2019年福建省中考数学试卷及答案解析

1、数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)8.增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()卷-上-答-题-无一一一一二一一二一一一一一一一一二一一二一一一二二号生考一二一二二二二一二名姓一二二一二二二校学业毕-2-+(Do计算的结果是A.5B.4C.3D.2北京故宫的占地面积

2、约为720000m2，将720000用科学记数法表示为A.72x104B.7.2x105C.7.2x106D.0.72x106下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是-AJ等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是()主视方向ABC5.已知正多边形的一个外角为36。，则该正多边形的边数为A.12B.10C.8D.6D()6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统B.(2a)=6a3A.aa3=a3数学试卷第1页(共14页)A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2

3、x+2x=34685D.x+x+x=34685249.如图，PA、PB是eO切线，A、B为切点，点C在eO上，且ZACB=55，则ZAPB等于A.55。B.70。(第9题)D.125。10.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y)、(3m,n)、D(72,y)、E(2,y)，则y、y、y的大小关系是3123A.yyyB.yyyc.yyyD.yy0）的图象上，函数xky=k（k3,x0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两x点，若AB=2,ZDAB=30，则k的值为三、解答题（本大题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8

4、分）如图，已知ABC为和点A.(1)以点A为顶点求作AABC，使AABCsAABC，S4SABCABC尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）设D、E、F分别是ABC三边AB、BC、AC的中点，D、E、F分别是你所作的厶4BC三边AB、BC、AC的中点，求证：HDEFsdEF.A17.（本小题满分8分）fx-y二5解方程组：仁/12x+y二4（本小题满分8分）在RtAABC中，ZABC90。，ZBAC=30，将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AAED,点B、C的对应点分别是E、D.AEB校学业毕(图1)(图2)18.（本小题满分8分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，

5、且DF=BE.求证：AF=CE.（-1）如图1,当点E恰好在AC上时，求ZCDE的度数;（2）如图2,若a60。时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.19.（本小题满分8分）数学试卷第4页（共14页）（本小题满分10分）数学试卷第3页（共14页）某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为观吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用&元；将废水交给第三方

6、企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21H,该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.（1）求该车间的日废水处理量m；（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.（本小题满分10分）某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费

7、5000元，但无需支付工时费某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器（2）试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？（本小题满分12分）数学试卷第5页（共14页）数学试卷第6页(共14页)如图，四边形ABCD内接于eO,AB=ACfBD丄AC,垂足为E,点F在BD的延长线上，ADF=DC,连接AF、CF.求证：ZBAC=2ZDAC；若AF=10,BC=4丘，求tanZBAD的值.已知抛物y=ax2+bx+c(Z?0)与轴只有一个公共点.若公共点坐标为(2,0)

8、,求A、C满足的关系式；设A为抛物线上的一定点，直线/：y=kx+lk与抛物线交于点B、C两点,直线BD垂直于直线y=-l,垂足为点D.当力=0时，直线1与抛物线的一个交点在y轴上，且AABC为等腰直角三角形.求点A的坐标和抛物线的解析式；证明：对于每个给定的实数都有A、D、C三点共线.数学试卷第7页（共14页）福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案解析【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D&【答案】A【答案】B【答案】D11.【答案】(x+3)(x-3)【答案】-1【答案】1200【答案】（12）15.16.17.【答案】711【答案】解:

9、兀_=5,2jc+y=4,+，得(x-y)+(2x+y)二5+4,即3x=9,解得*3,把兀二3代入，得2x3+y=4,解得y-2数学试卷第8页（共14页）x3所以原方程组的解为=一2【考点】二元一次方程组的解法【考査能力】运算能力18.【答案】证明：四边形ABCD是矩形,ZD=ZB=9Q,AD=CB,在ZVIDF和中，AD=CB,8，所以m20时，依题意得，12（x-20）+20 x8+30W10 x，解得x25，所以20 x25.综上所述，15WxW25，故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨之间.【考点】一元一次方程，一元一次不等式，反比例函数的性质,【答案】解：（1）因为10

10、0台机器在三年使用期内维修的次数不大于100的10+20+30=60,【考査能力】运算能力，推理能力【答案】证明：(DTAC丄BD，ZAED=90o，在RtAED中，ZADE=90o-ZCAD.AB=AC，Ab=AcZACB=ZABC=ZADE=90o-ZCAD.所以“100台机器在三年使用期内维修的次数不大于10”的频率为60060.6，100故可估计“1台机器在三年使用期内维修的次数不大于10”的概率为0.6（2）若每台都购买10次维修服务，则有下表：某台机器使用期内维修次数89101112该台机器的维修费用2400024500250003000035000此时这100台机器维修费用的平均数24000 x10+24500 x20+25000 x30+30000 x30+35000 x10100y=1100=27300，若每台都购买11次维修服务，则有下表：某台机器使用期内维修次数89101112该台机器的维修费用2600026500270002750032500此时这100台机器维修费用的平均数26000 x10+26500 x20+27000 x30+