54利用轴对称进行设计

1、第五章 生活中的对称5.4 利用轴对称进行设计鼎吉教育 吉红勇 制作【新课导入】 “对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.鼎吉教育 吉红勇 制作脸谱艺术剪纸艺术【对称欣赏】鼎吉教育 吉红勇 制作 天安门【对称欣赏】鼎吉教育 吉红勇 制作埃菲尔铁塔 (法国)【对称欣赏】鼎吉教育 吉红勇 制作【对称欣赏】【合作探究】鼎吉教育 吉红勇 制作 剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？【合作探究】鼎

2、吉教育 吉红勇 制作做一做1取一张长30cm、宽6cm 的纸条，将它每3cm一段， 一反一正像 “手风琴”那样折叠起来. 在折叠 好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E 挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一 条以字母 E 为图案的花边【合作探究】鼎吉教育 吉红勇 制作 在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴” ，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做鼎吉教育 吉红勇 制作做一做2如图5-23所示，取一张薄的正方形纸，沿对角 线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底 边上的高线对折 将得到的角形纸沿图中的黑 色线剪开，去掉含 90角

3、的部分打开折叠的 纸，并将其铺平【合作探究】鼎吉教育 吉红勇 制作【合作探究】（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学 过的轴对称知识试一试.（3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次（如图 5 -24 所示） ，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分， 展开后结果又会怎样？为什么？（4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称 轴？3 次呢？【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作做一做生活中还有很多具有轴对称性质的图案，如： 你知道上面的图案的含义吗？自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作 你知道下面的数字图案是

4、怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？把你的作品与同伴进行交流【典例精析】鼎吉教育 吉红勇 制作例1 如图是44正方形网格，其中已有3个小正方 形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格 中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形， 这样的白色小方格有（ ） A2个 B3个C4个D5个解：如图所示，有4个位置使之 成为轴对称图形 故选C【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作类比精练.1.如图是44正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有（ ）A6种B7种C8

5、种D9种【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作【解答】解：如图， 得到的不同图案共有8种 故选：C【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作1利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个 轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的 含义。【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作作品展示：【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作2在57的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜 色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： （1）1条对称轴； （2）2条对称轴； （3）4条对称轴解（1）图1所示： （2）图2所示： （3）图3所示：【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作3在如图的正方形网格上画有两条 线段现在要再画一条，使图中 的三条线段

6、组成一个轴对称图形，能满足条件 的线段有（ ） A2条B3条C4条D5条4如图，在32的正方形网格中，已有两个小正 方形被涂黑，再将图中其余小正 方形任意涂黑一个，使整个图案 构成一个轴对称图形的涂法有( ) A1种B2种C3种D4种cc123【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作5如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个 小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一 个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴 对称图形的涂法有 种3【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作6观察设计（1）观察如图的中阴影部分构成的图案， 请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之的网格，请设计一个新的图案， 使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的 两个共同特征（注意：新图案与如图的 的图案不能重合）【课堂小练】鼎吉教育 吉红勇 制作（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出 的两个共同特征，均正确， 例如，同时具备特征、的部分图案如图：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有 的共同特征可以是：都是轴对称图形；面 积都等于四个小正方形的面积之和；都是直 线型图案；图案中不含钝角等等只要写出 两个即可解【挑战自我】鼎吉教育 吉红勇 制作7如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂 成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出 一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称 图形，这样的白色小方