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文档简介

1、复习回顾：向量的表示相等向量与相反向量平行向量(共线向量)单位向量与零向量向 量向量的大小(长度、模)向量的方向向量加法运算及其几何意义1.某人从A点向东走到B点.日常生活中的向量加法问题:然后从B点向北走到C点问:这个人所走过的位移是多少?ABCABBCAC=+F1F2FEOOE2.橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问:力F与力F1、F2有怎样的关系？F1+F2=FF1F2F1F2FFEOOE2.橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点. 问:力F与力F1、F2有怎样的关系？F

2、1+F2=F上述事例表明:两个向量可以相加.两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.AC2.它们之间有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗?任意给出两个向量a与b.如何求a+ b.ababBa + babBOACa + bAB + BC = ACbbaba三 角 形 法 则:平行四边形法则:AC2.它们之们有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗?任意给出两个向量a与b.如何求a+ b.ababBa + babBOACa + bb特例：共线向量ab方向相同ab方向相反思考？问题探究实数的加法运算满足交换律，即对任意a，bR，都有ab=ba.那么向量的加法也满足交

3、换律吗？如何检验？ba + babaabcabcABCDABCDa + b(a + b) + ca + (b + c)b + c实数的加法运算满足结合律，即对任意a，b，cR，都有（ab）c=a（bc）.那么向量的加法也满足结合律吗？如何检验？问题探究向量加法满足交换律和结合律(1)向量加法交换律：(2)向量加法结合律：以上两个运算律可以推广到任意多个向量.a + b = b + a( a + b ) + c = a + ( b + c )例.化简学以致用(1) AB + CD + BC = (2) ( MA + BN ) + ( AC + CB ) = (3) AB + ( BD + CA

4、) + DC = ADMN0 例2、如图， O为正六边形A1A2A3A4A5A6的 中心,求出下列向量: (1)OA1+OA3 =(2)A2A3+A6A5 =(3)OA1+A6A5 =A1A2A3A4A5A6O (5) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6+A6A1= (4) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6=OA2A1A4A1A6例3、在长江南岸的某渡口，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h. 若要使渡船垂直地渡过长江,其航向应如何确定?练习题1.若 a 表示“向南走10km”，b 表示“向西走10km”，则 a + b 表示2.若 a ，b满足 a =3， b =5，求 a + b 的最大值，并指出a，b满足什么条

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