3.1.2随机事件的概率

1、3.1随机事件及其概率1确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；几个概念 :2随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。你能举出一些确定性现象和随机现象的实例吗？3事件的定义： 对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件在一定条件下不可能发生的事件。随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，表示.数学运用例2 判断下列事件

2、哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）如果ab，那么a一b0；（2）在标准大气压下且温度低于0C时，冰融化；（3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;（4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；让事实说话！思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？让我们来做抛掷硬币实验：历史上的实物实验一： 两人一组记录下共抛次数（30次以上）

3、、正面朝上的次数，并将实验结果填入表中（分组累加） 电脑模拟实验二： 下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果，以作对比。 电脑模拟试验实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？（3）这些实验结果出现的频率有何关系？（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重

4、复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088德 . 摩根蒲 丰皮尔逊皮尔逊维 尼问题探索： 课本中三个实验,分别从表格中可以看出最后的频率均趋向于某一个常数.说明：求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验。事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0P（A

5、）1练习1：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数 102050100200500击中靶心的次数 m 81944 92178455击中靶心的频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.80.950.880.920.890.91说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的可能性是90%练习2：随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm课堂小结：1、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件， 叫做随机事件。 2、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情 况。因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规 律性，且频率 总是接近于常数P(A)