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文档简介

1、颍上县红星中心学校武旭春老师19.1 多边形内角和观察：由这组图形中你抽象出什么几何图形？多边形 由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形.的定义：ABC在同一平面内，.内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1多边形的元素及表示顶点边比一比你能说出这两幅图形的异同点吗？是凸多边形不是凸多边形(1)(2) 一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.图 2 我们已经知道一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此

2、，n边形的内角和等于多少呢？多边形的内角和: 那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形、n边形的内角和呢？ABCD 多 边 形 边 数被分三角形数内 角 和4探索多边形的内角和21802任意四边形的内角和等于多少度呢？ 41803603180180探索多边形的内角和的关键是： 把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得！ADBCOABCDE探索多边形的内角和多 边 形 边 数被分三角形数内 角 和45218031803251803604180180探索多边形的内角和多 边 形 边 数被分三角形数内 角 和4562180318041804326180360

3、5180180多 边 形 边 数被分三角形数内 角 和456821803180418061804632探索多边形的内角和八边形A1 A2 A3 A4 A5 A6 An A8 A7 探索多边形的内角和多 边 形 边 数被分三角形数内 角 和4568n2180318041806180(n - 2)1804632n-2n边形内角和公式 (n - 2)180( n为不小于3的整数 )考考你，能行吗？1、八边形的内角和为_。2、已知多边形内角和等于1440，则它的边数为_ 。3. _边形内角和是四边形内角和 的2倍。1080 六104、已知多边形每个内角都等于150，求它的边数及内角和。解：设此多边形边数为n，由多边形的内角和公式可得：（n-2) 180= 150 n n =12 15012 = 1800答：此多边形边数为12，内角和为1800。课堂小结：多边形分割成三角形多边形的内角和转化归纳(n-2)

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