城市空间信息09-3

1、城市空间信息学测量工程系1第三章 空间数据的地理基础章节内容：空间参照系地图投影比例尺坐标系的应用地图投影的应用2引言为了保证空间信息的有序性、可共享性、有效性，空间位置需要统一的定位参照，即统一的空间参照系和地图投影系统。称之为空间数据的地理基础。33.1 空间参照系地球的几何模型：规则曲面代替复杂曲面地球椭球体：参考椭球与地球总椭球北美：克拉克椭球GRS1980我国：海福特椭球（1952前）、克拉索夫斯基椭球（1953-1980）、 IUGG椭球坐标系：高程系：43.1.1 地球的几何模型为了用几何方法表示地表和实际量测地物的需要，逐步建立了各种模型。地球的表面和大地水准面都不规则：为了准

2、确表达空间信息，采用球面参考椭球面（椭球）地球总椭球面。我国1952年前海福特椭球；1953-1980年克拉索夫斯基椭球；1980年以后开始采用GRS新参考椭球体系。目前采用克拉索夫斯基椭球和GRS80的比较多。53.1.2 坐标系坐标系是确定地面点、空间目标的参考系。保证信息准确。地理坐标系：地理经纬度，球面坐标；基圈地球赤道，相当于平面直角坐标系的横轴；始圈是本初子午线，相当于纵轴。经线和纬线：经线圈、经线（也叫子午线）、本初子午线。东经、西经，西经20和东经160两条经线组成的经线圈把地球分成东西两半球。纬线圈、纬线、地球赤道，南北半球，南纬、北纬。63.1.2 坐标系经度和纬度地理经纬

3、度：以参考椭球面为基准的球面坐标。经度：本地子午面同本初子午面的二面角；L纬度：本地法线同赤道面之间的线面角。B天文经纬度：以大地水准面为基准的球面坐标。经度：当地铅垂线所在的南北方向的平面同本初子午面之间的夹角。纬度：铅垂线与赤道面的夹角。地心纬度：点与地心连线与赤道面的夹角。73.1.2 坐标系平面坐标系由于地球表面各点不能直接表示在平面上，通过地图投影的方法，建立球面坐标与平面坐标之间的一一对应关系。平面直角坐标系平面极坐标系xyOxYxyxOOYQ83.1.2 坐标系其他常用坐标系：地心坐标系、屏幕坐标系（1）地心坐标系：地球质心为原点建立的空间直角坐标系、或地球椭球面为基准建立的大地

4、坐标系。随着空间技术成果的广泛应用，地心坐标系的使用成为国际趋势。地心大地坐标系：DL（、H） 地心笛卡尔坐标系:DK（X、Y、Z）目前，我国采用1984年世界大地坐标系，WGS-84，参数:a=6378138m,f=1/298.257 223 5639WGS-84的定义原则原点地球质心；坐标系尺度为相对论意义下的局部地球框架尺度；Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，x轴指向BIH1984.0的起始子午面与赤道的交点，y轴与x轴成右手系；极移的影响，确定实际地轴时，确保地壳不会产生残余的全球性旋转。103.1.2 坐标系其他常用坐标系：(2)屏幕坐标系屏幕是人机交互的接口（或界面）

5、，屏幕坐标系原点左上角，y轴向下为正，x轴向右为正的左手系。是整数域中的坐标系。这类坐标系称为设备坐标系。图纸采用实数域中的直角坐标系或极坐标系，称为用户坐标系。两种坐标系的转换包括：区域转换；取整；右手系转成左手系；比例尺变换（屏幕坐标系x、y方向刻度不等）。113.1.3 高程系国家高程控制网的起算依据：一个水准基面和一个永久性水准原点。大地水准面:验潮站的长期观测结果计算出来的平均海水面。1956年黄海高程系1985年国家高程系高程：点到高程基准面的铅垂距离。高差：地面点之间的高程之差。123.2 地图投影保证空间信息的连续和图形完整。概念投影的变形投影的分类常用的地图投影：高斯克吕格投

6、影等角圆锥（兰勃特）投影13投影的概念地图投影：利用一定的数学法则，把地球椭球表面上的点映射到平面上的方法。保证了空间要素在地域上的联系和完整性。选择适当的地图投影是数字工程建设首先考虑的问题之一。14投影的变形长度变形：经纬线不是按同一比例尺缩小。变形情况因投影类型而不同，同一种投影，长度变形不仅随地点改变，同一点上还因方向不同而不同。面积变形：平面上经纬线格网面积与球面上经纬格网面积不同。变形情况因投影类型而不同，同一种投影，面积变形随地点而不同。角度变形：平面上两条线所夹的角度不等于球面上相应的角度。变形情况因投影类型而不同，同一种投影，角度变形随地点而不同。只有中央经线与纬线成直角。1

7、5投影的分类按变形性质地图投影分3类：等角、等积、任意投影。等距离投影是任意投影的一种。投影后3种变形相互联系、相互影响。它们之间的关系是：等积不能保持等角；等角不能保持等积；任意投影不能等角和等积；等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大。按透视面的特征分类：方位投影、圆柱投影、圆锥投影。同时还可以由投影面与地球轴向的相对位置将其分为正轴、斜轴、横轴投影。又可根据投影面与椭球体的相交位置分为切投影和割投影。16投影的分类按数学解析法球面与平面点之间的函数关系：伪方位投影、伪圆柱、伪圆锥和多圆锥投影。我国常用的地图投影高斯克吕格投影正轴等角圆锥投影兰勃特投影17高斯克吕格投影等角横切

8、椭圆柱分带投影，每带构成单独坐标系。变形特点：1中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件。中央经线上长度比为1以外，其它任何点上长度比均大于1。2在同一条纬线上，离中央经线愈远，则变形愈大，最大值位于投影带的边缘。3在同一条经线上，纬度愈低，变形愈大，最大值位于赤道上。4等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方。5长度比的等变形线平行于中央轴子午线。xxooy18兰勃特投影正轴等角圆锥投影正轴等角切割圆锥分带投影，每带构成单独坐标系。变形特点：角度无变形，沿经纬线长度变形一致，面积比是长度比的平方。在标准纬线上无长度变形，离开越远变形越大，向北增长快，向南慢。xyo1

9、93.3 比例尺比例尺是一切地理信息的重要特征。比例尺与分辨率多比例尺国家基本比例尺地形图系列20比例尺与分辨率比例尺表征了人们能够观察、表达、分析和交流传输信息的详细程度。比例尺成为一切地理信息的重要特征之一。当地图幅面大小一样时，比例尺越大，实地范围越小。比例尺的大小还决定着图上量测的精度和表示地形的详略。空间数据库可以包含很多不同比例尺的地图。反映了空间数据库的数据精度和质量。数字环境下的比例尺用空间分辨率来代替更好。21多比例尺为了满足用户对地理环境宏观上的认识，和观察局部细节微观上的要求，通常采用多比例尺的空间数据库来满足用户不同层次的要求。计算机地图窗口的大小不同，选择重要的地理要

10、素，次要的舍去或概略表达。地理比例尺对地理研究具有决定性的意义。实现多比例尺空间数据库建设的方案有：多库多版本、一库多版本、一库一版本、LOD方案等。22国家基本比例尺地形图系列国家基本比例尺地形图系列：1:500、1:1000、1:2000、1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万。1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万7种比例尺地形图为国家基本比例尺地形图。23不同比例尺地形图的用途1:100万：大范围宏观评价和研究地理信息；1:50万：大范围宏观评价和研究地理信息；1:25万：较大范围总体

11、区域规划、勘查计划、资源开发利用、自然地理调查等；1:10万：一定范围内较详细研究和地形评价，各部门勘察、规划、设计、科研、教学、军事。1:5万：我国国民经济各部门基本用图，一定范围内较详细研究和地形评价；勘查、规划、设计、科研、教学、军事24不同比例尺地形图的用途1:2.5万：较小范围内较详细研究和地形评价；城市、乡镇、矿山等建设、地籍调查等。1:1万：小范围内较详细研究和地形评价；勘查、规划、设计、科研。1:5千：小范围内较详细研究和地形评价；勘查、规划、设计、科研。1:500,1:1000,1:2000：小范围内精确研究和地形评价；勘查、规划、设计和施工等。253.4 坐标系的应用我国地

12、理坐标系的应用现状（城市大、中、小）1954年北京，克拉索夫斯基椭球1980年国家，1975国际椭球，西安原点 1956年黄海高程系1985年国家高程系新一代地心坐标系263.4 坐标系的应用坐标系的转换54北京与80西安坐标系不同椭球参数间的转换，不严密，不存在全国统一转换参数。七参数布尔莎模型。x、y、z平移，旋转，尺度变化参数。最远点小于30公里，三参数； x、y、z平移。必须借助已知点在两坐标系中的坐标。273.4 坐标系的应用坐标系的转换国家坐标系与地方坐标系直接转换法间接转换法28x国家Y国家Y地方X地方计算地方坐标系和国家坐标系的转角。子午线收敛角。已知地方原点的经纬度。计算平移

13、量x0，y0 ；坐标变换。X国家=x0+x地方cos +y地方sin ；y国家=y0-x地方sin +y地方cos ；直接转换法29间接变换法投影带变换地方直角坐标反解大地坐标；根据大地坐标正解高斯直角坐标。x国家Y国家X地方Y地方303.5 地图投影的应用地图投影选择是否恰当，直接影响地图的精度和使用价值。选择投影的因素：主要因素：地区的范围、形状和地理位置次要因素：地图的用途、出版方式和其他特殊要求。世界地图：正圆柱、伪圆柱、多圆锥半球图：正轴、横轴、斜轴方位小范围：考虑轮廓形状和地理位置，等变形线与区域轮廓一致。圆形、南北延伸、东西延伸地区地区中纬度、赤道、南北极地区313.5 地图投影

14、的应用地图投影的选择世界航线图、交通图：默卡托投影我国的世界地图：等差分纬线多圆锥投影半球图：方位投影中小范围的投影：圆形：方位投影，南北极东西延伸中纬地区：正轴圆锥，中美赤道两侧：正轴圆柱，印尼南北延伸：横轴圆柱，多圆锥；智利和阿根廷32地图种类采用的投影世界地图等差分纬线多圆锥、正切差分纬线多圆锥、任意伪圆柱、正轴等角割圆柱半球地图东西半球横轴等积方位投影，横轴等角方位投影、南北半球正轴等积、等角、等距方位投影亚洲地图斜轴等积方位投影、彭纳投影欧洲地图斜轴等积方位投影、正轴等角圆锥投影北美洲地图斜轴斜轴等积方位投影、彭纳投影南美洲地图斜轴斜轴等积方位投影、桑逊投影澳洲地图斜轴等积方位投影、

15、正轴等角圆锥投影拉丁美洲斜轴等积方位投影、中国全图斜轴等积、等角方位投影、伪方位投影；彭纳投影、正轴等积、等角割圆锥投影中国分省地图正轴等积、等角割圆锥投影、正轴等角圆柱投影、高斯投影中国大比例尺地图高斯克吕格投影333.5.2 投影转换建立两平面场点之间的一一对应关系，目前有解析变换法、数值变换法、数值-解析变换法3种。1.解析变换：正解和反解变换正解变换（直接变换）：建立两种投影之间的严密数学解析关系，直接由一种投影的数字化坐标（x，y）精确变换为另一种投影的坐标（X,Y）。变换表达式为：X=f1（x，y）；Y=f2（x，y）；反解变换：将一种投影坐标（x，y）反解其地理坐标（ ，），然后

16、将其带入另一种投影坐标计算公式中，计算新的投影坐标（X,Y）。343.5.2 投影转换 反解变换：= g1（x ，y）， = g2（x ，y）；X=F1（g1（x ，y）， g2（x ，y）；Y=F2 （ g1 （x，y）, g2（x ，y）；综合变换：将正解变换与反解变换结合起来，先反求出原投影点的地理坐标之一 （ 或），根据这一地理坐标与直角坐标之一（ x或y）相配合求出新投影下点的直角坐标。353.5.2 投影转换2.数值变换：根据两种投影在变换区域内若干同名数字化点，采用多项式逼近的方法来建立两者之间的关系，从而实现两者之间的坐标变换。一般选择三次多项式。X=a00+a10 x +a0

17、1y+a20 x 2+a11 x y+a02y2+ a30 x 3+a21 x 2y+a12 x y2+a03y3 ；Y=b00+b10 x +b01y+b20 x 2+b11 x y+b02y2+ b30 x 3+b21 x 2y+b12 x y2+b03y3 ；363.5.2 投影转换为了解算多项式，需要在两投影之间选择若干同名基准点组成法方程来确定待定系数。基准点的选择应符合以下要求：在整个研究区域均匀分布；具有代表性，如突出的标记点和特殊的特征点。373.5.2 投影转换3.数值-解析变换：采用多项式逼近方法确定原投影的地理坐标，然后将所确定的地理坐标代入新投影与地理坐标之间的解析式中

18、，求得新投影坐标。=a00+a10 x +a01y+a20 x 2+a11 x y+a02y2+ a30 x 3 +a21 x 2y+a12 x y2+a03y3 ；=b00+b10 x +b01y+b20 x 2+b11 x y+b02y2+ b30 x 3 +b21 x 2y+b12 x y2+b03y3 ；X=F1（，）；Y=F2 （ ，）；38思考与习题1.我国采用的坐标系统有哪些？为什么存在各种坐标系的转换？什么是直接变换？间接变换？2.什么是地图投影？地图投影的变形有哪些？投影变换的解析法、数值法和数值解析法的一般公式？3.何为高斯投影？3度6度带是如何划分的?分带投影的原因？4.何为多比例尺数据？5.坐标系、比例尺、地图投影在GIS和数字工程建设中有何意义？3