斜率与倾斜角

1、直线(zhxin)的倾斜角与斜率现代中学(zhngxu) 陈金华共二十七页预备(ybi)知识共二十七页问题(wnt)请观察以下三个方程所表示的直线，并说说它们的关系过相同点P，倾斜(qngxi)程度不同如何确定一条直线？ 两点确定一条直线如果只给出一点，要确定这条直线还应增加什么条件？ 直线的倾斜程度如何刻画直线的倾斜程度呢? 复习引入：1P共二十七页规定(gudng),当直线和x轴平行或重合时,倾斜角为0.定义:当直线 与x轴相交时，取x轴作为(zuwi)基准，x轴正方向与直线 向上方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角.直线倾斜角的定义的两个要点： (1)以x轴的正方向作为参考方向(始边)；

2、 (2)直线向上的方向作为终边； 倾斜角的取值范围是：直线的倾斜角思考：每一条直线对应着一个确定的倾斜角，每一个倾斜角对应着一条确定的直线吗？共二十七页1.一条(y tio)直线的位置由哪些条件确定呢？（1）已知两点可以(ky)确定一条直线思考:（2）直线上的一个定点+它的倾斜角，二者缺一不可共二十七页下列四图中，表示(biosh)直线的倾斜角的是( )练习(linx)： ABCDA 共二十七页日常生活中，还有没有(mi yu)表示倾斜程度的量？前进量升高量问题(wnt)共二十七页共二十七页二、直线(zhxin)的斜率:前进升高xy01、定义: 直线倾斜角的正切值叫直线的斜率(xil).用小写

3、字母 k 表示，即： ktan.ktan. 当直线倾斜角为 时, 它的斜率存在吗?tan共二十七页练习:已知直线(zhxin)的倾斜角,求直线(zhxin)的斜率：共二十七页定义：倾斜角不是90的直线,它的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率.斜率通常用k表示,即：OXY当=00 时，k= 0(如L1）当00900时，k0 （如L2）L1L2当=900 时，k不存在(cnzi)（如L3）当9001800时，k0（如L4）L3L4斜率k是一个(y )数值，它可以是任意实数。2.当为直角时,直线斜率不存在,但并不是直线不存在.直线的斜率共二十七页判断下列命题是否正确：1.如果直线(zhxin) L

4、的倾斜角是，则它的斜率为tan.（ ）2.与y轴平行的直线没有倾斜角.（ ）3.任何一条直线都有倾斜角和斜率.（ ）4.直线的倾斜角存在而斜率不一定存在. （ ）5.两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等 （ ） 直线(zhxin)的斜率共二十七页xyol1l2l3看看这三条直线，它们斜率的大小(dxio)关系是什么？想一想共二十七页率的定义 Ktan求出直线的斜率；如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率如果(rgu)给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜角也是确定的，斜率就是确定的，那么又怎么求出直线的斜率呢？即已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1x2），求直线P1P2

5、的斜率 直线(zhxin)的斜率共二十七页探究：由两点确定(qudng)的直线的斜率如图，当为锐角(rujio)时， 能不能构造一个直角三角形去求？锐角 共二十七页如图，当为钝角(dnjio)时， 钝角(dnjio) 共二十七页思考(sko)？xyo(3)yox(4)1、当 的位置对调时， 值又如何呢？ K的值不变共二十七页思考(sko)？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述(shngsh)公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 共二十七页3、当直线(zhxin)平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考(sko)？答：不成立，因为分母为0。共二

6、十七页经过两点的直线的斜率公式：(1) 当x1=x2时,公式不适用(shyng),此时=900(2) 直线(zhxin)的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示公式的特点:(3) 与两点的顺序无关;共二十七页 、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？yxo.ABC 直线(zhxin)AB的斜率直线(zhxin)BC的斜率直线CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角.直线BC的倾斜角为钝角.解： 直线AB的倾斜角为零度角. 例1共二十七页1.求经过(jnggu)下列每两个点的直线的斜率： C（10，8），D（4，-4）

7、P（0，0）， Q（-1， ）练习(linx)反馈共二十七页解:共二十七页斜率关于(guny)倾斜角的图像多知道(zh do)一些9001800共二十七页小结(xioji)： 1、直线的倾斜角定义(dngy)及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：共二十七页作业(zuy)：P89 A组2, 3, 4, 5谢谢(xi xie)大家！共二十七页内容摘要直线(zhxin)的倾斜角与斜率。规定,当直线(zhxin)和x轴平行或重合时,倾斜角为0.。直线(zhxin)倾斜角的定义的两个要点：。(1)以x轴的正方向作为参考方向(始边)。思考：每一条直线(zhxin)对应着一个确定的倾斜角，每一个倾斜角对应着一条确定的直线(zhxin)吗。（2）直线(zhxin)上的一个定点+它的倾斜角，二者缺一不可。练习:已知直线(zhxin)的倾斜角,求直线(zhxin)的斜率：。切值叫做这条直线(zhxin)的斜率.斜率通常用k表示,即：。当=00 时，k= 0(如L1）。当00900时，k0 （如