47stokes公式 环量与旋度_第1页
47stokes公式 环量与旋度_第2页
47stokes公式 环量与旋度_第3页
47stokes公式 环量与旋度_第4页
47stokes公式 环量与旋度_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、18.7 Stokes公式 环量与旋度一、斯托克斯(stokes)斯托克斯公式1 是有向曲面 的正向边界曲线右手法则证明如图2思路曲面积分二重积分曲线积分12314根椐格林公式平面有向曲线2空间有向曲线5同理可证故有结论成立.6Stokes公式的实质: 表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系.斯托克斯公式格林公式特殊情形7二、简单的应用解1按斯托克斯公式, 有8解2又按斯托克斯公式, 有9解则10即11应用Stokes公式：可将型空间曲线积分化为二种情况计算（）化为型曲面积分（P232例4.7.1) （）化为型曲面积分（P233例4.7.2)应用步骤： （）选定（被 所围

2、的部分）并由 的方向指明 的侧向（）利用Stokes公式时，可将型空间曲线积分化为化为两种曲面积分，一般以计算较简便的为宜。12定理：设空间开区域G是单连通域，P、Q、R在G内具有一阶连续偏导数，则以下四个命题彼此等价 在G内与路径无关2沿G内任意闭曲线L的线积分3在G内恒成立下列条件 三 空间曲线积分与路径无关的条件4被积表达式是某三元函数u的全微分，即13其中 , 通常取折线路径求u用下列公式计算这时原函数u可用下列公式求出14例3 证明下列曲线积分与路径无关,并求积分值解故曲线积分与路径无关.下面求原函数u(x,y,z)15所以16三、物理意义-环流量与旋度1. 环流量的定义:17利用stokes公式, 有2. 旋度的定义:18斯托克斯公式的又一种形式其中19斯托克斯公式的向量形式其中20Stokes公式的物理解释:21例3 求下列向量场的旋度解22解23解由力学知道点 的线速度为观察旋度由此可看出旋度与旋转角速度的关系

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论