高一数学空间几何体的三视图与直观图试题答案及解析n

1、高一数学空间几何体的三视图与直观图试题答案及解析.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）1+0 工!36cm348cm360cmD . 72cm 3则上附留俯机囹【答案】B.【解析】 该几何体上面是长方体，下面是四棱柱；长方体的体积耳=2;4 = 6 ,四棱柱的底面是梯形，体积为 其=匕2+6）24 = 32，因此总的体积二163二4&.【考点】 三视图和何体的体积. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）C.二 A.二洱7有【答案】C【解析】由三视图知几何体是一个简单组合体，上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，对角线长是2,侧棱长是2,高是分 1

2、=有,下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2,高是2,组合体的体积是 二外3? 1*=，虫故答案为： 夕3jJ33【考点】圆锥和圆柱的体积.如图，网格纸上小正方形的边长为1,实线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A. 6B. 9C . 12D . 18【答案】C【解析】该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为 4;底面三角形是斜边长为6,高为3 TOC o 1-5 h z 的等腰直角三角形，此几何体的体积为= n.故选C.【考点】三视图与几何体的关系；几何体的体积的求法.某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 16 + hB . 8 + 8jtC . 16 + 16*D

3、 . 8+L6x【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是一个长方体和一个半圆柱组成的几何体，所以体积为【考点】（1）根据三视图确定几何体的构成，（2）圆柱及长方体的体积公式的应用。. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为0 H【答案】11【解析】由图可知切去的是直凌柱的一角，先算直棱柱的体积耳= ,再算切去部分的体积所以 F=ll.J 百【考点】1、立体图形的三视图；2、体积的计算.右图中的三个直角三角形是一个体积为女川的几何体的三视图，则 占二（）C.A. 1【答案】B【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥，其中一侧棱垂直底面，且底面为直角三角形，三

4、棱锥的体积为V =-解得3=、，故选B .3 2.【考点】由几何底而三视图求体积.7.已知四棱锥 尸-金力C0的三视图如图所示，则四棱锥P-金EUD的四个侧面中面积最大的是（）A. 3【答案】C【解析】通过三视图可作出该几何体的直观图，如图所示.8.右图是水平放置的A.等边三角形其中底面为矩形，面 28_面52,且广仁=尸9 = 3,5 = 4,和？ = 2.易得=二:翼月U*尸亡二1父2/三二=, 5皿士 =三=6 ,故侧面中,面一面积最大值为6.【考点】 几何体的三视图与直观图.A北C的直观图，轴，d/T JU,则&必。是（）B.等腰三角形C .直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析

5、】直观图为斜二测画法，原图的画为45口，因此原&0c为直角三角形【考点】斜二测画法.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（C.【答案】D【解析】主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是球和圆柱的表面积.三视图的投影规则是：主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”由三视图可知几何体是半径为1的球和底面半径为1 ,高为3的圆柱，故其表面积应为球的表面积与圆柱的表面积面积之和减去圆柱一个底面积，即总 故选D.【考点】 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用4的正方

6、体，正上面中心放一个球,.如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为且球的一部分 嵌入正方体中，则球的半径是（【答案】B1 ,已知中的正方【解析】由已知题中三视图中的俯视图中圆上的点到正方形边长的最小距离为 体的棱长为4 ,可得球的半径为 1 ,故选B .【考点】由三视图还原实物图. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）B.棱台D.圆台【答案】D【解析】由正视图和左视图可知此几何体为台体，结合俯视图可知此几何体为圆台。故D正确。【考点】三视图和空间几何体之间的关系，考查空间想象能力。2的正三角形，俯视.如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为图为半径等

7、于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积【答案】$.二而二2”,尸上山娱【解析】该圆锥结合体积公式岫和侧面积公式可求出其体积和侧面积。原几何体是以半径为 1的圆为底面且体高为小的圆锥由于该圆锥的母线长为 2 , TOC o 1-5 h z 则它的侧面积-一，体积.33【考点】由三视图求面积、体积.点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据已知的三视图判断出几何体的形 状及底面半径，母线长等几何量是解答的关键.下列物体的三视图与物体摆放位置无关的是（）A.正方体B,正四面体C ,正三棱锥D.球【答案】D【解析】 球的正视图，侧视图，俯视图都是过球心的大圆，三视图相同。正方体，正四面体

8、，正 三棱锥的三视图与几何体摆放的角度有关，当角度不同时，三视图不同【考点】三视图点评：本题要求掌握常见几何体：棱柱棱锥圆柱圆锥及球的三视图的特点及画法.阅读程序框图，运行相应的程序.当输入J = H时，输出的结果是【答案】4【解析】 第一圈，x=y否，xy是，所以x=16-12=4,y=12 ;第二圈，x=y否，xy否，所以y=12- 4=8,x=4 ;第三圈，x=y否，xy否，所以y=8-4=4,x=4 ;第四圈，x=y是，输出y,即4.【考点】 本题主要考查程序框图功能识别。点评：简单题，在理解循环功能的基础上，依次循环。乂，则（）. 一个几何体的三视图如图所示，已知这几何体的体积为B.

9、【答案】C【解析】 该几何体是四棱锥，底面为边长分别为5,6的矩形，一条侧棱垂直于底面由;得k=故选Co【考点】 本题主要考查三视图的识别，几何体体积计算。点评：简单题，是高考必考题型，关键是能认识几何体特征。用），则该几何体的体积. （10分）.一个几何体的三视图如右图所示（单位:健Wffl【答案】 +产）m2.【解析】几何体是有四棱柱和圆锥组合而成的，:T =sh=2X 3X1=6, Fl=二手4=无.，三千工A ria 豆 .（目J【考点】 本题考查由三视图还原实物图；组合几何体的面积、体积问题.点评：本题的关键是正确地还原出几何体的特征及根据视图给出几何体的度量，然后由公式求体积。.

10、一个几何体的三视图如右图所示（单位：桁），则该几何体的体积为 姬电一 ,I【答案】【解析】 本试题主要是考查了空间几何体的三视图还原实物图，并求解其体积的运用。由已知可得已知的几何体是一个圆锥和长方体的组合体其中上部的圆锥的底面直径为2,高为3,下部的长方体长、宽高分别为：2,3,1则V 圆锥=：?n？3=芟V 长方体 =1 X2X3=6 ,贝IJ V=6+ti故答案为：6+ it解决该试题关键是理解原几何体是一个圆锥和长方体的组合体，并求解圆锥的底面的半径和高，以及长方体的各个边长。.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39,则该塔形中正方体的个数至少是【答案】6【解析】设有n个正方体构成，其表面积由两部分组成：（1）俯视图、表面只有一个正方形,其边长为2. （2）侧面则由4n个正方形构成，且各层（从下往上看）正方形面积构成一个首项 为4,公比为 的等比数列.故表面积为 4+4+4 x4+4.-j-lx(-)219.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(A. S-3一一初39 , 1 n的