大学物理公式大全(大学物理所有的公式应有尽有)-大学物理公式大全

1、第 页，-共16页1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.第一章质点【2】活动学和牛顿活动定律gx21.21飞翔时光y=xtgag1.22轨迹方程y=xtgagx22v2cos2a02瞬时速度v=limAt=罟tTOv21.23向心加快度a=RtTOv6平均加快度a=込=lim=dsdttTO7瞬时加快度(加快度)a=丘咤=dttTO1.24圆周活动加快度等于切向加快度与法向加快度矢量和a=a+atn1.25加快度数值a=、a2+a21tn1.26法向加快度和匀速圆周活动的向心加快度雷同v2dvd2r8瞬时加快度a=不=牯a=n11匀速直线活动质点坐标x=x0+vt12变速

2、活动速度v=v0+at1.27切向加快度只转变速度的大小1.28v=d=R哎=Rsdtdta=dvdtr1平均速度V=At1.29角速度s=孕dt1.30角加快度a=ddS=竽dtdt213变速活动质点坐标x=x0+v01+2at214速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)15自由落体活动1.16竖直上抛活动1.31角加快度a与线加快度a.a间的关系ntv=gt1y=at22v2=2gyv=v-gt010体系从外界接收热量；Q0表示体系向界做负功）4.3dQ=dE+dW（体系从外界接收渺小热量dQ，内能增长渺小两dE,对外界做微量功dW4.4均衡进程功的盘算dW=PSdl=PdV4

3、.5W=JV2PdVV1M4.6均衡进程中热量的盘算Q=C（T-T）（C为摩M21mol尔热容量,1摩尔物资温度转变1度所接收或放出的热量）M4.7等压进程：Q二C(T-T)定压摩尔热容pMp21mol量M4.8等容进程：Q二C(T-T)定容摩尔热容vMv21mol量Mi4.9内能增量E-E=-R(T-T)21M221molMi8.31焦耳的热量,用来转化为体积膨RdTM2mol胀时对外所做的功,由此可见,普适气4.11等容进程-=常量或P=PTMVTTmol12M4.124.13Q=E-E=-C(T-T)等容进程体系不v21Mv21mol对外界做功;等容进程内能变化TOC o 1-5 h z

4、VMRVV4.14等压进程一二二常量或=亠 HYPERLINK l bookmark137 TMPTTmol12M415W=iV2PdV二P(V-V)二R(T-T) HYPERLINK l bookmark145 V21M211molQ=E-E+W(等压膨胀进程中，体系从外界P21接收的热量中只有一部分用于增长体系的内能，其余部分对于外部功)C-C二R(1摩尔幻想气体在等压进程温度pv升高1度时比在等容进程中要多接收体常量R的物理意义：1摩尔幻想气体在等压进程中升温1度对外界所做的功.)C4.18泊松比Y=p4.194.20vC=-Rv2Ci+2p:CivCpi+22R4.21Y二4.22等温

5、变化PVMRT-常量或PV-PVM1122molV或MV4.234.24W-PVIn2W-RTIn2iiVMV1mol1QTMV4.25等温进程热容量盘算：-W：RTInTZmol1(全体转化为功)4.26绝热进程个参数都变化PVY二常量或PVY二PVY1122绝热进程的能量转换关系W=亠斗1-()r-1Y1V2MW二-C(T-T)依据已知量求绝热进程Mv21mol的功429w轮回=Qi-|q2|Q2为热机轮回中放给外界的热量W4.30热机轮回效力耳-一Q循环（Q个轮回从高温热1库接收的热量有若干转化为有效的功）平均带点细直棒4.31耳-】J11（不可能把所有的Q1Q15.8dEx7dxdEc

6、os0cos04兀s120热量都转化为功）5.9dEy4.33制冷系数QW循环dEsin0sin04兀s120库中接收的热量）（Q2为从低温热QJ-Q5.10El(smP一sina)i+(cosa一sosP)j4兀sr0第五章静电场5.11无穷长直棒7Ej2兀sr05.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间互相感化的静电力F的大小与它们的带电量q：.q25.12E备在电场中任一点邻近穿过场强偏向的dS的乘积成正比，与它们之间的距离r的二单位面积的电场线数次方成反比,感化力的偏向沿着两个点电5.13电通量dEdSEdScos0E1qq荷的连线.F=4兀sr205.14基元电荷：e=1.602x1

7、0-19C;s真空电容率5.151=8.85x10-12；=8.99x1094兀s05.16dEdSEJdJEdSEEsJEdS关闭曲面Es高斯定理：在真空中的静电场内，经由过程随意率性关闭1qq5.2Fr库仑定律的适量情势4兀sr20曲面的电通量等于该关闭曲面所包围的F5.3场强E=q0电荷的电量的代数和的1:/05.4FQErr为位矢q4兀sr3005.5电场强度叠加道理（矢量和）5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E5.75.17JEdS工q若持续散布在带电体上S0=JdqsoQ电偶极距P=ql5.195.20电荷持续散布的随意率性带电体1Qr（rR）平均带点球就像电荷都分散在球心E=

8、0（rR）平均带点球壳内部场强处处为零21E二无穷大平均带点平面（场壮大小与到带280点平面的距离无关,垂直向外（正电荷）Qq1122A=(-)电场力所作的功a4兀8rr0ab23IEdl=0静电场力沿闭合路径所做的功为零L静电场场强的环流恒等于零）5.395.405.415.425.43U=農孤立导体球0C二4脫R孤立导体的电容0qC=两个极板的电容器电容U-U12q8SC=T平行板电容器电容U-Ud1224电势差25电势U26A二1ab27U=-a28293031363738U=U-U=IbEdlababaJ无限远Edl留意电势零点aqU=q(U-U)电场力所做的功ababQr带点量为Q的

9、点电荷的电场中的电4兀8r0势散布，许多电荷时期数叠加,留意为rU=乞i电势的叠加道理a4兀8ri=10idq电势TTP八U=r4兀8r30矢,P=ql7电荷持续散布的带电体的0电偶极子电势散布，r为位U=4兀8(R2+x2)120半径为R的平均带电Q圆环轴线上各点的电势散布W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积E=或E静电场中导体表面场强800C=U孤立导体的电容Q2兀8LC=0圆柱形电容器电容R2是大的Uln（RR）21U5.44U二电介质对电场的影响8r5.458r=C0C=u相对电容率05.46C=8C5.475.495.60r0888S=F0=8=8dd电容率（介电系数）8。叫这

10、种电介质的充满电解质后,电容器的电容增大为真空时电容的8倍.）r平行板电容器）EE=亠在平行板电容器的南北极板间充满各项同8r性平均电解质后,两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1/8rE=E0+E/电解质内的电场（省去几个）DpR3E=半径为R的平均带点球放在相8388r20r对电容率8的油中,球外电场散布r5.61W=Q=2QU=*CU2电容器储能第六章稳恒电流的磁场5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.6.11=警电流强度（单位时光内经由过程导体任流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）横截面的电量）6.26.4dIj二/电流密度（安/米2）dS垂直I=1jdco

11、s9=JjdS电流强度等于经由过SSuI615B=歳点正好在导线的一端且导线很长的情形uI6.6B=族导线很长,点正好在导线的中部程S的电流密度的通量6.56.6I：jdS=-dq电流的持续性方程Sdt1jdS=0电流密度j不与与时光无关称稳恒电流,S6.17B=巴1、圆形载流线圈轴线上的磁场散2（R2+/2）32电场称稳恒电场.6.18B=二臥在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁场6.7g九dl电源的电动势（自信极经电源内部散布到正极的偏向为电动势的正偏向）6.8+-dl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合6.20Bq学1在很远处时2kx3回路移动一周时非静电力所做的功.在电源外部E=0时,6.

12、8就成6.7了k平面载流线圈的磁场也常用磁矩P,界说为线圈中的电流mI与线圈所包围的面积的乘积.磁矩的偏6.9FB=maxqv磁感应强度大小向与线圈的平面的法线偏向雷同.6.21P=ISnn表示法线正偏向的单位矢量.m毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比,与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角9的正弦成正比,与电流元到P点的距离r的二次方成反比.TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark284 卩Idlsin9u,一6.10dB=亠为比例系 HYPERLINK l bookmark302 4兀r24兀数，卩0

13、=4兀x10-Tm/A为真空磁导率 HYPERLINK l bookmark288 uIdlsin9uI6.14B=Jo=（con9-cos9）载 HYPERLINK l bookmark290 4兀r24兀R126.22P=NSn线圈有N匝m6.23B=齐2二圆形与非圆形平面载流线圈的磁场4兀X3离线圈较远时才实用）厂卩申IL6.24B=孟R扇形导线圆心处的磁场强度=R为圆弧所对的圆心角（弧度）QI=t=nqvS活动电荷的电流强度,uqvxrB=严活动电荷单个电荷在距离r处产生4兀r2的磁场d二Bcos9ds二BdS磁感应强度，简称磁通量单位韦伯Wb）=fBdS经由过程任一曲面S的总磁通量m

14、SIBdS=0经由过程闭合曲面的总磁通量等于零S1Bdl=rI磁感应强度B沿随意率性闭合路径L0L的积分B刃工1内在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿随意率性闭合路径的环路积分,等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率r的乘积（安培环路定理或0磁场环路定理）NB=RnI=RI螺线管内的磁场00lRIB=一无穷长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面2兀r外磁场散布与全部柱面电流分散到中间轴线同）B=牛必环形导管上绕N匝的线圈（大圈与小圈2兀r之间有磁场，之外之内没有）dF=BIdlsin9安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl,将受到磁场力dF,当电流元Idl与地点处的磁感应强度B成随意率性角度

15、9时,感化力的大小为：dF=IdlxBB是电流元Idl地点处的磁感应强度.F=IdlxBLFIBLsin9偏向垂直与导线和磁场偏向构成的RIIf严亠平行无穷长直载流导线间的互相感化,22兀a电流偏向雷同感化力为引力,大小相等,偏向相反感化力相斥.a为两导线之间的距离.RI2f0III时的情形2兀a12MISBsin9PBsin9平面载流线圈力矩mMPxB力矩：假如有N匝时就乘以Nm642FqvBsin9（离子受磁场力的大小）（垂直与速度偏向,只转变偏向不转变速度大小）FqvxB（F的偏向即垂直于v又垂直于B,当q为正时的情形）F=q（E+vxB）洛伦兹力，空间既有电场又有磁场mvvR带点离子速

16、度与B垂直的情形qB（qm）B做匀速圆周活动2兀R2兀mT周期vqBmvsin96.46R带点离子v与B成角9时的情形.做qB螺旋线活动72兀mvcos96.47h螺距qB648UH-RhT霍尔效应导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差6.49UvBll为导体板的宽度6.266.276.286.296.306.316.326.336.346.356.366.37H平面,右手螺旋肯定6.501BI1U-霍尔系数R由此得到6.48公HnqdHnq激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化任一给定回路的感应电动势E的大小与穿过回路所围面6.51B卩-rBo相对磁导率（参加磁介质后磁场会产生转积

17、的磁通量的变化率ddt成正比m6.526.546.55变）大于1顺磁质小于1抗磁质弘远于1铁磁质B二Bo+B解释顺磁质使磁场增强B二Bo-B抗磁质使原磁场削弱Bo（NI+Is）有磁介质时的安培环路定理【S为介质表面的电流7.4E=ddt=ddtdd=N屮叫做全磁通,又称磁通匝链dtdt数,简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和d”dx”=B1=Blv动生电动势dtdt6.567.5EkN/+IsiNI%卩r称为磁介质的磁导率-fVxB感化于导体内部自由电子上的磁场e6.57J-dl=EIL卩内力就是供给动生电动势的非静电力,可用6.58B=RHH成为磁场强度矢量6.59dl=E/内磁场强度矢量

18、H沿任一闭合路洛伦兹除以电子电荷7.6EJ+Edl二J+(vxB)dl_k_径的线积分,等于该闭合路径所包围的传7.7E=Jb（vxB）dlBlv导体棒产生的动生电动势a导电流的代数和,与磁化电流及闭合路径7.8=Blvsin0导体棒v与B成一任一角度时的情形之外的传导电流无关（有磁介质时的安7.9E（vxB）dl磁场中活动的导体产活泼生电动势的广泛公式培环路定理）6.60H=nI无穷长直螺线管磁场强度7.10P=EI=IBlv感应电动势的功率6.61B=H讪-*卩rnI无穷长直螺线管管内磁感7.11E=NBSsint交换发电机线圈的动生电动势应强度大小7.12ENBS当sinwt=1时,电动

19、势有最大值Emm第七章电磁感应与电磁场所以7.11可为E=Esintm电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量产生变化时,回路中就产生感应电动势.楞次定律：闭合回路中感应电流的偏向,老是使得由它所dBE=1dS感生电动势sdtE=1EdlL感感生电动势与静电场的差别在于一是感生电场不是由电荷激发的,而是由变化的磁场所激发;二是描写感生电场的电场线是闭合的,因而它不是保守场,场强的环流不等于零,而静电场的电场线是不闭合的,他是保守场,场强的环流恒等于零.7.18屮=MIM21称为回路C.对C2额互感系数.由2211211I1产生的经由过程C2所围面积的全磁通719屮=MI1122M=M=M回路四

20、周的磁介质长短铁磁性的，12则互感系数与电流无关则相等M=亍=了2两个回路间的互感系数（互感系数21在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通）dI=-才互感电动势7.23M=-dIdt1dIdt互感系数7.24屮=LI比例系数L为自感系数，简称自感又称电感7.25L=十自感系数在数值上等于线圈中的电流为1AL=rn2V螺线管的自感系数与他的体积V和单位0长度匝数的二次方成正比W=1LI2具有自感系数为L的线圈有电流I时m2所储存的磁能L=rn2V螺线管内充满相对磁导率为卩的磁介质r的情形下螺线管的自感系数B=RnI螺线管内充满相对磁导率为r的磁介质的r情形下螺线管内的磁感应强

21、度w=1rH2螺线管内单位体积磁场的能量即磁能m2密度W=1JBHdV磁场内任一体积V中的总磁场能m2V量H=环状铁芯线圈内的磁场强度2兀rIrH=圆柱形导体内任一点的磁场强度2兀R2第八章机械振动d2xm+kx=0弹簧振子简谐振动dt2k=e2k为弹簧的劲度系数md2x+2x=0弹簧振子活动方程dt28.4x=Acost+申）弹簧振子活动方程时经由过程自身的全磁通dI7.26g=-L线圈中电流变化时线圈产生的自感电动dt势8.5x=Asin（t+Q）8.6u7.27dIdt甲=+-dx不=3叽t“）简谐振动的速度a=-w2x简谐振动的加快度宀2兀T=2兀T=简谐振动的周期8.9v=简谐振动的

22、频率9.5y=Acos(t-X)简谐波活动方程8.10=2kv简谐振动的角频率（弧度/秒）9.68.11x0二Acos申当t=0时y=Acos2k(vt-X)=Acos2k(-X)=Acos挛(vt-x)九T九九8.12v=皿速度等于频率乘以波长（简谐波活动方程的几种表达方法）8.139.7A=(生2)或A=-j(x-x)简谐波vv入218.148.158.16u-utg=-=arctg4初相xx00E=mu2=mA22sin2(t+)弹簧的动能k22E=kx2=kA22cos(t+)弹簧的弹性势p22波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示p2落伍9.8y=Acos(t+=Acos2k(vt+

23、x)=Acos2k(一+x)v)九T九v)沿负向传播的简谐波的方程8.178.1811E=-mu2+-kx2振动系的总机械能E=2A2=kA2总机械能守恒8.19x=Acosgt+申）同偏向同频率简谐振动合成，和1xE=mPAVA22sin2(t-)波质点的动能k2vE=P(AV)A22sin2(t-)波质点的势能P2v1xE=E=pAVA22sin2(t)波传播进程kp2v移动位移8.20ApAi2+A+2AiA2皿(笃_%)和振幅9.12E=E+E=pAVA22sin2(t-)质元总机kpvAsin+Asin8.21tg=于12Acos+Acos1械能第九章机械波Exs=pA22sin2（

24、t-）波的能量密度AVv_14s=-pA22波在一个时光周期内的平均能量密度91波速v等于频率和波长的乘积中质元的动能和势能相等9.15P=svS平均能流9.3v横波9.161=即=2PvA22能流密度或波的强度飞N介质的切变弹性模*Nv纵波=介质的杨氏弹性模量Y，P为介质的密度纵波固体）9.17L=log声强级I094V纵波=B为介质的荣变弹性模量（在液体或气；p9.18y=y1+y2=Acos(t+)波的干预体中传播）波的叠加=（申_申）-（r-r）=2krt9.2021九21k=0,1,2,第十一章波动光学心5=r2-杨氏双缝干预中有S1，S2发出的光到达不波的11.4A申=相位差）各明

25、条则地位距离O两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大）A=（申申）-（r-r）=（2k+1）兀9.212-1九21k=0,1,2,3,叠加两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小尢5=r-r=2k,k=0,1,2,两个波源的初122相位雷同时的情形尢5=r-r=（2k+1）,k=0,1,2,122第十章电磁震动与电磁波雅察点P点的波程差d2=（x-）2+D2D为双缝到不雅测屏的距离,d为两缝之间的距离,r1,r2为S1,S2到P的距离dr2=（x+）2+D222xd5=万使屏足够远，知足D弘远于d和弘远于x的情形的波程差11.5x=k九（k=0,1,2dd2q1104莎+LCq=0无阻尼自由震动（有电容C和电感L构成的电路）q=Qcos（t+Q）0I=-1sin（t+Q）0点的距离（屏上中间节点）D九11.6x=（2k+1）（k=0,1,2）各暗条则距离d2O点的距离DAx=九两相邻明条纹或暗条纹间的距离d5=2h+-=k-（k=0,1,2明条纹）劈尖波程u=LC震动的圆2兀LC10.10S=Wv=丄EB电磁波的能流密度v=11.1310.4=T=2m、；LCLC频率（角频率）.周期.频率B、10.6E=上电磁波的根本性质（电矢量E,磁矢量0护B）110.7品E=B8和卩分别为介质中的电容率和磁导率10.8W=We+Wm=2（8E2煜电磁场的总能量密度差5=2h