医学统计学教学课件：假设检验(一)

1、2022/7/281假设检验(一)(Hypothesis Test） 2022/7/282复习上节课主要内容抽样误差统计推断参数估计假设检验点估计区间估计2022/7/283抽样误差（ Sampling Error）由个体变异和抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。特点：客观存在，不可避免；是偶然机遇。标准误可用于衡量抽样误差的大小。2022/7/284当n足够大或n较小但总体方差已知时，总体均数的区间估计（95%，99%） 当n较小但总体方差未知时 ，总体均数的区间估计1、 点估计（ 近似值）2、 区间估计（近似范围）2022/7/285 通过假设检验判断两样本均数之间的差异是由于抽样误差所

2、致还是由于来自不同的总体所致。 1 = 2？假设检验（Hypothesis test）的基本思想2. 反证法：在假定H0(1 = 2 )成立的条件下，得出一个错误的结论或小概率事件，那么就有理由推翻H0，也就是说拒绝H0 ，接受H1 (1 2 ) 。3. 小概率原理 P 值的概念t 分布曲线下的尾部面积（即概率 P）2022/7/287小概率原理假设有一前提条件H0：1 = 2成立 t t0.05 /2, P 0.05 由抽样分布理论计算统计量 对立条件H1：1 2 拒绝 H0 同时接受有统计学意义不能用抽样误差来解释2022/7/288小概率原理（续）假设有一前提条件H0：1 = 2成立 t

3、 0.05 根据抽样分布理论 不拒绝无统计学意义抽样误差引起2022/7/289例1 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？分析：问题的提出解决问题的思路2022/7/2810本例中均数不相等, 其原因可能有两种: 由于抽样误差所致；由于环境条件的影响，使山区成年男子的脉搏的确高于一般。如何作出判断？2022/7/2811假设检验思路反证法1 先假设待比较两总体均数相同2 分析：两样本均数存在差别的可能原因3 判断： 如果差异是抽样误差造成的，这种机

4、率有多大？ 如果差异不是抽样误差造成的，则两总体均数所在的总体存在着本质差异。2022/7/2812二、假设检验的基本步骤假设检验的方法很多，但其检验的基本步骤是一致的。 1、建立检验假设及确定检验水准 2022/7/2813假设有两种：一、检验假设 或 无效假设 或称 零假设 (Hypothesis to be tested,null hypothesis)用H0示之；二、备择假设(alternative hypothesis)，用H1示之。H0和H1都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是相互联系且对立的一对假设。2022/7/2814假设检验主要是围绕H0进行的，当H0被拒绝时，

5、则接受H1例1的无效假设H0为: 山区成年男子的平均脉搏数()与一般成年男子的平均脉搏数(0 )相等；备择假设H1为：山区成年男子的平均脉搏数高于一般成年男子的平均脉搏数。2022/7/2815H0和H1的涵义及注意事项1 检验假设是针对总体，而非样本；2 H0和H1是互相对立，不是可有可无， 而是缺一不可；3 H0无效假设，通常是某两个或多个总体参数相同，或总体参数之差为0，或某资料服从某一分布等等；4 H1的内容反映出单侧还是双侧。2022/7/2816单侧、双侧问题建立假设前,先要根据分析目的和专业知识明确单侧检验还是双侧检验以及检验水准，不能在假设检验结果得出后再加以选择。2022/7

6、/2817两样本均数所代表的未知总体均数1与2 的比较目 的 H0H1双侧检验1 = 2 ？1 = 2 1 2单侧检验1 2 ？1 = 2 1 2 1 2 ？1 = 2 1 0 山区成年男子平均脉搏数高于一般人群 单侧 =0.052022/7/28222 选定检验方法及计算检验统计量 不同分析目的、不同设计类型和不同资料类型，选用不同检验方法。样本均数与总体均数比较用单样本t检验t值2022/7/2823例题已知n=25，=74.2次/分，s=6.5次/分，0=72.0次/分。 按下式进行计算 =n-1=25-1=242022/7/28243、 确定P 值，作出统计推断 算出样本统计量t值后，

7、查相应的t界值表，确定P 值。例题由t界值表t0.05,24=1.711，t0.10,24=1.318，得0.10 P 0.05，按=0.05水准不拒绝H0（统计结论），尚不能认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般健康成年男子的脉搏均数（专业结论）。2022/7/2825选择检验方法的根据是什么?根据实验设计类型，设计确定了，检验方法也定下来了。实验设计 数据类型 检验方法完全随机设计（二样本）、多样本配对设计、配伍组设计2022/7/2826例2 北京、上海居民人均收入比较。调查北京、上海居民各2000人，对数据初步整理后，得到下面结果：北京居民人均收入1500元标准差为400元上海居民人

8、均收入2100元标准差为500元问北京、上海居民人均收入有无差别？2022/7/2827例3 某医生测得18例慢性支气管炎患者及16例健康人的尿17酮类固醇排出量(mg/dl)分别为X1 和X2, 试问两组的尿17酮类固醇排出量有无不同。X1: 3.14 5.83 7.35 4.62 4.05 5.08 4.98 4.22 4.35 2.35 2.89 2.16 5.55 5.94 4.40 5.35 3.80 4.12 X2:4.12 7.89 3.24 6.36 3.48 6.74 4.67 7.38 4.95 4.08 5.34 4.27 6.54 4.62 5.92 5.18 2022

9、/7/2828例4 分别用两种测量肺活量的仪器测得12名妇女的最大呼气率(L/min)，资料如表，问两种方法的检测结果有无差别？两种方法检测12名妇女最大呼气率(L/min)结果2022/7/28292022/7/2830例5 某社区随机抽取了30名糖尿病患者、IGT异常和正常人进行载脂蛋白（mg/dl)进行测定，结果见表，问三种人的载脂蛋白有无差别？2022/7/2831糖尿病患者、IGT异常和正常人载脂蛋白（mg/dl)测定糖尿病 IGT异常 正常人 85.70 96.00 144.00105.20 124.50 117.00109.50 105.10 110.00 96.00 76.40

10、 109.00105.20 95.30 103.00 95.30 110.00 123.00110.00 95.20 127.00100.00 99.00 121.00125.60 120.00 159.002022/7/2832t 分布的发现使小样本统计推断成为可能;以t 分布为基础的检验称为t检验;t 检验的主要类型:一组样本资料的t 检验配对设计资料的t 检验两组独立样本资料的t 检验t 检 验第一节单个样本t检验One sample t test适用于样本均数与已知总体均数0的比较,其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数是否与已知总体均数0有差别。已知总体均数0一般为标准值、理论值或

11、经大量观察得到的较稳定的指标值。单样t检验的应用条件是总体标准差未知的小样本资料( 如n50),且服从正态分布。 单个样本 t 检验原理已知总体0未知总体样本在 H0 : = 0的假定下，可以认为样本是从已知总体中抽取的，根据t分布的原理，单个样本t检验的公式为：自由度n-1单个样本t检验实例分析例 6 （书例7-1 P113） 以往通过大规模调查已知某地20岁男子平均身高为168cm.从该地随机抽取16名20岁男子作为研究样本,平均身高为172cm,标准差为14cm,问该地现在20岁男子的平均身高是否比以往高?本例已知总体均数0=168cm，但总体标准差未知,n=16为小样本,，S=14cm

12、，故选用单样本t检验。单个样本t检验检验步骤1. 建立检验假设，确定检验水准H0：0，该地现在20岁男子的平均身高与以往20岁男子的平均身高相同;H1：0，该地现在20岁男子的平均身高高于以往20岁男子的平均身高;0.05。2. 计算检验统计量在=0成立的前提条件下，计算统计量为：3. 确定P值，做出推断结论本例自由度n-116-115，查t界值表，得t0.05,15=1.753， t0.1,15=1.341. t0.2,15=0.866 。因为t0.1,15 t t0.2,15，故0.1Pt0.05/2,16, P t0.01/2,11， P 0.01，差别有统计学意义，拒绝H0，接受H1，

13、可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有统计学意义。2022/7/2849例8.书例7-3 P115.某研究者采用配对设计进行实验，比较两种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑制效果。先将10只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5对，每个对子内2只随机接受两种抗癌药，以肉瘤的重量为指标，问2种不同药物的抑瘤效果有无差别？实验结果见表7-2。2022/7/2850（1）建立检验假设，确定检验水准H0：d=0,2种不同药物的抑瘤效果相同 H1：d0，2种不同药物的抑瘤效果不同 =0.052022/7/2851（2）选定检验方法，计算统计量本例选用配对t检验的方法2022/7/2852(3) 确定P值,作出统计推断=n-

14、1=5-1=4查t界值表， t0.05/2,4=2.776. t0.005/2,4=5.598. t0.002/2,4=7.173. 得0.005P0.002，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1 ,有统计学意义。可以认为两种不同的药物抑瘤效果不同.2022/7/2853 两种测声计A和B对噪声的测定结果场地 测声计A 测声计B 1 87 86 2 65 66 3 74 77 4 95 95 5 65 60 6 55 53 7 63 62 8 88 85 9 61 59 10 54 55 练习2为比较两种测声计A和B对噪声的测定结果,某人随机测定了每个场地在同一时间用测声计A和B对噪声进行测定得下表,问两地测声计A和B对噪声的测定结果是否不同?2022/7/2854选用配对样本t 检验(1) 建立假设检验,确定检验水准H0：两仪器检验结果相同，即d=0 H1：两仪器检验结果不同，即d0 双侧=0.05(2) 计算统计量2022/7/2855场地测声计A测声计B 差值dd2 1 87 86 1126566 -11