高中数学必修8

1、第3课时 循环结构、程序框图的画法学习目标 1.掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化（重点）.2.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图（难点）.|课前颈习|自小学习,积淀基预习教材P1218,完成下面问题:一.一知识点1循环结构的概念及相关内容:一按照一定的条件一，行 某些步黠的结构一反一执行帕生.【预习评价】如图所示的程序框图中，是循环体的序号为（）零生卜EE .品 i;i 7 !y翱日$/ j1篇I A.BeC.D.解析反复执行的步骤称为循环体，所以是循环体.答案 B知识点2循环结构的分类及特征结构图示特征直到型 循环,二上4jj在执行了一次循环体后

2、，对条件进行判断，如 果条件不满足,就继续执行循环体，直到条件 懑足时终止循环当型循 |在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条环件满足时,执行循环体，否则终止循环 HBBB . - |【预习评价】(正确的打“，”，错误的打“X”)(1)循环结构中不一定包含条件结构.()(2)当型循环结构中，只有满足条件时才执行循环体.()(3)当型循环体和直到型循环体在执行时都至少要执行一次.()提示(1) X 循环结构一定在某条件下终止循环，因此循环结构中一定包含条件结构.(2)，由当型循环的定义知(2)正确.(3) X 当型循环先判断后循环，如果一开始条件就不满足则循环体一次都不执行课堂互动颍理”功探究

3、题型一含循环结构程序框图的运行/输出5 /A 1+2 + 3+ 99R1 + 2 + 3+ 100【例1】(1)如图所示的算法程序框图，则输出的表达式为()C.991 + 2+3+ +99D.100解析 当i = 99时满足i100,此时S= 1 + 2 + 3+ - +99,当i = 100时，不满足一,，1i 0.005,第3次循环时,|7 1.414|= 0.0140.005, 5131+211+5=5，n=3；一 12，n 4,第4次循环时,17|-1.414 0.0030,结束循环，所以输出y=32+1=10.答案 B规律方法 运行含循环结构的程序框图的解题策略(1)按程序框图的运行

4、顺序逐步运行.(2)写出每次运行后各个变量的结果.一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环，输出结果.【训练11执行如图所示的程序框图，输出的S值为开始A=0,5=l*, IIS=S x ”解析 k=03, S= 1, S= 1X20=1；k=0+1 = 13, S= 1X21 = 2; k= 1 + 1=25 000的最小正整数i,设计个算法，并画出程序框图.解算法如下： 第一步，M=1.第二步，i=2.第三步，如果M5 000,那么执行第四步，否则执行第五步第四步，M = MXi, i = i + 1,并返回执行第三步第五步，i = i1.第六步，输出i.程序框图如图:规律方法利用循环结构

5、解决问题的“三个确定（1）确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律确定循环体的功能，根据实际情况确定采用哪种循环结构.确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号.题型三 循环结构在实际生活中的应用【例3】 某工厂2016年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力都比上一年增加5%,问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图.解算法如下：第一步，令 n = 0, a= 200, r = 0.05.第二步，T= ar（计算年增量）.第三步，a = a + T（计算年产量）.第四步，如果a100 不成立

6、；a=2x 3+ 1 = 7, a100 不成立；a= 2X7+1 = 15, a100 不成立；a=2X 15+1=31, a100 不成立；a=2X31 + 1= 63, a100 不成立,a = 2X63+1 = 127,a100成立，输出a=127.答案 1274.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是解析第1次运行后，S=0 + 2=1, k=1;1第2次运行后，S=1 + 2=3, k=2;第 3 次运行后，S= 3+23=11, k=3;第4次运行后，S= 11+211, k= 4,跳出循环，输出k= 4.答案45.设计一个计算1 + 2+-T 100的值的算法，并画出程

7、序框图.解这一问题的算法：第一步，令 i=1, S= 0.第二步，若i0 100成立，则执行第三步；否则，输出 S,结束算法.第三步，S= S+ i.第四步，i = i+1,返回第二步.程序框图如图：开始) _ !:1(=1$三0/输用5 /回课堂小结.需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反 复执行某一处理步骤.反复执行的处理步骤称为循环体.(1)循环结构中一定包含条件结构；在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都 含在执行或终止循环体的条件中.程序框图中的任何结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框 来说都应当有一条从入口

8、到出口的路径， 在程序框图中是不允许有死循环出现的|课后作业当化了1练，巩同温升基础过关.下列框图结构是循环结构的是（）A.C.B.D.解析 是顺序结构，是条件结构，是循环结构 答案 C.如图所示的程序框图表示的算法的功能是（）（开喊）i=3A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D.计算1X3X5XX n100时的最小的n值解析由运行程序框图可知选D.答案 D3.阅读下面的程序框图，则输出的 S=（）He结束工 -J是/输/S-iB.20D.55A.14C.30解析 第1次执行，S= 0+12=1,

9、i = 2;第2次执行，S= 1 + 22 = 5, i = 3,第3次执行，S=5+32=14, i=4,第4次执行，S=14+ 42 = 30, i = 5,跳出循环,输出S= 30.答案 C.执行如图所示的程序框图，如果输入 a=1, b = 2,则输出的a的值为/输出四/输入明力/输入m /a= 9.m的值为2,则输出的结果解析 第1次运行，a=1 + 2=3;第2次运行，a=3+ 2 = 5;第3次运行，a = 5 + 2 = 7;第4次运行，a=7 + 2 = 9,跳出循环，输出答案 9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入i = 2, A=4, B = 2;第三解析 第

10、一次循环：i=1, A=2, B=1;第二次循环:次循环：i = 3, A=8, B = 6;第四次循环：i = 4, A= 16, B = 24,终止循环，输出 i = 4.答案4.设计一个计算1 + 3+5+-+(2n1)(nC N )的值的算法，并回出程序框图解这一问题的算法：第一步，输入n的值.第二步，令 i=1, S= 0.第三步，若i02n1成立，则执行第四步；否则，输出 S,结束算法.第四步，S= S+ i, i = i + 2,返回第三步.程序框图如图:/输入土整数.某高中男子体育小组的50米短跑成绩(单位：s)如下：6.4, 6.5, 7.0, 6.8, 7.1,.3, 6.

11、9, 7.4, 7.5.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并将这个算法用程序框图表示出来.解算法如下: 第一步，输入a.第二步，若a4?B.K5?C.K6?D.K7?解析 依题意，执行第一次循环时，K = 2, S= 2X1+2 = 4;执行第二次循环时，K = 3, S= 2X4+3=11;执行第三次循环时， K=4, S= 2X11 + 4 = 26;执行第 四次循环时，K = 5, S= 2X26+5=57,此时输出S的值，因此选A.答案 A.执行如图所示的程序框图，如果输入的tC 2, 2,则输出的S属于（）/Si/输出sA. -6, -2B.-5, -1C. 4, 5D.-3, 6解析 当 0&t02 时，S= t-3 -3, 1.当一20t0,故$= (3)X(1)+1 + 1=5;再执行i = i 1后i的值为0,满足i0,故 S= 5X (1)+0+ 1 = 4;继续执行i = i 1后i的值为1,不满足i0,故输出S= -4.(2)原图是当型循环，改为直到型如图:13.(选做题)运行如图所示的程序框图.若输入x的值为2,根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.第i次i = 1i = 2