直线平面平行性质

1、第二课时直线与平面平行的性质教学目标1知识与技能掌握直线与平面平行的性质定理及其应用过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型性质及其应用情感、态度与价值观(1)进一步提高学生空间想象能力、思维能力(2)进一步体会类比的作用.(3)进一步渗透等价转化的思想教学重点、难点重点：直线和平面平行的性质难点：性质定理的证明与灵活运用教学方法讲练结合教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入1.直线与平面平行的判定定理.直线与平面的位置关系.思考：如果直线和平面平行、那么这条直线与这个平面内的直线是有什么位置关系？投影幻灯片，师生共同复习，并讨论思考题.复习巩固探索新知直线与平面平行的性质思考题：一条直线

2、与一个平面平行，那么在什么条件下，平面G内的直线与这条直线平行？例1如图a/aauP,c(nP=b.求证：a/b.证明：因为“np=b,所以bUG.因为a/a,所以a与b无公共点.又因为uu艮buB,所以a/b.3.定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.简证为：线面平行则线线师：投影问题，学生回答.生：当平面内的直线与这条直线共面时两条直线平行.师：为什么？生：由条件知两条直线没有公共点，如果它们共面，那么它们一定平行.师投影例1并读题，学生分析，教师板书，得出定理.师：直线与平面平行的性质定理揭示了直线与平面平行中蕴含直线与直线平行.通过直线与平面平行

3、可得到直线与直线平行，这给出了一种作平行线的重要方法.通过讨论板书加深对知识的理解.培养学生书写的能力.平行付号表示：a|_c(au0abanp=b例2如师投影例2并读题，学生图所示的一厶忑迸买思考块林料中，棱师分析：经过木料表面ACBC平行平面AC内一点P和棱BC将木锯开，实(1)要经过面AC内一的际上是经过BC及BC外一点P点P和棱BC将木料锯开，应怎作截面，也就是作出平面与平样画线？面的交线，现在请大家思考截(2)所画的线与平面AC面与平面AC的交线EF与BC是什么位置关系？的位置关系如何？怎样作？巩固所学知识培养学生空间想象能力，转化解：(1)如图，在平面AC生：由直线与平面平行的典例

4、剖析过点P作直线EF，使EF/BC:并分别交棱AB:CD于拓枣勿占EF连接厶-弋沪卫性质定理知BC/EF，又BC/BC，故只须过点P作EF/BC即可教师板书第一冋，学生元成第二问，教师给予点评BE,CF.则EF、BE、CF就是应画的线.化归能力及书写表达能力.(2)因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于BC所以，BC/BC由(1)知，EF/BC,因此EFBC、EF0平面AC二EF平面AC.BCU平面ACBE、CF显然都与平面AC相交.例3已知平面外的两条平教师投影例3并读题，师巩固行直线中的一条平行于这个平生共同画出图形，写出已知，所学知识面，求证：另一条也平行于这个求证.培养学生平

5、面.师：要证bct，可转证什空间想象如图，已知/次y直线a、b，平面乙么问题.能力，转化生：转证直线b与平面ot内化归能力例题剖析CL且a/ba/oZ/的一条直线平行.及书写表/a,a、b都在平面a外.师：但这种直线在已知图达能力.线中不存在，怎么办呢？求证：b/a生：利用条件aUot，先作证明：过a作平面P,使它一平面与ot相交c,则a与交线与平面c(相交，交线为c.c平行，又a/bb/c因为a/a,aU0,师表扬，并共同完成板书/:-.|-=c,所以a/c因为a/b，所以b/c又因为c二很,b二/，所以b过程1.如图，正方体的棱长是a，C，D分别是两条棱的中点.CD/EF,EFnABCD学

6、生独立完成1.答案：（1）如图，/AB,CD/AB.又CD工AB,所以四边形是梯形.随堂练习（1）证明四边形ABCD（图(2)防中阴影部分）是一个梯形；8（2）求四边形ABCD的面2.答案：因为/Qa=a,积.PpiY=b,ap|P=c,且a/b，由2.如图，平面a,两两buB,aUB,得a/B；又相交，a,b,c为三条交线，且auot,aUB,Pda=c,得a/c,a/b.另E么，a与c,b与c有什所以a/b/c.么关系？为什么？巩固所学知识归纳总结课后作业:-fl*1%1.线线平行.判定定理线面平行性质定理2.在学习性质定时注意事项2.2第二课时习案学生归纳后教师总结完善学生独立完成构建知识系统思维的严谨性.提高知识整合能力备选例题例1如图，a/:,A是另一侧的点，B、C、Da，线段AB、AC、AD交a于E、F、G点，若BD=4，CF=4，AF=5,求EG.解：AaA、a确定一个平面，设为1./Ba,.B，又A-,AB二-