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文档简介

1、二次根式加减(1)新城中学 张 军(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; 1.二次根式计算、化简的结果应符合哪三个要求?复习回顾:(2)被开方数中不含分母;(3)分母中不含有根号.最简二次根式2.化简下列二次根式.下列2组二次根式有什么共同的特征?新知探究:被开方数相同;下列2组二次根式也具有这样的特征吗?大家讨论一下.经过化简后,被开方数相同的二次根式,称为同类二次根式.你能给这样的二次根式下个定义吗?归纳:如何判断一组二次根式是否是同类二次根式?1.化简成最简二次根式,2.看被开方数是否相同。1、判断下列各组二次根式是否是同类二次根式?不是是是是2.说出 的一个同类二次根式;练习:我

2、们如何进行二次根式的加减计算呢?计算: =(-3+7-1)x =3x解:原式同类项系数相加,字母和指数不变;类比得到用学到的方法计算:令 原式 =-3x+7x-x只有同类二次根式才可以合并 1、化简每个二次根式;(一化)总结归纳: 2、找出同类二次根式;(二找) 3、合并同类二次根式。(三并)问题2 : 能合并吗,怎么合并?问题1: 能合并吗,为什么? 二次根式具备什么特征才能进行合并?二次根式的加减法一般步骤是什么? 判断下列计算是否正确,为什么?例1:计算:练习:(a0,b0)例2、如图,两个圆的圆心相同,半径分别为R、r,面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度(两圆半径之差). (圆的面积s=R,半径R= )解:圆环的宽度为 cm.灵活运用:练习:等腰三角形两边长分别是 ,则这个等腰三角形的周长是_.例3、(1)若最简二次根式 和 是同类二次根式,则x=_.(2)若 与最简二次根式 是同类二次根式, 则a=_.同类二次根式且是最简二次根式被开方数相同2x+1=4x-3 x=22同类二次根式被开方数相同12=5+a a=7 = 最简同类二次根式被开方数相同3=5+aa=-2-2类比归纳类比归纳拉普拉斯(17491827)法国数学家、天文学家,法国科学院院士。他是分析概率论

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