10.1认识二元一次方程组

1、以问促学，直击高效8.1 二元一次方程组说课稿秦皇岛市山海关南园中学 孙伟娜一、教材分析二元一次方程组是人教版数学七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的。二、教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会验证二元一次方程的解.知识与技能1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知

2、数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。过程与方法学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。情感、态度与价值观通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣三、教学重点掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。四、教学难点： 理解二元一次方程组的解的含义。五、教学方法古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案

3、体现出解决问题策略的多样性。其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力.最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量。六、学习方法“问题”是数学教学中的“心脏”，“活动”是数学教学中的 “灵魂”。所以，我在学生的思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习，研究式学习等。激发学生的学习兴趣，提高学生数学思维的参与度，力求学生在“双基”、数学能力和理性精神方面都能得到一定的发展。七、教学过程1、创设情景，引入新课（屏幕

4、展示）一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解！ 法国著名哲学家、科学家和数学家笛卡尔设计思想：通过名言，给学生提供了思维空间。同时也调动了学生的积极性,体现了学生的主体地位。由上述语段，引出方程。提问： 1.什么是方程？ 2.什么是一元一次方程？设计思想：通过对一元一次方程的回顾，为之后学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下基础。（屏幕展示）问题一： 假如每人手上都有一根20厘米长的铁丝，将它首尾相连围成一个正方形，围成的正方形完全一样吗？设计思想：回顾旧知识。问题二： 如果将这根2

5、0厘米长的铁丝，将它首尾相连，围成一个长方形，围成的长方形完全一样吗？长和宽是多少？问题三： 如果设长方形相邻两边长分别为x,y,则x,y满足怎样的数量关系？设计思想：发散学生思维，为引新知做准备。交流：上面所列方程含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?类比一元一次方程定义，你能说说什么是二元一次方程吗？得出定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。设计思想：通过这四个问题的探讨,可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念。 问题四： 围成正方形时，相邻两边也满足x+y=10,为什么围成长方形时有无数种情

6、况，而围成正方形时唯一确定呢？问题五： 请给长方形相邻两边x,y再添加一个条件，看看增加条件后的长方形是否也能唯一确定？ 设计思想：此环节，让学生大胆交流，尝试探究。教师总结归类。得出定义：这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.2、典型例题例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程， 则mn_尝试练习：1.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3x+2=5设计思想：通过习题，巩固所学知识。问题六： 若把20厘米长的铁丝改成20根长度都是1厘米的小木棒，将这20根小

7、木棒首尾相连围成一个长方形（木棒不能折断）。此时围成的长方形是否有无数个呢？ 设计思想：隐含条件，长和宽都为正整数。让学生感知由无限个解变成有限个解。 问题七： 如果也给它再增加一个条件，此时围成的长方形能确定下来吗？设计思想：让学生尝试列表。引出二元一次方程（组）的解。探究：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.上表中哪对x、y的值还满足方程一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.设计思想：让学生在探究中，得出以下结论：二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数多

8、个。 这两点与一元一次方程的解有显著的区别也是对教材恰入其分的补充，甚至对初二学习一次函数直线方程的内容打下了基础，埋下了伏笔。3、尝试练习4、课堂小结1通过今天的学习，你有哪些收获？2根据你的学习经验，你知道接下来要学习什么吗？设计思想：培养学生总结概括的能力，并引领学生自主学习，培养学习能力。八、教学评价1教的转变：从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探究者，努力营造富有情趣的教学环境，激发了学生自觉探究数学问题体验发现问题的乐趣。 2学的转变学生的角色从学会转变为会学。对课本知识扩广深化、再创造，体验探究的氛围与真谛！3资源运用在数学课堂中充分创造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的现代教学环境，改变传统的单一教学模式，提高学生的认知能力与创新意识，从而达到