资金的时间价值与复利计算方法课件

1、第四章 水利水电经济计算与评价第1页，共89页。 1、水利水电经济计算的任务和内容 对计划兴建的水利工程，在作好勘测、规划、设计的基础上，研究不同规模、不同标准、不同投资、不同效益的各个比较方案，通过分析论证和经济计算，从中选择技术上正确、经济上合理、财务上可行的最佳方案。 对已建的水利工程仍须进行经济评价，研究进一步发挥经济效益的途径。 水利水电经济计算的内容比较广泛，在经济评价阶段，用影子价格计算各种费用与效益。 第一节 水利水电经济计算方法简介 第2页，共89页。2、水电站经济评价内容和在水电规划设计中的地位与作用。国民经济评价的地位和作用财务评价的地位与作用方案经济比较的地位与作用综合

2、评价的作用第3页，共89页。一、资金的时间价值1、资金时间价值：资金生产和流通的过程中通过劳动可以不断地创造出新的价值，也即是资金在参与经济活动的过程中随着时间发生的增值。 S=C+V+M 式中：S产品的价值 C在生产过程中消耗掉的生产资料的移价值； V必要劳动所创造的价值； M剩余劳动所创造的价值。第4页，共89页。 利息是指占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿。本金利息本利和P I Fn 利息是资金时间价值的表现形式，可以用利息作为衡量资金时间价值的基本尺度。 第5页，共89页。利率是在一个计息周期内所得利息额与本金之比，一般以百分数（）表示。 根据计息周期的不同，一般有年利率、季利

3、率、月利率等。利率（i） i=P/P100% 利率=利息/本金100%第6页，共89页。现金流入现金流出时间轴二、资金流程图和计算基准年第7页，共89页。计算基准年一般有三种取法： 工程开工的第一年； 工程投入运行的第一年； 施工结束达到设计水平的年份。 第8页，共89页。符号说明：P 现值，是指相对于基准点的资金值；F 终值，是指从基准点起第n个计息周期末的资金值；A 等额年值，是指一段时间的每个计 息周期末的一系列等额数值，也称为年等值；i 折现率或银行利率，常以计；n 计息周期数，无特别说明，通常以年数计。三、基本计算公式第9页，共89页。 按照现金流量序列的特点，我们可以将资金等值计算

4、的公式分为： 1、一次支付； 2、等额多次支付； 3、等差系列。第10页，共89页。1、一次支付类型 一次支付又称整付，指现金流量无论是支出还是收入，均在某个时点上只发生一次。第11页，共89页。 已知本金现值 P，求 n 年后的终值 F。这个问题相当于银行的“整存整取”储蓄方式。一次收付期值公式第1年末， F1 PP i P（1i）第2年末， F2 F1F1 iP(1i)(1i)P(1i)2第n年末， FnP（1i）n1（1i）P（1i）n第12页，共89页。 (1i)n 称为一次支付复利因子，常以符号（FP，i，n）表示。得到一次支付终值公式：第13页，共89页。【例41】 因工程需要向银

5、行贷款 1000 万元，年利率为 7，5年后还清，试问到期应偿还本利共多少？解：已知 P1000 万元，i0.07，n5 年，由公式得：5年后的本利和是 1402.55 万元。第14页，共89页。一次收付现值公式该公式的经济意义是：如果想在未来的第 n 期期末一次收入F 数额的现金，在利率为 i 的复利计算条件下，求现在应一次支出本金 P 为多少。即已知 n 年后的终值，反求现值 P。第15页，共89页。【例42】 某人 10 年后需款 20 万元买房，若按 6 的年利率（复利）存款于银行，问现在应存钱多少才能得到这笔款数？解：已知 F20万元，i0.06，n10年，由公式得:即：年利率为 6

6、 时，现在应存款 11.168 万元，10 年后的本利和才能达到 20 万元。 P=F/(1+i)n=20/(1+0.06)10=11.168（万元） 第16页，共89页。2、等额多次支付类型 那种序列连续且数额相等的现金流称之为等额系列现金流，其支付方式则称为等额多次支付。第17页，共89页。分期等收（付）期值公式 该公式的经济意义是：对 n 期期末等额支付的现金流量 A，在利率为 i 的复利计算条件下，求第 n 期期末的终值F，也就是已知 A、i、n 求 F。这个问题相当于银行的“零存整取”储蓄方式。第18页，共89页。第19页，共89页。 利用等比级数求和公式，可得： 称为等额系列复利因

7、子，常以符号（FA，i，n）表示。 第20页，共89页。【例43】 某防洪工程建设期为 6 年，假设每年年末向银行贷款 3000 万元作为投资，年利率 i7 时，到第 6 年末欠银行本利和为多少？解：已知 A3000万元，i0.07，n6 年，求 F。由公式得:到第6年末欠款总额为21460万元。第21页，共89页。基金存储公式基金存储公式的经济意义是：当利率为 i 时，在复利计算的条件下，如果需在 n 期期末能一次收入F 数额的现金，那么在这 n 期内连续每期期末需等额支付 A 为多少，也就是已知 F、i、n 求 A。称为基金存储因子或偿债基金因子，常以符号（AF，i，n）表示。 第22页，

8、共89页。分期等付（收）现值公式 由等额系列终值公式 和一次支付终值公式 联立消去 F，于是得到： 等额系列现值公式的经济意义是：在利率为 i，复利计息的条件下，求 n 期内每期期末发生的等额支付现金 A 的现值P，即已知 A、i、n 求 P。第23页，共89页。 称为等额系列现值因子，常用符号（PA，i，n）表示。 第24页，共89页。【例44】 假如有一新建水电站投入运行后，每年出售产品电能可获得效益 1.2 亿元，当水电站运行 50 年时，采用折现率 i7，其总效益的现值为多少？解：已知 A1.2 亿元（假定发生在年末），i0.07，n50 年，求 P。由公式得：第25页，共89页。本利

9、摊还（资金回收）公式 资金回收公式的经济意义是：当利率为 i 时，在复利计算的条件下，如果现在借出一笔现值为 P 的资金，那么在今后 n 期内连续每期期末需等额回收多少本息 A，才能保证期满后回收全部本金和利息。也就是已知 P、i、n 求 A。 称为资金回收因子，常以（AP，i，n）表示。 第26页，共89页。【例44】某人向银行贷款20万元用于购房，合同约定以后每月等额偿还，期限为20年，贷款年利率为5.04%。请问每月应偿还多少？到期后合计偿还数是多少？解： 贷款（本金）P200000元 年利率为5.04%，即月利率 i0.0504/120.0042 偿还期为20年，即240个月由公式得：

10、 第27页，共89页。到期后合计偿还金额为： 第28页，共89页。四、经济评价基本方法静态评价方法：指不考虑资金时间价值，计算静态经济效益指标的方法，如静态投资回收期法、投资利润率法等。动态评价方法是指考虑资金的时间价值，计算动态经济效益指标的方法，如净现值法、内部收益率法等。第29页，共89页。（一）投资回收期法 投资回收期：也称返本期，是指用建设项目每年的净收益回收（或低偿）其全部投资所需要的时间，通常以“年”表示。1、静态投资回收期 静态投资回收期是指不考虑不同时间发生的等额资金的不等值（效）性，而认为它们具有相同的价值条件下，用建设项目的年净收益回收期全部投资所需的时间。第30页，共8

11、9页。静态投资回收期优缺点：优点：概念明确，计算简单。缺点：它没有考虑资金的时间价值； 它仅以投资支出的回收快慢作为决策的依据，没有考虑回收期以后的情况，也没有考虑项目在整个计算期内的总收益和获利能力，它是一个短期指标； 在项目选择时，用静态投资回收期指标排序可能导致错误的结论。第31页，共89页。2、动态投资回收期 动态回收期是指在给定的基准收益率下，用项目各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需要的时间。第32页，共89页。（二）净现值法净现值（记作NPV）是将建设项目整个计算期内各年的净现金流量，按某个给定的折现率，折算到计算期初期（第零年）的现值的代数和。 在建设项目经济评价中，若NP

12、V0，则该项目在经济上可以接受。第33页，共89页。（三）内部收益率1、内部收益率 内部收益率是指项目在寿命期内各年净现金流量现值代数和等于零时对应的折现率。简单地说，就是净现值为零时的折现率。2、内部收益率的经济含义 内部收益率可理解为建设项目对占用资金的恢复能力（或可承受的最基本投资贷款利率）。内部收益率越高，一般来说该项目投资效益越好。第34页，共89页。3、收益率的计算方法（1）人工试算法（2）计算机编程法4、内部收益率指标的适用范围和局限性（1）适用范围 内部收益率仅适用于 “正常“的建设项目经济评价，即项目的净现金流量从第零年起至少有一项是负值或几项是负值的，接下去是一系列正值。第

13、35页，共89页。（2）局限性 如下三种情况不能使用内部收益率指标：a.只有现金流入或现金流出的项目；b.非投资情况；c.当项目的净现金流量的正负符号改变不止一次时。 由于内部收益率是根据项目本身数据计算出来的，而不是专门给定的所以内部收益率不能直接反映资金时间价值的大小。 如果只根据IRR指标大小进行项目的投资决策，可能会使那些投资大、IRR低、但收益总额很大、对国民经济全局有重大影响的项目落选。第36页，共89页。（四）其他评价方法1、简单投资收益率法2、投资利润率法3、投资税率法4、效益费用比法第37页，共89页。第二节国民经济评价国民经济评价又称经济分析，是从全社会或国民经济综合平衡的

14、角度，运用国家规定的影子价格、影子汇率、影子工资和社会折现率等经济参数，分析计算项目所需投入的费用和可获得的效益，据以判别建设项目的经济合理性和宏观可行性。 第38页，共89页。一、国民经济评价的目的和作用 国民经济评价是一种宏观评价，只有多数项目的建设符合整个国民经济发展的需要，才能在充分合理利用有限资源的前提下，使国家获得最大的净效益。 国民经济评价采用能反映资源真实价值的影子价格计算建设项目的费用和效益，可以真实反映项目对国民经济的净贡献，得出该项目的建设是否对国民经济总目标有利的结论。 国民经济评价可以起到鼓励或抑制某些行业或项目发展的作用，促进国家资源的合理第39页，共89页。二、国

15、民经济评价的费用与效益 1、费用与效益的识别费用国民经济为项目建设投入的全部代价 效益项目为国民经济作出的全部贡献 注意：属于国民经济内部转移支付的部分不计为项目的费用或效益 第40页，共89页。2、直接费用与直接效益 直接费用与直接效益是项目费用与效益计算的主体部分直接费用主要指国家为满足项目投入（包括固定资产投资、流动资金及经常性投入）的需要而付出的代价。 直接效益主要指项目的产出物（物质产品或服务）的经济价值。不增加产出的项目，其效益表现为投入的节约，即释放到社会上的资源的经济价值。 第41页，共89页。3、间接费用与间接效益间接费用又称外部费用，是指国民经济为项目付出了代价，而项目本身

16、并不实际支付的费用。例如项目建设造成的环境污染和生态的破坏。 间接效益又称外部效益，是指项目对社会作了贡献，而项目本身并未得益的那部分效益。例如在河流上游建设水利水电工程后，增加的河流下游水电站出力和电量。 第42页，共89页。4、 转移支付项目财务评价用的费用或效益中的税金、国内贷款利息和补贴等，是国民经济内部各部门之间的转移支付，不造成资源的实际耗费或增加，因此，在国民经济评价中不能计为项目的费用或效益。国外借款利息的支付产生了国内资源向国外的转移，则必须计为项目的费用。 第43页，共89页。三、国民经济评价指标 1、经济净现值（ENPV） 经济净现值反映项目对国民经济所作贡献的绝对指标，

17、用社会折现率（is）将项目计算期内各年的净效益折算到计算期初的现值之和表示。其表达式为 经济净现值大于或等于零（ENPV0）时，该项目在经济上是合理的。 第44页，共89页。2、经济效益费用比（EBCR） 经济效益费用比是反映项目单位费用对国民经济所作贡献的相对指标，以项目效益现值与费用现值之比表示。其表达式为：经济效益费用比大于或等于 1（EBCR1）时，该项目在经济上是合理的。 第45页，共89页。3、经济内部收益率（EIRR） 经济内部收益率表示项目占用的费用对国民经济的净贡献能力，反映项目对国民经济所作贡献的相对指标，它是项目计算期内各年净效益现值累计等于零时的折现率。其表达式为：当经

18、济内部收益率大于或等于社会折现率（EIRRis）时，该项目在经济上是合理的。 第46页，共89页。第三节财务评价一、国民经济评价与财务评价的关系1、定义：国民经济评价：从国家整体角度分析、计算项目对国民经济的净贡献，据此判别项目的经济合理性。财务评价：在国家现行财税制度和价格体系的条件下，从项目财务核算单位的角度分析、计算项目的财务盈利能力和清偿能力，据以判别项目的财务可行性；第47页，共89页。2、两者存在着以下主要区别：1）评价角度不同。国民经济评价从国家（社会）整体角度出发；财务评价从项目财务核算单位的角度出发。第48页，共89页。2）费用与效益的计算范围不同 国民经济评价：计算范围是整

19、个国家（即国民经济）；追踪的对象是资源的变动。着眼于考察社会为项目付出的代价（即费用）和社会从项目获得的效益，要分析、计算项目的间接费用和间接效益。财务评价：计算范围是项目（企业）本身。 追踪的对象是货币的变动。 凡是流入项目的资金就是财务收入， 凡是流出项目的资金就是财务费用。第49页，共89页。3）采用的投入物和产出物的价格不同。 国民经济评价采用影子价格， 财务评价财务价格。4）主要参数不同。国民经济评价采用国家统一测定的影子汇率和社会折现率。财务评价采用国家外汇牌价和行业财务基准收益率。3、关系当财务评价与国民经济评价的结论相矛盾时，方案的取舍一般取决于国民经济评价的结果，但财务评价结

20、论仍然是项目决策的重要依据。第50页，共89页。二、项目经济评价的原则1、必须符合国家经济发展的产业政策，投资的方针、政策以及有关的法规；2、应在国民经济与社会发展的中长期计划、行业规划、地区规划、流域规划指导下进行；3、具备应有的基础条件，所使用的各种基础资料和数据，务求翔实、准确，避免重复计算，严禁有意扩大或缩小；4、所采用的效益和费用计算应遵循口径对应一致的原则；第51页，共89页。5、应考虑资金的时间价值，以动态分析为主；6、做好不确定性因素的分析，以保证建设项目能适应在建设和运行中可能发生的各种变化，达到预期（设计）的效益；7、应做好定性分析和实物指标分析，以便全面地阐述和评价水利建

21、设项目的综合经济效益；8、对特别重要的水利建设项目，应根据项目的特殊问题和人们所关心的问题增加若干专题经济研究；9、必须坚持实事求是的原则，据实比选，据理论证，保证项目经济评价的客观性、科学性和公正性。第52页，共89页。主要财务评价指标静态指标动态指标其它指标投资利润率投资利税率资产负债率投资回收期等财务内部收益率财务净现值投资回收期借款偿还期等单位生产能力费用单位产品费用单位产品成本、水价、电价等三、财务评价第53页，共89页。（一）盈利能力分析财务内部收益率FIRR 财务净现值FNPV 投资回收期 Pt 投资利润率投资利税率第54页，共89页。(二）清偿能力分析1、借款偿还期在国家财政规

22、定及项目具体财务条件下，以项目投产后可用于还款的资金偿还固定资产投资借款本利和所需的时间.2、资产负债率项目的负债总额与资产总额的百份比第55页，共89页。第四节方案比较法一、方案经济比较的地位与作用 方案经济比较是对建设项目优化决策的重要手段，是选择电源开发方案和确定电站规模的必要手段，也是项目经济评价工作的重要组成部分。第56页，共89页。1、独立方案：二、工程方案决策类型特点：各方案可同时独立存在，选定一方案并不妨碍另一方案的选定。评价：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，与单一方案的评价方法是相同的。第57页，共89页。2、互斥方案：互斥方案的类型多样：1）同一工程的不同规模

23、；2）为达到同一目的，有多种可行的方案（替代方案）特点：各方案之间存在互相排斥的关系，选定其中一个方案就不能再选其余方案。第58页，共89页。经济效果评价 一是考察各方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验； 二是考察哪个方案最优，即相对效果检验。选择替代方案的可比条件1）满足需要的可比性2）满足效益和费用的可比性3）满足时间上的可比性4）满足环境保护、生态平衡等要求的可比性第59页，共89页。三、方案比较时采用的计算方法1、净现值法原理：分别把项目经济寿命期内各年的效益和费用按一定的折现率折算到某一基准年后相减。以净现值的大小来评价工程方案的经济合理性。数学表达式第60页，共89页。方案评价对

24、独立方案： （1）当NPV0，即BC，方案在经济上可行； （2）当NPV0，即BC，方案在经济上不可行；对互斥方案：要求各比选方案具有相同的寿命期a)以各方案寿命的最小公倍数为公共的计算分析期， 期内各方案均有若干次设备更新；b)以各方案中最短的寿命为计算期，其余方案在期 末计算重估价值；c)以各方案中最长的寿命为计算期，其余方案进行 若干次设备更新，并计算期末残值。第61页，共89页。 特点 净现值法具有计算简便、直观明了的优点，用于寿命期相同的互斥方案尤为合适。 第62页，共89页。 2、净年值 净年值是通过资金的等值计算将项目的净现值分摊到寿命期内各年内的等额年值。 净年值的计算公式如下

25、：第63页，共89页。方案评价：对独立方案：（1）当NAV0，即B年C年 ，方案在经济上可行；（2）当NAV0，即B年C年 ，方案在经济上不可行；对互斥方案： 计算各方案的NAV ，NAV最大（且大于零）的方案为最优方案。第64页，共89页。 3、费用现值与费用年值使用条件： 在多个方案选优时，如果各方案效益相同，或者各方案能够满足同样的需要，但其效益难以用价值形态来计量。则可以通过对各方案费用现值或费用年值进行选择。方案评价：费用现值（或费用年值）最小的方案为最优方案。费用现值（或费用年值）指标只能用于多个方案的比选，对于单一方案的评价而言，该指标没有意义。第65页，共89页。原理：令折算到

26、基准年的总效益和总费用相等，然后求解方程的未知数折算率i0，即内部收益率IRR，并以IRR的大小来评价各方案的经济合理性。数学表达式 所谓内部收益率是指项目在寿命期内各年净现金流量现值代数和等于零时对应的折现率。 4、内部收益率第66页，共89页。计算步骤（试算法） 1）画资金流程图，计算各年的效益Bt、费用Ct； 2）假设一个折现率i，并按此折现率分别将各年的效益和费用折算到基准年，得到总效益现值B和总费用现值C； 3）若BC，即NPV0，则i即为所求的内部收益率IRR，计算结束；若BC，即NPV0，说明假设的i偏小，应另选一个较大 的值；BC，即NPV0，说明假设的i偏大，应另选一个较小的

27、值；返回步骤（2）；第67页，共89页。近似计算公式为： 第68页，共89页。方案评价对于独立方案 若基准折现率为 i0，项目求得的内部收益率为 IRR，则：（1）当IRRi0 时，项目在经济上可行，可接受该项目； （2）当IRRi0 时，项目在经济上不可行，应予拒绝。 在国民经济评价中，基准折现率i0采用社会折现率is；在财务评价中，基准折现率i0采用行业基准收益率ic。第69页，共89页。对互斥方案：（1）计算各方案的IRR，取IRR大于i0的方案为可行方案；（2）若有投资资金限制，取内部收益率IRR最大的为最优方案；（3）若无资金限制，还须进行增量分析 增量分析A）将方案按费用从小到大排

28、队；B）对相邻方案进行增量分析，计算其增量C、B；C）令B =C 时，计算IRR再进行具体分析：第70页，共89页。（1）当 i0IRR 时，NPVANPVB，选方案A；（2）当IRRi0IRRA 时，NPVANPVB，选方案B；（3）当IRRAi0IRRB 时，NPVA0，NPVB0，方案A不可行，选方案B；（4）当i0IRRB时，NPVA0，NPVB0，方案A、B均不可行；第71页，共89页。一、综合利用水利工程的特点1、为两个以上部门服务的，具有两个以上的比较明显的综合利用效益；2、防洪、发电、灌溉、供水、航运等部门一般是参与综合利用的主要部门；3、参与综合利用的主要部门对工程的规模都有

29、一定的要求，且各自获得的效益不仅在数量上不同，而且在受益时间上也不一样；4、在总投资中，有的投资是为某个部门服务的专业工程投资，有的是为几个部门服务的公用工程投资。第五节 综合利用水利工程投资费用分摊第72页，共89页。二、进行投资分摊的主要目的（1）为计算各部门的经济评价指标，确定工程的合理开发规模提供费用依据；（2）为核算和合理确定供水、供电等水利产品的成本和价格提供费用依据；（3）为研究工程项目建设资金的来源（筹资）和投资政策（如国家对防洪、供水、灌溉、发电的投资政策各不相同）提供参考依据。综合利用水利工程投资费用分摊包括固定资产投资分摊和年运行费分摊。 第73页，共89页。三、综合利用

30、水利工程费用构成及其特点1、综合利用水利工程费用划分方法按费用的服务性质分专用工程费用共用工程费用按费用的可分性质分可分离费用剩余费用第74页，共89页。按费用的服务性质分专用工程费用共用工程费用 专用工程费用：参与综合利用的某一部门为自身目的而兴建的工程的总投入。2、专用工程费用与共用工程费用的划分 共用工程费用：为各受益部门共同使用的工程设施投入的总费用。第75页，共89页。（1）对于河床式电站厂房土建部分；（2）对于灌溉部门的取水口及引水建筑物与其他部门共用；或供水部门的取水口及引水建筑物与其他部门共用；（3）对于原不通航河流，建的通航建筑物；（4）对于原通航河流，所建的通航建筑物规模不

31、超过河流原有通航能力；或所建的通航建筑物规模超过河流原有通航能力； 要正确划分专用工程投资和共用工程投资，应具体问题具体分析。如下列情况：第76页，共89页。（5）对于综合利用水利工程的大坝工程，具有防洪专用和为各受益部门共用的两重性，只将为满足下游防洪需要而增加的投资费用划为防洪专用投资费用，其余费用作为各受益部门的共用投资费用。（6）对于开发性移民的水库移民费用应将其费用划分为补偿和发展两部分；（7）对于过鱼设施。第77页，共89页。按费用的可分性质分可分离费用剩余费用 可分离费用：指综合利用水利工程中包括该部门与不包括该部门总费用之差。3、可分离费用与剩余费用的划分 剩余费用：指综合利用

32、水利工程总费用减去各部门可分离费用之和的差额。第78页，共89页。 可分离费用和剩余费用的划分一般在专用工程费用与共用工程费用划分的基础上进行的。剩余费用共用工程费用第79页，共89页。1、按“可分离费用剩余效益”比例分摊2、按各部门最优等效替代方案费用现值的比例分摊3、按各部门可获得效益现值的比例分摊4、按各部门利用建设项目的某些指标（用水量、库容等）的比例分摊总的原则：公平合理； 谁受益，谁分摊；多受益，多分摊。四、投资费用分摊方法第80页，共89页。（一）、按各部门最优等效替代方案费用现值的比例分摊法1、原理：如果不兴建综合利用水利工程，则参与综合利用的各部门为满足自身的需要，就得举办可

33、以获得同等效益的工程，其所需投资费用反映了各部门为满足自身需要付出代价的大小。2、特点：不需要计算工程经济效益，比较适合于效益不易计算的综合利用工程。缺点是需要确定各部门的替代方案，各部门的替代方案可能是多个，要计算出各方案的投资费用，并从中选出最优方案，计算工作量是很大的。第81页，共89页。分摊比例表达式如下： 第j部门分摊比例j 第j部门分摊的总费用现值 第j部门分摊的枢纽工程费用现值 第82页，共89页。（二）、按各部门可获得效益现值的比例分摊法1、原理：按各部门效益现值减去各部门专用和配套工程费用现值之差（剩余的效益现值）占各部门剩余的效益现值总和的比例计算。2、特点：该方法反映了多