高中物理破题致胜微方法力与运动的关系深度解析4力和加速度的瞬时对应关系答案不全

1、力和加速度的瞬时对应关系力和加速度的瞬时对应关系：所谓瞬时性，就是物体的加速度A与其所受的合外力 F有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力.也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产 生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变; 当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零.由此可知，力和加速度之间是瞬时对应 的.一、经典例题.如图甲所示，一质量为？的物体系于长度分别为？ 1、？2的两根细线上，？?1的一端悬挂在天 花板上，与竖直方向夹角为？ , ？2水平拉直，物体处于平衡状态，求解下列问题： 现将线？ 2剪断，求剪断？ 2的瞬

2、间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线？ i换成长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条彳不变，求剪 断？2的瞬间物体的加速度。.万法归纳：A.其他力改变时，弹簧的弹力不能在瞬间发生突变B.其他力改变时，细绳上的弹力可以在瞬间发生突变.瞬时问题A.研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题，简称“瞬时问题”B. “瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语：“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”等.瞬时加速度的求解分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度分析条件变化前受力瞬时问题分析变化的条件分析条件变化后受力.

3、两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：轻绳、轻杆 和接触面不发生明显形变就能产生弹力,剪断或 脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立 即消失或改变，一股题H中所给的轻纯、 轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可 按此模型处理当弹簧的两端与物体相连（即两端为固 定端）时，由于物体有惯性，弹簧的长 弹簧，蹦床I度不会发生突变，所以在瞬时问题中， 和橡皮觥1其惮力的大小认为是不变的，即此时弹 ：簧的弹力不突变.求解瞬时加速度的一般思路分析。萍寸变化前后 物体的受力情况.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再

4、由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题应注意两种基本模型的建立（1）钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱 离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特 殊说明时，均可按此模型处理。（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，如果其两端不自由（固定或连接有物体），其弹力的大小往往可以看成不变.而当弹簧（或 橡皮绳）具有自由端（没有任何连接物）时，其弹力可以立即消失。二、练习题.做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，物体的运动情况将是A.悬浮在空中不动B.速度逐渐

5、减小C.保持一定速度向下做匀速直线运动D.无法判断.如图所示，A B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为 30。的光滑斜面上。A B两小球的质量分别为 m、nB,重力加速度为g,若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间,两球的加速度分别为(A.都等于gB.C.m yg和0 2mD.3.（2013 安徽 14）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为。的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力 FN分别为（重力加速度为 g)()T= m(gsin0+acos0),Fn= m(gc

6、os0T= m(gcos0+asin0),Fn= m(gsln0T= m(acos0gsln0),Fn= m(gcos0一asin 0 )一acos 0 )+ asin 0 )一gcos 0 ), Fn= m(gsin 0 + acos 0 )T= m(asin 04.在动摩擦因数科=0.2的水平面上有一个质量为竖直方向成。=45角的不可伸长的轻绳一端相连水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间(1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？(2)小球的加速度大小和方向？(3)当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？m=1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与,如图所示.此时小球处于静止平衡状态，且,取 g=1

7、0 m/s 2.求：.如下图所示，质量相等的两个物体A、B之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多少?.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉 M N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s：若不拔去销钉 M而拔去销打N瞬间，小球的加速度可能是多少？(取 g = 10m/s2).如下图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为kl、k2,它们一端固定在质量为 m的物体上时，另一端固定在 PQ上当物体平衡时，上面的弹簧(k2)处于原长，若要把物质的质量换为2m （弹

8、簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体将比第次下降的距离x为（A.mg/ ( ki + k 2). kik2/ ( ki+ k 2) mg. 2mg/ ( ki k 2)kik2/ ( ki+ k 2) 2mg 8. （2005 全国卷2）【题号：3200002890如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力 F的作用.已知物块P沿斜面加速下滑.现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（）A.一定变小B.一定变大C.一定不变D .可能变小，可能变大，也可能不变三、练习题答案1.【答案】C.【解析二物体自由下落时,仅受重力作用，重力消失以后，物体将不受力，根据

9、牛顿第一定律的描述，物体将以重力消失瞬间的速度做匀速直线运动，故C正确.所以答案是C【答案】D.【解析】在线被男断间，弹簧弹不变，A的加速度为零，B所受合外力等于(mA mB)gsin1(mA mB)g ,由牛顿第二定律，B球的加速度为 mA一m g ,所以选22mB项D正确。3.略4.【答案】(1)10 N (2)8 m/s2方向向左 (3)0(1)因此时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力Ft和弹簧的弹力F作用而处于平衡状态，依据平衡条件得竖直方向有:F tcos 0 =mg,水平方向有：FTSin 0 =F解得弹簧的弹力为：F=mgtan 0 =10 N(2)剪断绳后小球

10、在竖直方向仍平衡，水平面支持力平衡重力FN=mg由牛顿第二定律得小球的加速度为a= -=8 m/s 2,方向向左.(3)当剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度为0.5.【答案】A的加速度为2g； B的加速度为0。先做出两个物体的受力如图所示，可知艮二喔岸二丁芸，剪断细线后再儆出两个物 体的受力示意图;如图(2)所示？钢性晶中好电力F”立即消失口而弹替的弹力不变， 故知图中叱的加速度为向下的改，而成的加速度为零.【解析】拔M的瞬间，当小球的加速度向上时,由牛顿第二定律得:拔M之前：阮琳+噪=女足其中“仆 A/ 分别是弹簧1、2的形变量，当拔去N时：现+叫二制由以上三式得

11、 拔M的瞬间，当小球的加速度向下时，由牛顿第二定律得：上“+附目=附的拔M之前：城七十叫二脑阳当拔去N时：地L哪二也七由以上三式得:一点评：判断拔去销钉 M之后，物体加速度的方向，是解决该题的关键，因为物体加速度的方 向不同，使拔去 N出现了多解的可能性。像本题有一定发散性、讨论性的问题，在高考不断 向能力考核转化的形势下显得更为重要，应加强该类问题的练习。另外注意，此题中的弹簧 由于具有自由端而使弹力发生突然变化（拔去销钉时弹力立即消失）。.【答案】A.【解析】题目中描述了两个状态：1）质量为航的物体的平衡状态; （2质量为区的物体的平衡 状杰，按常规的方法，即分别对状态（1），（2）运用平衡条件列式求解，我们投个角度从 力的效果来考虑，依题意，状态（21比状态（1）多出向下的重力为口二照,多出向上 理力ZXF二kh十以七又状态（2）处于平衡状态，则应有因此，很快可求得 答案为必评：说明在求解物体系从一种运动过程（或状态）变化到另一种运动过程（或状态）的力学问题（称之为“程序题”）时，通常用“程序法”求解，即要求我们从读题开始