电动力学课件6-2狭义相对论基本原理

1、狭义相对论狭义相对论基本原理洛仑兹变换1真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为C，且与光源运动速度无关。一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换1 相对性原理（relativity principle）2 光速不变原理 (principle of constancy of light velocity)一 基本原理（两个公理） 核心问题 它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观。 光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同。 光速数值不变，则不同参照系中时间、空间、尺度要发生关系。机动 目录

2、上页 下页 返回 结束 2光速不变将导致同时的相对性 按经典理论，在一个参考系中同时发生的两件事，在另一系中仍为同时发生。但按相对论理论，同时具有相对性，即在另一系中可能不同时发生。 系观测A与B同时收到光信号系观测A先收到光信号ABCCABCC机动 目录 上页 下页 返回 结束 3二 间隔不变性 1、事件 在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程，称为事件。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事件称为事件，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为P(x,y,z,t)（直角坐标系）。2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔3、相对论理论中定义时空间隔 考察光在真空中传播过程的发射和接

3、收两件事P1和P2令令光信号联系的两事件S2为不变量机动 目录 上页 下页 返回 结束 4定义时空间隔（间隔）：两事件用小于光的信号联系（因果关系的必要条件） 两事件可用光信号联系两事件不能用光信号联系，可认为无因果关系相对论时空理论的一个重要基本概念，它将时间与空间统一起来，有深刻的物理含义。 4、间隔不变性 空间均匀性 选择时空任意一点作为坐标系的原点，任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没有特殊点存在。空间各向同性 选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。 （1）时空基本属性的两条基本假设：机动 目录 上页 下页 返回 结束 5

4、设系两件事件间隔为S2，系中为S2，假定满足S2=A S2 （2）两事件在不同参考系中的间隔为不变量由于时空各向同性，A只依赖于参照系相对运动速度的大小而不依赖于方向，即：A=A(v)。由于时间空间是均匀的每个点都是平权的，则反变换应为：S2=A(-v)S2。 因为相对运动方向不会影响物理规律，所以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)与速度大小v也无关。考虑到恒等变换取A=1。由此得到S2=S2，即间隔为一不变量。意义：两事件的间隔与参照系的选择无关，是一个不变量。它是光速不变原理的数学表示形式。 例：在系静止光源S发光，经M反射后到S接收，设相对

5、沿x轴正向运动，计算时间间隔与间隔。机动 目录 上页 下页 返回 结束 6 三 （特殊）洛伦兹变换(Lorentz transformation) 特殊变换关系导出的条件满足两个基本假设质点速率远小于真空中的光速，新时空变换能退化到伽利略变换变化必须是线性的事件P在不同惯性系之间的变换。设两系重合时原点上各自时钟均指零 沿的正方向以速度V运动 确定常数 (i、j=14)(1)在Y、Z 方向没有相对 运动所以 y= y，z=z机动 目录 上页 下页 返回 结束 OZXYOZYvP(x,y,z)X7（2）考虑系中Y轴上任一点m（0，y ，0，t ）（3）考虑间隔不变性同理：在t 时，系m(x =

6、v t , y, 0, t ),有 因 y 任意机动 目录 上页 下页 返回 结束 8（4）考虑v 0 与伽利略变化一致洛伦兹正变换洛伦兹逆变换四 关于洛伦兹变换的分析与讨论反映空间、时间测量相互影响，相互制约。- 相对论时空观（1）它为两个不同惯性系中的时空坐标的变换关系，是相对论 时空观的具体数学表达式。机动 目录 上页 下页 返回 结束 9（4）光速是各种物体运动的一个极限速度 虚数（洛伦兹变换失去意义）结论：任何物体的运动都不会超过光速（相对于某一参考系）（3）当 洛伦兹变换简化为伽利略变换式结论：在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代（2）沿正向以速度V运动，两系原点重合时两系

7、时钟均指零 注意：不排除超光速现象0.6c0.8cxy（A）视速度（B）分离速度机动 目录 上页 下页 返回 结束 10（5）关于时钟与尺子a）各个惯性系上的时钟和尺子内部结构假定都一样，且在自 身参考系中静止；b）每个惯性系中空间各点都放置一个钟，它们对于自身参照 系是较准的（即同步的）； 任一事件的时空坐标由该事件上的中和坐标上的尺度来确定，钟和尺读数的纪录者简称观察者（或观察者）。机动 目录 上页 下页 返回 结束 11题一在地面上有一跑道长100米，运动员从起点跑到终点，用时间10秒，现从以速度向前飞行的飞船中观测，运动员跑过的距离和所用的时间？运动员的平均速度？机动 目录 上页 下页 返回 结束 题二假定一个粒子在 系中以的恒定速度相对 系运动，其运动轨道与x 轴成60度角，若系沿 x 轴相对于系的