高三一轮复习运动学例题

1、.一水平的深色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动 摩擦因数为N。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a。开始运动，当其速度达到vo后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤 块在传送带上留下了 一段黑色痕迹后， 煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕 迹的长度。.在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安国带因定在座椅上，由电动机将座椅沿着光滑的竖直轨道提升到离地面 40m高处，然后由静止释放。座椅沿自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提 供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面高利速度刚好送还 小到零, 这一下落全

2、过程经历的时间是6.0s 0求：(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？ (g=9.8m/s2).质量为M的长木板静止在光滑的水平面上，一质量为 m的小铁块(可视为质 点)以初速度U。从长木板左端滑上长木板，并恰能滑至长木板最右端。现将长木 板分成长度与质量都相等的左右两段 A和B后仍紧挨在一起置于光滑水平面上， 让小铁块再次以初速度从左端滑上长木板，则：A小铁块仍能滑至B的最右端u0B小铁块将从B的右端滑出p 1C小铁块停在B上，不能从B的右端滑出D因未给出铁块的具体质量，无法判断最终结果. 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中

3、央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为以，盘与桌面间的动摩擦因数为 坦。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于 AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)【解析】该题与上例类似，桌布与传送带对应，圆盘与粉笔头对应。从题型上看该题属于动力学两类基本问题的综合应用。 依据题知：以加速度a抽出桌布过程 中，圆盘相对桌布向后滑动过程，它对地做匀加速运动，滑离桌布后在桌面上做匀减速运动，其速度图像如图所示，图中5、U2分别表示tl时刻圆盘滑离桌布(或滑到桌面上)时圆盘、桌布的速度。若方桌边长为L,则由“面积”的

4、含义有L 1T - 1t22 2L 1二=2t1 - V1t12 22若圆盘在桌布、桌面上滑动的加速度大小分别为则有u=阚亳a2代2 11)口2 = at10依据牛顿第二定律有a1 二 N1ga2 = n2 g(B)2c联立以上各式得a 21 g o- 2同步训练1如图所示，质量相同的木块 A、B,用轻弹簧连接，置于光滑的水平面上，开始弹簧处于 自然状态，现用水平恒力F推木块A,则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中A、A、B速度相同时，加速度 aA=aB,B、A、B速度相同时，aA aBC、A、B加速度相同时，Ua UbD、A、B加速度相同时，a a2B. ai= a2 C. ai a2D.不能

5、确定.汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。在这段时间内，汽车可做匀速运动， 也可做加速度为 a匀变速运动。已知甲、乙两地相距S,那么要使汽车从甲地到乙地所用时间 最短，汽车应如何运动？最短时间为多少？.物体A、B同时从同一地点沿同一方向运动。A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动。求A、B再次相遇前两物体间的最大距离。.小球A从地面以初速度U。竖直上抛，T秒后小球B以相同的初速度从地面竖直上抛，则两小球相遇的时间及相遇处距离地面的高度分别为多少？8.有A、B、C三个完全一样的小球，先以初速度U0在地面上某处竖直向上抛出 A球，当A球到达最高点的瞬

6、时，又在同一地点以同一初速度U。竖直向上抛出B球，当A、B球在空中相碰的瞬时，再以同样的初速度u0沿同一直线向上抛出 C球。求从抛出A球的时刻起，分别经过多少时间各球相继落地？（空气阻力不计，各球相碰的时间不计， 碰撞是弹性的）。.火车从某站出发，开始以加速度 ai做匀加速直线运动，当速度达到 U后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为 a2的加速度做匀减速运动直到停止。如果火车经过的位移为s,则火车运动时间为多少？.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后的行驶，速度均为 U。，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为S ,若

7、要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为多少？.有A、B、C三个完全一样的小球，先以初速度在地面上某处竖直向上抛出 A球，当A球到达最高点的瞬时，又在同一地点以同一初速度U。竖直向上抛出B球，当A、B球在空中相碰的瞬时，再以同样的初速度U0沿同一直线向上抛出 C球。求从抛出A球的时刻起,分别经过多少时间各球相继落地？（空气阻力不计，各球相碰的时间不计， 碰撞是弹性的）过程BAtOCaAtOCmSOtaAAAO10ti以后aA逐渐减A的位移to体的位移，由几何知识知 所以a1a2。b、c不满足AB=BCtit 2tit21.【解析】弹簧被压缩的过程就是A相对B向右运动

8、的3.【解析】该题属于运动学极值问题，可用公式法建立方程，然后利用二次函数求极值。下面用速度图像求解：依据汽车运动特征 （匀加速、匀速、匀减速）可作如下速度图像。区 位移S恒定且等于梯形的“面积”，要使时间最短，汽车应无匀速运动过程，即汽车先做匀 加速运动再做匀减速运动。ntm由图知在时刻t1前任意一小段时间2t0开始时必有aA4.【解析】该题属于追及问题，可用不同方法处理，能鉴别思维的灵活性。用图像法处理时依据A、B的运动特征及规律所作速度图像如图所示。aA caB；加速度相同时UaAUbB的位移，可见2A =UBt-vAt1 =万父10M5 = 25(m) o【答案】25m5.【解析】该题

9、属于相遇问题。依据其运动规律做位移图像如图所示。由图知相遇时间t=tr包+L （独之 Tm 2 g 2 g1 T 2相遇处距离地面的局度 huH _/g（万）2,又22H =皿，所以 h=H_lgT2。2g2g 82【答案】上gT2。g 2 2g 8.【解析】依据火车的运动性质、规律做其速度图像如图所示。则s=1(t3 +t2 T)u TOC o 1-5 h z t= 一a1 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document , , u- HYPERLINK l bookmark8 o Current Document t3 12 = a2解之得t3 =9+一（1+工）。2 a1a2.【解析】由于前后两车刹车时，初速度相同、加速度也相同, 如图所示。前车由 O时刻开始刹车，经to时间停止，位移 为S;后车由t。时刻开始刹车，到 2t 0时刻停下来位移 也为S,易看出，在由前车开始刹车到后车停下来的这段时间内， 两车的位移之差恰为 2S。【