二次根式的加减法优秀教案

1、授课时间教知识 与技能1、理解最简二次根式和同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则2、会化简二次根式并进行简单的二次根式的加减运算学 目过程与方法经历同类二次根式概念及加减法法则的发现过程，体验类比、猜想的思想方法。标情感态度与 价值观类比思想探索新知,感受成功体验，增强数学学习的信心重点二次根式化简为最简根式.难点二次根式化简为最简根式.方法教具多媒体课题：二次根式的加减法学生活动设计意图教学过程教师活动I .复习回顾，引入新课复习回顾二次根式积和商的算术平方根的性质，二次根式的乘除法公式。计算下列各式(1)18 30 V3(3) 78ab ,6ab3(4)大家得到的最后结果是什么？n.讲

2、授新课1、最简二次根式二次根式化简后，被开方数不含分母，并且被开方数中所有因式的哥的指数小于2,像这样的二次根式称为最简二次根式.最简二次根式符合的两个条件：复习二次根式乘X jx复习回顾，除，引出引入新课.本节所学。(1)(2)学生概括 总结引导学生 自行归 纳，锻炼 概括能力练习1、判断下列二次根式是不是最简二次根式:(1)与； J42a ； V24x3 ； (4)2-a 2a 1 (a 1)练习2、将下列二次根式化成最简二次根式:学生计算(1)；(2) J a2 b2 a b a b 0 ；(3)练习3、(1)判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式:3x2 4a 1, . a2 b2(2

3、)找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式:组内研究探索，归纳v2 , a2b a2c a鼓励学生 探究解 答，锻炼 团队合作 意识和分 析问题解 决问题能 力锻炼分析 问题和语 言表达能 力(3)将下列各二次根式化成最简二次根式:J3a5, Jab b 0 , Ja3 x y 2 x y x y 0 Lp- p q 0I 4 p q.12,;24,. 27,、,a4b,2 .a3b a 0 , , ab3 a 0观察上一列最简二次根式，它们有什么共同点么？联想合并同类项知识，说出你 的想法。2、同类二次根式：几个二次根式化成 后，如果相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根

4、式.练习4、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？.12, ,24, ；7，,五，2、其 a 0 , , ab3 a 0练习5、合并下列各式中的同类二次根式：- 1 .一 1(1) 22 -3 -2 晶;(2) 3yxy ajxy bvxy23练习6、(1)判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：A. ,32, 50,2.; B.4x3,2 ,2x,. 8x2 x 0 ;学生分析讨论做答小组合作 探究学生自主 完成深入理解培养学生 独立解决 问题能力 锻炼归纳 总结和语 言表达能 力拓展提升(2)合并下列各式中的同类二次根式:小组讨论学生解答其他组补 充作答A. 3正与 4而 B. 2Va

5、4而 6 /b.3、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成 ,然后把 分别合并。二次根式加减运算的步骤(老师补充)：(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并，与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减做为结果的系数，根号及根号内部都不变练习 7、(1)岳 12 45; (2) 落而右.学生总结；4出.随堂小考：IV .总结提升，质疑反思：1、通过本节课的学习你增长了哪些知识？2、对于数学的学习方法和思维方式等你又有什么新的收获吗?3 、学习的过程中你吸取到了哪些经验和教训？二次根式的加减法三、二次根式加减法法则板书一、最简二次根式设二、同类二次根式2二次根式的加减法课

6、堂小卷.化简下列各组里的二次根式，并判断是不是同类二次根式?(1)(2)v150, 3褥；(3)m 2m(4)(5)(6)色27X ,4x， 25y42ab, 3y8ab；V3a2b ,v27ab2 .3.计算:(1)(2)3d 75 ;(3)35(4)2 75(5)尊敬的各位评委，大家好今天我说课的内容是 二次根式的加减法 第二课时，它 是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第一单元的内容，属 于数与代数领域的知识。一、说教材1、教材的地位和作用本节课是同学们学习了二次根式的加减法以及乘除法后学习 的，同学们已经学习了有理数的混合运算和整式的混合运算。这 节课，承接着前面所学的内容，主要研究

7、二次根式的混合运算。 是对后面进行解一元二次方程以及解直角三角形打基础的。2、教学任务分析教学目标知识技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生 了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较 中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.数学思考对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.解决问题引导法，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.情感态度通过本节课的学习培养学生的类比思想.重点混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用.难点灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便.二、说教法、学法用类比的方法

8、进行学习。本节课主要类比的是整式乘法中的 多项式乘法法则，因此教学中（或课前）应该有意识地让学生对 这一知识进行复习回忆，帮助他们在本节课学习中的运用。学法上注重解后反思，提高学生对数学运算结果的自我判断能力，并 在反思中提升对数学的理解，培养自主学习的能力。三、说教学过程问题与情境师生行为设计意图活动一复习引入 计算：(1)屈 722 ;阴娓;24 5问题1:8 V18 66应怎样计算？乘法对加法的分配律依然 可以应用吗？卜囿我们验 证一下.8 18 v16242 32 6652 V6 10质88 J18 布，8而在8 6d43 6慧 3 10的活动二动手演练例4计算：8 丁3 66 ； 2

9、74丁2 36 2A2.学生计算后提出问题.请同学们观察，这两 种方法的结果是相同 的.可见，乘法对加法的 分配律依然可以应用.教师与学生一起写 出演算的具体过程.爱因斯坦说：提出 一个问题比解决一个问 题更重要。”老师经常问 学生你还能提出哪些 数学问题”，有助于培养 学生从数学角度提出问 题的意识匕习惯，从而 促使学生在卜回的环节 中进行研讨、探究、思 考，也为以下解决问题 的环节做好铺垫。这样的设计，以提 高学生解决问题的能力 为落脚点，让学生从事 主动的观察，猜测，推 理，实验，交流等活动， 鼓励学生提出多种解决 问题的方法，使学生在 解决问题的活动中不知 不觉的受到数学思想方 法的熏

10、陶和感染，从而 进一步体验到解决问题 策略的多样性，培养实 践能切口仓I新精神，并 在分析比较中，感悟和 寻找解决问题的最佳策 略。使学生发现在计算中不 知道的错误之处.在这些多层次的练习 中，运用学到的知识来 解决他们学习生活中的 实际问题，既是对知识的巩固，又是对思维的 又一次拓展，使他们在 解决问题的同时，体验 数学学习的快乐，体验 学习数学的价值。4.2 3 64五2 22 3、3212 23、6 2 2让学生探求还有没 有别的方法，引导学生 分析约分法这样设计，激发学 生创新意识，培养学生 一题多解的能力练习1计算：(1)乏近55 ;80 40 底;122 2475 近;学生计算后，

11、找俩 名学生为全体学生讲 解.通过同学的讲解， 激发学生的好胜心，提 高学习兴趣和注意力.V3 而 3s .例2计算：(1)72 3 V2 5 ；而上而百；-2J3 2 .学生小组探讨例2 的三个小题的解决方 法.提高学生的合作意 识和合作能力，充分发 挥小组中每一个成员的 作用.解法：略.活动三自我检测 练习2计算：(1) 圾3加2 ;(2) 点bb 3后2在;学生自己先在练习 本上解出结果，然后，在学生对分数非常敏 感，因此，让他们自己给(3) 66 22 66 姓；集体对答案，自己给自 己打分，找出不足之处，自己打分，他们会加倍 注意错在什么地方，以(4) 4 和 4 77 ;加以改正.

12、后会记得很牢固.(5) 2而 2 2.活动四小结收获请你提醒大家,本节课所研究的内容，有什么需要 特别记住的，有哪些地方是 特别容易出错的？请学生自己试着说出印俗话说：编筐编篓，全1.以前学过的运算法则象最深的内容.在收口，通过总结，促在二次根式的混合运算中进学生对一堂课的教学依然成立；进行梳理，并把学习的2.计算结果最后f要化触角向外拓展延伸，培成最简形式.养学生探究的能力。作业：使学生能够说出自己的1.计算：错误，让全班学生引以(1) (5 2 2 痣)2；为戒(2) (38 -76) V27 .42.已知 x v3 1 ,y 3 1 ,求卜列各式的学生独立完成作业，教 师批改，总结。教师能够及时了解学生 进行二次根式加减运算值：的熟练性，准确性，便(1) x2 2xy y2;于调整教学安排.(2) x2y2.四、说