等差数列前n项和说课稿2

1、等差数列的前n项和公式说课稿1第一方面，教材分析1、教材的 地位与作用 本节课是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法倒序相加求和法，所以本节课具有承上启下的重要作用。 今天我要说的课题是中职数学教材基础模块下册第一章第二节第三课时等差数列的前n项和公式，对于本节课，结合新课标的理念，我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程分析、评价分析四个方面来谈谈我对本节课的理解和教学设计。22，教学目标 依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，我制定了以下教学目标： 知识与技能目标 掌握等差数列前n项和公式及应用。过程与方法目标 通过对等差数列

2、前n项和公式的推导，渗透倒序相加求和的数学方法。情感、态度与价值观目标 让学生获得发现新知识的成就感，养成科学严谨的学习态度，培养学生数学人文素质。33、教学重点、难点 重点：等差数列前n项和公式的推导和应用。 难点 ：等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。第二方面，教法与学法分析1、根据学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，在遵循启发式教学原则的基础上，所以本节课我主要采用指导法为主，以讨论法，练习法为辅的教学方法。2、根据建构主义学习理论，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。让学生在问题情境中经历知识的形成和发展。所以本节课学生的学

3、法为问题学习法。4一、创设情景，引入新课问题二：如何求1+2+3+100=？第三方面、教学过程分析为了达到预期的教学目标，我主要设计了以下教学环节。问题一：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？请各组抢答。设计意图：从简单的问题入手，激发学生的学习兴趣，从中观察到“首尾配对分组”的方法，为下面做铺垫。设计意图：让学生了解高斯的历史小故事，激发学生的探究兴趣，培养学生的数学人文素质。同时为倒序相加的方法渗透埋下伏笔。5问题三：1+2+3+ +21=？师生活动：本题不能简单模仿偶数个项求和的办法，借助几何图形之直观性，把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形。S21=1 + 2 + 3+

4、+21 . (1)式S21 =21 +20 +19+ +1 .(2)式（1）式+（2）式得2s21=(1+21)x21s21= (1 + 21) 设计意图:借助几何直观进行思考，帮助理解问题，从中渗透数形结合的数学思想。6S100 = 1+2+3+ +100=(1+100) = 10150分组探究，鼓励学生大胆猜测出等差数列前n项和的公式是什么？s21= (1 + 21) S21=1 + 2 + 3+ +21 设计意图：从特殊到一般，学生大胆猜测出等差数列的前n项和公式，同时培养学生合作探究的团队精神。二、分组探究7三、等差数列的前n项和公式的推导Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+a

5、n（1）式Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1（2）式由于a1+an=a1+ana2+an-1 =(a1+d)+(an-d) =a1+ana3+an-2=(a1+2d)+(an-2d)=a1+an将（1）式与（2）式两边分别相加得2sn=n(a1+an)，两边分别除以2得等差数列an的前n项和公式为：-公式（1）8我们知道代入公式一，得到：设计意图：通过层层递进的问题的设置，让学生掌握“倒序相加”的思想方法，并渗透从特殊到一般的解决问题的方法。四、公式辨析，应用反馈 在等差数列 an 中，如果已知五个元素 a1, an, n, d, Sn 中的任意三个, 可以求出其余两个量 ，即“

6、知 三 求 二”设计意图:为后面的解题作好铺垫，提醒学生对公式的辨析使用。-公式二9五、 范例讲解例1 根据下列各题的条件求相应的等差数列的前 项和 . （1）a1=-8,a20=106,n=20师生活动：分析采用那个公式更简单，学生回答老师的问题，教师点评并肯定。最后教师板书。设计意图：通过例题一让学生熟悉和巩固等差数列的前n项和公式，并提高学生的学习积极性.（2）a1=100 d=-2 n=5010例2、等差数列-13，-9，-5，-1，3、的前多少项的和是50? 师生活动：共同分析题目，学生回答老师问题，教师点评并肯定。最后教师板书。设计意图：让学生熟悉公式的逆用、方程思想和“知三求二”

7、；同时让学生知道等差数列的前n项和可以看成是项数n的函数，深化了学生对函数的认识。六、课堂练习课本P10练习 6.2.3 1 、2、3师生活动：先让学生思考、练习，教师巡视引导，然后各组选一位同学的课堂练习用幻灯片展示，教师及时点评。设计意图：加深学生对等差数列前n项和的公式的认识和应用。11七、 课堂小结1、等差数列前n项和公式的推导， 掌握“倒序求和法”同时学习数形结合数学思想和化归的数学思想；2、掌握等差数列的两个求和公式及应用，学习函数与方程的思想。八、布置作业课本11页,习题5、6、7设计意图：让学生巩固所学的知识，熟练公式的应用。12九、板书设计 等差数列的前n项和公式Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an（1）式 Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1（2）式由于a1+an=a1+an 例一： 课堂练习a2+an-1 =(a1+d)+(an-d) =a1+ana3+an-2=(a1+2d)+(an-2d)=a1+an （板书）将（1）式与（2）式两边分别相加得2sn=n(a1+an)，两边分别除以2得等差数列an的前n项和公式为： 例二： 13第四方面、评价分析 学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采