252用列举法求概率(3)-树状图

1、25.2. 用列举法求概率（树状图）例1.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 _.解：开始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为1/8。1/8幻灯片 14.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B

2、2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.思考2:思考2:(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现

3、的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= =满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= = 试一试：一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率解:（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出这个家庭有三个男孩的概率即可解答（2）用这个家庭有两个男孩一个女孩的情况数与

4、总情况对比即可解答（3）用这个家庭至少有一个男孩的情况数与总情况对比即可解答解：用B和G分别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8;(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8;(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8例2.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _.开始红黄黄(红,黄)黄黄红黄红(黄,黄)(黄,红)(黄,黄)(黄,红)黄(红,黄)变:在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其

5、中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _.议一议 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左传.用树形图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.点拔:幻灯片2第一辆车第二辆车第三辆车左直右左直右左左直直右右左

6、直右左左直直右右左直右左左直直右右左直右左直右左直右左 左 左左 左 直左 左 右左 直 左左 直 直左 直 右左 右 左左 右 直左 右 右直 左 左直 左 直直 左 右直 直 左直 直 直直 直 右直 右 左直 右 直直 右 右右 左 左右 左 直右 左 右右 直 左右 直 直右 直 右右 右 左右 右 直右 右 右解: P（三辆车全部继续直行）=P（两辆车向右转，一辆车向左转）= P（至少有两辆车向左转）=所有可能结果课后总结:1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法和树形图法求概率时应 注意什么情况？利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.学以至用： 现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘