2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数专项练习练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某种摩托车的油箱最多可以储油10升，李师傅记录了他的摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米

2、）的关系，则当0 x500时，y与x的函数关系是（ ）x（千米）0100150300450500y（升）1087410A正比例函数关系B一次函数关系C二次函数关系D反比例函数关系2、点A（1，y1）和点B（4，y2）都在直线y2x上，则y1与y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y23、已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（ ）ABCD4、一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条笔直的公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶两车离乙地的距离（单位：）和两车行驶时间（单位：）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A两车出发

3、时相遇B甲、乙两地之间的距离是C货车的速度是D时，两车之间的距离是5、如图，直线ykx+b与x轴的交点的坐标是（3，0），那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx06、已知点，在一次函数y2xb的图像上，则m与n的大小关系是（ ）AmnBmnCmnD无法确定7、甲、乙两车从城出发前往城，在整个行驶过程中，汽车离开城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为；乙车用了到达城；甲车出发时，乙车追上甲车A0个B1个C2个D3个8、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点

4、E则点E的坐标为（ ）ABCD9、对于正比例函数ykx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（ ）Ak0Bk0Ck0Dk010、关于一次函数，下列结论不正确的是（ ）A图象与直线平行B图象与轴的交点坐标是C随自变量的增大而减小D图象经过第二、三、四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、画出函数y6x与y6x5的图象（1）这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_（2）函数y6x的图象经过_，函数y6x5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y6x向_平移_个单位长度而得到2、将一次函数的图像向上平移5个单位后，所得图像的函数表达式为_3、如图，

5、在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是关于x，y的二元一次方程a1x+b1yc1，a2x+b2yc2的图象，则二元一次方程组的解为_4、一般地，形如ykxb（k0，k、b为常数）的函数，叫做_函数注意：k是常数，k0，k可以是正数、也可以是负数；b可以取_ 5、某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本（单位：元）、收入（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是_千克三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知A，B两地相距的路程为12km，甲骑自行车从A地出发前往B地

6、，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OCD和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的路程y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OC与EF相交于点P(1)求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点P与A地的路程；(2)求线段OC对应的y甲与x的函数关系式；(3)求经过多少h，甲、乙两人相距的路程为6km2、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴、轴于点、，经过点的直线交轴于点(1)求点的坐标；(2)动点在射线上运动，过点作轴，垂足为点，交直线于点，设点的横坐标为线段的长为求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；(3)在（2）的条件下，当点在线段上时，连接，若，在线

7、段上取一点连接，使，问在轴上是否存在点，使是以为直角的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由3、我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费该市某户居民10月份用水吨，应交水费元(1)若，请写出与的函数关系式(2)若，请写出与的函数关系式(3)如果该户居民这个月交水费23元，那么这个月该户用了多少吨水？4、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若ABC是以AB为一条直角边，且满足ACAB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（

8、0，1）(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_；(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围5、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（0，b），其中a，b满足b28b160，点P在y轴上，且在B点上方，PBm（m0），以AP为边作等腰直角APM，APM90，PMPA，点M落在第一象限(1)a ；b ；(2)求点M的坐标（用含m代数式表示）；(3)若射线MB

9、与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，若不变，求出Q点的坐标；若变化，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据表格数据，描点、连线画出函数的图象，根据函数图象进行判断即可【详解】根据表格数据，描点、连线画出函数的图象如图：故y与x的函数关系是一次函数故选B【点睛】本题考查了画一次函数图象，掌握一次函数图象的性质是解题的关键2、B【解析】【分析】由直线y=-2x的解析式判断k=20，y随x的增大而减小，再结合点的坐标特征解题即可【详解】解：一次函数中一次项系数k=-20，y随x的增大而减小，-4-1，y1y2故选B【点睛】本题考查一次函数的增减性，是重要考点，难度

10、较易，掌握相关知识是解题关键3、C【解析】【分析】由点和点关于轴对称，可求出点的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于的方程，解之即可得出结论【详解】解：点和点关于轴对称，点的坐标为又点在直线上，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及关于轴、轴对称的点的坐标，解题的关键是牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式4、D【解析】【分析】根据函数图象分析，当时，函数图象有交点，即可判断A选项；根据最大距离为360即可判断B选项，根据A选项可得两车的速度进而判断C，根据时间乘以速度求得两车的路程，进而求得两车的距离即可判断D选项【详解】解：根据函数图象可知，当时，总路程为3

11、60km，所以，轿车的速度为，货车的速度为：故A,B,C正确时，轿车的路程为，货车的路程为,则两车的距离为故D选项不正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的应用，从图象上获取信息是解题的关键5、A【解析】【分析】根据图象直接解答即可【详解】直线ykx+b与x轴交点坐标为（3，0），由图象可知，当x3时，y0，不等式kx+b0的解集是x3故选：A【点睛】此题考查了一次函数图象与不等式的关系，不等式的解集即为一次函数的函数值大于零、等于零或小于零，正确理解二者之间的关系是解题的关键6、A【解析】【分析】由k20，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合可得出mn【详解】解：k20，y随x的增

12、大而减小，又点A（，m），B（，n）在一次函数y2x1的图象上，且，mn故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键7、C【解析】【分析】求出正比函数的解析式，k值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相遇时间【详解】设甲的解析式为y=kx，6k=300,解得k=50，=50 x，甲车的速度为，正确；乙晚出发2小时，乙车用了5-2=3（h）到达城，错误；设，即甲行驶4小时，乙追上甲，正确；故选C【点睛】本题考查了待定系数法确定函数的解

13、析式，函数图像，交点坐标的确定，解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法，准确求交点的坐标是解题的关键8、C【解析】【分析】由题意求出C和D点坐标，求出直线CD的解析式，再与直线AB解析式联立方程组即可求出交点E的坐标【详解】解：令直线中，得到，故，令直线中，得到，故，由勾股定理可知：，且，过C点作CHx轴于H点，过D点作DFx轴于F，如下图所示：为等边三角形，同理，为等边三角形，设直线CD的解析式为：y=kx+b，代入和，得到：，解得，CD的解析式为：，与直线联立方程组，解得，故E点坐标为，故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是求出点C、D的坐标，进而求解9、C【解

14、析】略10、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对A、C、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴【详解】解：A、函数的图象与直线平行，故本选项说法正确；B、把代入，所以它的图象与轴的交点坐标是，故本选项说法正确；C、，所以随自变量的增大而减小，故本选项说法正确；D、，函数图象经过第一、二、四象限，故本选项说法不正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，以及k对自变量和因变量间的关系的影响，熟练掌握k的取值对函数

15、的影响是解决本题的关键二、填空题1、 一条直线 相同 原点 （0，5） 上 5【解析】略2、【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”进而得出即可【详解】解：一次函数的图像向上平移5个单位，所得图像的函数表达式为：故答案为：【点睛】本题考查了一次函数平移，掌握平移规律是解题的关键3、【解析】【分析】本题可以通过直线与方程的关系得到方程组的解【详解】解：因为直线l1，l2分别是关于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的图象，其交点为（-2，1），所以二元一次方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数

16、图象的交点坐标4、 一次 任意实数【解析】略5、30【解析】【分析】根据题意可设AB段的解析式为，OC段的解析式为，再结合图象利用待定系数法求出解析式，最后根据该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即，可列出关于x的等式，解出x即可【详解】根据题意可设AB段的解析式为：，且经过点A(0，240)，B(60，480)， ，解得：，AB段的解析式为：；设OC段的解析式为：，且经过点C(60，720)，解得：，OC段的解析式为：当该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即，解得：所以这天的产量是30千克故答案为：30【点睛】本题考查一次函数的实际应用掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键三、解答题

17、1、 (1)，9km(2)(3)经过小时或1小时，甲、乙两人相距6km【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以得到y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点与A地的距离； （2）根据函数图象中的数据，可以计算出线段OP对应的y甲与x的函数关系式； （3）根据（1）和（2）中的结果，分两种情况讨论，可以得到经过多少小时，甲、乙两人相距6km(1)解：设y乙与x的函数关系式是， 点E（0，12），F（2，0）在函数y乙=kx+b的图象上， ，解得 ， 即y乙与x的函数关系式是， 当x=0.5时， 即两人相遇地点P与A地的距离是9km；(2)解：设线段OC对应的y甲与x的函数关系式是y甲=a

18、x， 点（0.5，9）在函数y甲=ax的图象上， 9=0.5a， 解得a=18， 即线段OP对应的y甲与x的函数关系式是y甲=18x；(3)解：令 即 或 解得：或 甲从A地到达B地的时间为：小时，经检验：不符合题意，舍去，当甲到达B地时，乙离B地6千米所走时间为：（小时）， 综上所述，经过小时或1小时，甲、乙两人相距6km【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答其中第三问要注意进行分类讨论.2、 (1)(2)(3)存在，【解析】【分析】（1）先由直线分别交轴、轴于点、，求出点、的坐标，再根据直线经过点，求出的值，得到直线的解析式，令，得到关于的一元一次

19、方程，求出的值即为点的横坐标；（2）由轴于点，交直线于点，且点的横坐标为，得，再按点在轴的左侧及点在轴的右侧分别求出关于的函数解析式及相应的的取值范围即可；（3）连接，设交轴于点，作轴于点，先证明，根据勾股定理及面积等式求出点的坐标，再证明，求出直线的解析式，令，得到关于的一元一次方程，解方程求出的值即为点的横坐标(1)直线，当时，；当时，则，解得，直线经过点，直线的解析式为，当时，则，解得，(2)轴于点，交直线于点，且点的横坐标为，如图1，点在轴的左侧，则，PQ=-t+4-(2t+4)=-3t，；如图2，点在轴的右侧，则，综上所述，关于的函数解析式为(3)存在，如图3，连接，交轴于点，作轴于

20、点，点在线段上，且，12(-3t)(4-t)=152，整理得或（不符合题意，舍去），点为的中点， ，BPM+2ABO=90，OP=22+12=5，(55OF)2+(5)2=OF2，解得，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为， 由得，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，MR/OP，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为，当时，则，解得，点的坐标为，【点睛】此题重点考查一次函数的图象与性质、用待定系数法求函数解析式、用解方程组的方法求函数图象的交点坐标、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理等知识与方法，综合运用以上知识是解题的关键3、 (1)(2)(3)13吨【解析】【

21、分析】（1）当0 x8时，根据水费=用水量1.5，即可求出y与x的函数关系式；（2）当x8时，根据“每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费”，得出水费=81.5+（用水量-8）2.2，即可求出y与x的函数关系式；（3）当0 x8时，y12，由此可知这个月该户用水量超过8吨，将y=23代入（2）中所求的关系式，求出x的值即可(1)根据题意可知：当时，；(2)根据题意可知：当时，；(3)当时，的最大值为（元，该户当月用水超过8吨令中，则，解得：答：这个月该户用了13吨水【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据数量关系找出函数关系式是解题关键4、 (1

22、)点E，点F；(2)（）或（）；(3)b的取值范围1b2或2b3【解析】【分析】（1）根据以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，BF大于AB即可；（2）根据点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，得出AOB为等腰直角三角形，可得ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，利用待定系数法求出AS解析式为，联立方程组，以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR为等腰直角三

23、角形，OR=OB=1，点R（0，-1），利用平移的性质可求BR解析式为，联立方程组，解方程组即可；（3）过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（-1，b-1）在直线上，得出方程，求出b的值，当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”，OB=OW=b=2，得出在1b2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b2时，根据旋转性质将AOB绕点A逆时针旋转90得到AOU，得出AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（1,1+b）在直线上，列方程，得出即可(1)解：点D与AB纵坐标相同，在直线AB上，不能构成直角三角形

24、，以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，AF=4AB=2，点E与点F是AB关联点，点G不在A、B两点垂直的直线上，故不能构成直角三角形，故答案为点E，点F；(2)解：点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB为等腰直角三角形，AB=ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，OAS=90-BAO=45，AOS为等腰直角三角形，OS=OA=1，点S（1,0），设AS解析式为代入坐标得：，解得，AS解析式为，解得，点P（），AP=，APAB以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1），过点R与AS平行的直线为AS直线向下平移2个单位，则BR解析式为，解得，点P1（），AP1=，点P为线段AB的关联点，点P的坐标为（）或（）；(3)解：过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，点U（-1，b-1）在直线上，当b1时存在两个“关联点”，当b1时，UAAB，不满足定义，没有两个“关