北师版七年级上册数学习题课件 第4章 归类特训 线段、角的计算的四种常见类型2

1、归类特训 线段、角的计算的四种常见类型第四章基本平面图形提示：点击 进入习题答案显示6789见习题见习题见习题见习题10见习题1234见习题见习题见习题见习题5见习题11见习题1如图，某公司员工住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人三个住宅区在同一条直线上，为接送员工方便，公司打算在三个住宅区的某区设一个班车停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，那么停靠站的位置应设在哪个区？解：当停靠站设在A住宅区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为3001510010(100200)4 500(m)当停靠站设在B住宅区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为30100150

2、102005 000(m)当停靠站设在C住宅区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为30(100200)1520010012 000(m)综上可知，停靠站应设在A住宅区2如图，AODBODEOC90，BOCAOE31，求COD的度数解：根据题意，得BOCAOEAODBODEOC90909090.因为BOCAOE31，所以COD9067.522.5.3(2020兰州师大二附中期末)A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以每秒1个单位长度、每秒4个单位长度的速度同时向左运动(1)几秒后，原点恰好在两点正中间？解：设运动时间为x s.根据题意，得x3124x，解得x1.8.答：1.8

3、 s后，原点恰好在两点正中间(2)几秒后，恰好有OAOB12?解：设运动时间为t s.B与A相遇前：124t2(t3)，解得t1；B与A相遇后：4t122(t3)，解得t9.答：1 s或9 s后，恰好有OAOB12.4如图，AOB内有两条射线OC，OD，AOD2BOD，解：设AOCx，则COB3x，AOB4x.由题图可知BODBOCCOD3x70，AODAOCCODx70.因为AOD2BOD，所以x702(3x70)，解得x42.所以AOC的度数是42.5已知A，B，C三点在一条直线上，若线段AB20 cm，线段BC8 cm，M，N分别是线段AB，BC的中点(1)求线段MN的长；解：分两种情况

4、：当点C在线段AB上时，如图所示所以MNMBBN1046(cm)当点C在线段AB的延长线上时，如图所示所以MNMBBN10414(cm)综上，线段MN的长为6 cm或14 cm.(2)根据(1)中的计算过程和结果，设ABa cm，BCb cm，且ab，其他条件都不变，求MN的长度(直接写出结果)6(2021厦门外国语学校月考)如图，点C在线段AB上，AC8 cm，CB6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点(1)求线段MN的长解：因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MNMCNC437(cm)(2)若C为线段AB上任意一点，满足ACCBa cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由

5、(3)若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBb cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由解：如图所示理由如下：因为点M，N分别是AC，BC的中点，7(1)已知点C在线段AB上，线段AB12，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；解：因为点M，N分别是AC，BC的中点，(2)把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上”，其他条件均不变，画图并求线段MN的长度；(3)已知线段AB，点C为直线AB外任意一点，点M，N分别是AC，BC的中点，连接MN，画图猜想线段MN与线段AB的数量关系(只要求画图，写出结论)8

6、如图，点C，D，E将线段AB分成1234的四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN15 cm，求PQ的长解：设ACx cm，则CD2x cm，DE3x cm，EB4x cm.9在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB5 cm，点O是线段AC的中点，且OB1.5 cm，求线段BC的长解：若点O在线段BC上，则OCOAABOB6.5 cm，所以BCOBOC8 cm；若点O在线段AB上，则OCOAABOB3.5 cm，所以BCOCOB2 cm.综上，线段BC的长为2 cm或8 cm.10如图，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，求COE的度数解：因为AOB90，OC平分AOB，因为BODCODBOC904545，BOD3DOE，所以DOE15.所以COECODDOE901575.11如图，OM平分AOB，ON平分COD.若MON50，BOC10，求AOD