浮力、浮体的平衡与稳定

1、*第六节 浮力、浮体的平衡与稳定水文一、浮力任何一个物体完全浸没在静止中，物体的整个外表均承受液体的压力。根据上节所述有 关曲面上静水总压力水平分力B的计算方法，对于浸没在静止液体中的任何一个物体(其 外表为封闭的曲面)，在任一水平轴X轴上，该物体向轴正、负两个方向投影的面积都相 等。那么水平方向的压力大小相等，但方向相反，互相抵消，如图2-27(a)所示，即该物体水 平方向的总压力等于零，说明物体在静水中不会作水平位移。(a)(b)(c)图 2-27为了求解作用于物体上的铅直方向的总压力，可用一个水平面将物体外表分为曲面必。、曲 面adc两局部如图2-27(b) (c)所示。作用于上半局部曲

2、面adc的铅直压力等于该以上外表 液体的总重量，即=/匕侦0方向向下；而作用于下半局部曲面abc上的竖直压力己2=/匕加”方向向上。假设物体的体积为V,那么物体承受的铅直方向的静水总压力为Pz=Pz2 - Pz= Yabcd上式说明，物体在静止液体中所受曲面压力P的铅直分力巴即为浮力，其大小等于物 体在液体中排开液体的重量，方向向上，Pz的作用点在物体的形心，(即被物体所排开液体 的重心)，简称浮心。这即是阿基米德定理。即漂浮或漂浮在静水中的物体所受液体的浮力 的大小等于被排开液体的重量，方向向上，作用点在排开液体的形心上。通常，由于物体的质量多呈不均匀分布，所以物体的重心与浮心不一定重合。二

3、、浮体的平衡与稳定1 .浮体的平衡物体的沉浮取决于物体重量G和浮力2的大小。(1)当时，物体下沉；(2)当GPz时，物体上浮。(3)当6=7时，物体处于随遇平衡状态。浸没在水中的物体称为潜体，当物体的G匕时物体上浮，上浮的物体一露出水面以后, 漂浮于液体中的体积逐渐减小，即Pz逐渐减小；当物体所排开的液体重量等于物体本身的 重力时，即6=。/物体又到达了一个新的平衡状态。2,浮体的稳定浮体的稳定性是指浮体受外力的作用而倾斜后，所具有的恢复其原有平衡状态的能力。 浮体所排开液体的重心，称为浮心。浮体与液面相交的平面，称为浮面。浮体的最大浸没深度，称为吃水深度。对于质量分布不均匀的物体，浮体的重心

4、与浮心不重合，通过连接重心D和浮心C的直线nn,称为 浮轴，如图2-28 (a)所示。 重心与浮心的距离称为偏心 距，用e表示。在正常情况下浮轴呈铅 垂状态，如图2-28(a)所示;如 果受风浪等因素干扰时，浮体 就会倾斜；当浮体倾斜时，由 于浸没水中的局部的浮体形 状也发生了变化，原浮心。偏 离浮轴移至C处，如图2-28 (b)所示。显然，浮体倾斜后,浮心虽然发生偏离，但浮力Pz与原来的浮力Pz仍然相 等,即通过新浮心点的新浮力P；的作用线与浮轴n-n的交点/，称为定倾中 心；定倾中心M与原浮心。的距离，称为定倾半径，以表示，其中C7) = e, CM = p,当 浮体倾角a较小时(e,即定倾中心高于重心。定倾半径.可按下式计算(a10)：P = W(2-38)式中：y一浮体浸没的体积，又称排水量(压力体)。I浮面对倾斜时的水平轴(垂直于纸面)的惯性矩。(2)浮体的稳定性可以有以下三种情况：夕为稳定平衡；夕=e,为随遇平衡；p Pc这一计算结果说明沉箱的重心高于浮心，需作平衡稳定验算。如图2-29所示，沉箱绕其纵轴(长轴)的惯性矩小于绕其横轴(短轴)的惯性矩，因此，只需要验算 绕长轴的平衡稳定性。绕长轴的惯性矩r3a3/0 = / x = 6 x =32(m1)1212沉箱排水量V = ZxBxy