平面与平面垂直判定

1、关于平面与平面垂直的判定第一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度.水平面水坝第二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月半平面半平面半平面第三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.记为：二面角简记：二面角的定义第四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月思考1 我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？第五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月2.二面角的取值范围二面角的平面

2、角： 以二面角的棱上 为端点，在两个半平面和内分别作 于棱l的两条射线OA和OB，则这两条射线OA和OB所成的角AOB叫作二面角的平面角， 的二面角叫作直二面角任一点垂直平面角是直角第六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月平面角的大小与棱上点的选取无关.第七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月求二面角的平面角第八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月P思考3 教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？第九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 aBbCEAD 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互

3、相垂直.记作平面与平面垂直的定义第十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月注意：把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.图形表示第十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 当我们把门打开时，门所在的平面与地面是什么位置关系？第十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月思考4 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？第十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号表示:线面垂直则面面垂直平面与平面垂直的判定定理第十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月如图所示：在RtABC中，ABC=90 ,P为ABC所在平面外一点，PA平面A

4、BC，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？PABC第十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点， 求证：平面PAC平面PBC.分析：找出在一个面内与另一个面垂直的直线.BC平面PAC第十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月证明：设O所在平面为，由已知条件，有 PA，BC在内， PABC， 点C是圆周上不同于A，B的任意一点， AB为O直径， BCA90， 即BCCA 又 PA与AC是PAC所在平面内 的两条相交直线， BC平面PAC， 又因为BC在平面PBC内， 平面PAC平面PBC.第十七张，PP

5、T共三十七页，创作于2022年6月例1如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD.点E在侧棱PB上，求证：平面AEC平面PBD. 第十八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月精解详析PD平面ABCD，AC 平面ABCD，PDAC，又ABCD为正方形，ACBD，PDBDD，AC平面PBD.又AC平面AEC，平面AEC平面PBD. 例1如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD.点E在侧棱PB上，求证：平面AEC平面PBD.第十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月探究点一 ：平面与平面垂直的性质定理 探要点、究所然第二十张，PPT共三十七页，创作

6、于2022年6月探究点一 ：平面与平面垂直的性质定理 探要点、究所然第二十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月求证：平面ABD平面BCD.第二十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月2如图，在空间四边形ABCD中，ABBC， CDDA， E、F、G分别为CD、DA和对角线AC的中点 求证：平面BEF平面BGD.第二十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月2如图，在空间四边形ABCD中，ABBC， CDDA，E、F、G分别为CD、DA和对 角线AC的中点 求证：平面BEF平面BGD.证明：ABBC，CDAD，G是AC的中点，B

7、GAC，DGAC，又EFAC，EFBG，EFDG.EF平面BGD.EF平面BEF，平面BDG平面BEF.第二十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月3三棱柱ABCA1B1C1中，侧面B1C1CB是菱形， B1CA1B， 求证：平面A1BC1平面AB1C.第二十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月3三棱柱ABCA1B1C1中，侧面B1C1CB是菱形， B1CA1B， 求证：平面A1BC1平面AB1C.证明：侧面B1C1CB是菱形，B1CBC1，又B1CA1B.A1BBC1B，B1C平面A1BC1.又B1C平面AB1C，平面A1BC1平面AB1C.第二十七张，PPT共三十七页，创作于

8、2022年6月 例2如图，PAO所在的平面，AB是O的直径，C是O上一点，AEPB于E，AFPC于F，求证：(1)平面AEF平面PBC；(2)PBEF. 思路点拨(1)用面面垂直的判定定理；(2)先证线面垂直，再证线线垂直第二十八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月精解详析(1)AB是 O的直径，C在圆上ACBC，又PA平面ABC，PABC.又ACPAA，BC平面PAC.又AF平面PAC，BCAF，又AFPC，PCBCC，AF平面PBC.又AF平面AEF，平面AEF平面PBC第二十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月(2)由(1)知AF平面PBC，AFPB.又AEPB，AEAFA

9、，PB平面AEF.又EF平面AEF，PBEF.第三十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月 一点通解决直线、面面垂直关系要注意三种垂直关系的转化关系：即 线线垂直线面垂直面面垂直第三十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月4四面体ABCD中，BCD，ABC是全等三角形，且 ABAC，E为BC的中点 求证：平面ADE平面ABC. 证明：BCD与ABC全等，且ABAC，BDDC，又E为BC的中点AEBC，DEBC.又AEDEE，BC平面ADE，又BC平面ABC，平面ABC平面ADE.第三十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第三十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第三十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月第三十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6