：（11）一般的，（12）（13）（14）对称配钢（15） 注：对称配钢主要是为了适应双向水平力（如风、水平地震作用）作用的情况2022/7/2423两个应满足的条件：条件2为了保证型钢受压翼缘屈服条件1为了保证极限状态时型钢受拉翼缘屈服不满足按小偏心受压计算当两个条件都满足时，对中和轴取矩，根据力矩平衡，有（16）不满足计算时，不考虑型钢受压翼缘的作用2022/7

18、/2424（17）对称配钢（18） 由式(16)(18)便可以求得柱所能承担的弯矩值Ne0。设计时应有：（19）说明：如果偏心距作为已知值，也可以利用式(13)和式(16)或(17)联立求解得到N和x值。此时，即可求得柱所能承受的轴向力N值，但是x值仍必须满足上面所说的两个条件。2022/7/2425 当条件2的限制条件不满足时，其应力图形如图7所示，按下面的公式计算：（20）（21）对中和轴取矩，可得：（22）2022/7/2426若不仅条件2不满足，更有x2ar，则受压钢筋在极限状态时也没有达到屈服，此时也就不能考虑受压钢筋的作用，即令As=0，此时有：（23）（24）（25）2022/7

19、/24273.7 配实腹型钢小偏心受压柱的计算 我们在前面讲过在柱的受压计算时需要满足两个条件，其中第一个条件如果不满足，则按小偏心受压柱计算。也就是说，计算得到的 x 值有： 这种情况下，型钢受拉（或压应力较小侧）翼缘在极限状态下达不到屈服强度，属于受压破坏，也就是小偏心受压破坏。其应力应变图形见图8。2022/7/2428说明： 1.按式(26)及(27)计算得的型钢翼缘或钢筋应力为正值时，表示拉应力； 2.当 x0.8(h-as ) 时， sf 算得为负值，表示型钢为压应力； 3.当 x0.8(h-ar ) 时， s 算得为负值，表示距轴向力较远侧钢筋受压。未屈服高度d的计算仍有： 型钢

20、受拉（或受压较小侧）翼缘及受压钢筋的应力可根据平截面假定计算。 型钢未屈服翼缘应力 未屈服受拉钢筋应力（26）（27）下面推导计算公式。2022/7/24291）.根据图8所示的应力图形，由轴向力的平衡，可以得到（28） 对实际中和轴（1.25x处）取矩，根据力矩平衡，可以得到（29） 对关于式（29）的说明： 钢筋应力及型钢受拉应力分别按式（27）及（26）计算，柱的承载能力即可用上面两式来验算。但是求的得 x 必须满足：2）.若 x0.8h，则说明是全截面受压，此时应力应变图形如图9所示。2022/7/2430根据平截面假定，可计算得到型钢受压较小侧翼缘及钢筋的应力为：（30）（31）注意

21、！此时的 x 须按式（28）求得的0.8h得值代入上面两式。全截面受压（ x0.8h ）时的承载能力按下面的公式计算：（32）对受压较小侧翼缘取矩，根据力矩平衡，可以得到（33）2022/7/24313）.若按情况1）计算得的 x0.8h，而按情况2）计算得的xxb，而按小偏心受压求得的x值有xxb。界限破坏时，柱的应力应变图形如图10所示。根据轴力的平衡，可得 (34)2022/7/2433对型钢受拉翼缘取矩 (35)I级钢：II级钢：和和(36)(37)(38)(39)2022/7/24344. 型钢混凝土结构的构造2022/7/2435一、材料：1.砼：不得低于C252.纵筋和箍筋：宜用

22、I 级钢和II级钢。3.型钢： 抗震结构中：普通碳素钢和低合金钢（原因：延性较好）无抗震要求：可以用更高强度的型钢二、钢筋混凝土的有关构造要求：表1 型钢钢板宽厚比限值钢号Q2352510595Q345209080 1.保护层厚度：型钢混凝土构件中主筋及钢筋的保护层厚度应不小于混凝土结构设计规范(GB 50010-2002) 的相应规定。2022/7/2436 配实腹钢构件：型钢的保护层最小不应小于50mm，宜采用100mm。 配空腹式角钢骨架的构件：如果构件中无钢筋作为主筋和箍筋，则纵向主角钢的保护层不应小于30mm，角钢腹杆的净保护层不应小于15mm。如果在配空腹式角钢骨架的构件中仍然配有

23、纵筋及钢箍，则保护层厚度仍然应符合混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)的要求。 2.钢筋净距： 梁柱中纵向钢筋静距应满足混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)的要求。钢筋和型钢任一边或角的最小静距应不小于25mm及粗骨料粒径的1.5倍。 3.钢筋直径： 钢箍应采用直径不小于8mm的钢筋。梁柱中箍筋的间距不大于250mm及梁柱截面高度的1/2。对于有抗震要求的构件，梁端和柱端等部位应按混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)的要求加密箍筋。节点区箍筋的加密要求，可比上述规范要求略微放松，但箍筋直径不小于8mm，间距不大于150mm。有抗震要求的柱，钢筋的体积配箍率s

24、v应0.6%。2022/7/2437 3.配筋率： 型钢混凝土梁柱中纵筋面积之总和应不小于梁柱截面面积的0.5%，纵筋直径应不小于14mm。在配空腹式角钢骨架的型钢混凝土梁中，纵向角钢面积的总量应不小于梁截面面积的2%，柱中纵向角钢截面的总量应不小于柱的截面面积的3%；对于配实式腹型钢的梁中，型钢截面不小于梁截面面积的3%；配实腹式型钢的柱中型钢截面不小于柱截面面积的4%，但也不大于15%，宜在10%以下。 在型钢混凝土梁中开洞时，应将孔洞位置设置在梁跨中剪力较小的部位和梁高的中部。当孔洞在跨中1/3区域时，圆形孔洞的直径与矩形孔洞的高度不应大于梁高的0.4倍和型钢高度0.7倍。在8度地震区的

25、梁及孔洞设在靠近梁端1/3区域内的孔洞，则其直径或高度不应大于梁高的0.3倍和型钢高度的0.5倍。被孔洞削弱以后的梁应验算孔洞处梁的受弯及受剪承载力。并在在孔洞两侧边缘各1/2处梁高范围内应加配竖向钢箍加强。三、关于梁中开洞：2022/7/2438附加钢箍的总面积应按下式计算：式中：V1孔洞两侧边缘截面较大的梁剪力设计值； Asv孔洞边缘1/2 hb范围内箍筋总面积的总和。四、关于柱的轴压比： 对于地震区的框架柱，轴压比一般不大于表2的限值。其中，轴压比按下列公式计算：式中：Nc柱的轴压比设计值； A柱的截面面积； E型钢与混凝土弹性模量之比； fc混凝土的轴心受压设计强度。2022/7/24

26、39表2 框架柱的轴压比限值地震烈度6度、7度8度9度框架柱0.90.80.7框支层柱0.80.70.6五、关于配钢： 型钢混凝土构件中的配钢可为实腹式或空腹式。 1) 实腹式配钢多用于工字钢、H型钢、槽钢及焊接型钢等。对于型钢钢板厚度应满足下列要求：2) 空腹式配钢一般由角钢焊接成桁架式骨架。桁架的腹杆可采用圆钢、角钢和钢板。一般宜采用角钢，因其刚度较大，从而角钢骨架对核心混凝土的约束较好。只有截面高度较小的构件可以用圆钢或钢板作缀板。圆钢直径不宜小于8mm及其长度的1/40，间距不大于200mm。 缀板空腹式型钢一般用于型钢骨架截面高度不大于600mm的情况，此时缀板宽度不小于骨架截面高度的1/3，间距不大于骨架截面高度的1.5倍及40r（r为骨架弦杆的回转半径）。2022/7/2440六、关于型钢和钢筋的连接： 型钢和钢筋的连接位置应在应力较小的位置，也考虑到施工方便，通常留在离梁柱端约1m的位置。 钢筋的接头可按照混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)的要求设置，但应与型钢连接位置错开，最少应错开一个搭接长度。 型钢的连接可采用高强螺栓，也可用工地焊接。连接的做法应符合混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)的要求。七、关于过渡层的设置：（一）当下部为型钢混凝土结构，上部为钢筋混凝土结构的框架 过渡层设置在钢筋混凝土结构层，即柱应按钢筋混凝土柱