高三物理二轮复习动量与能量专题

1、高三物理第二轮复习专题二动量与能量- Wj考导向1考题统计全全北天四重山宁上江广小主题国国In京津川庆东夏海苏东计17241833.293动量与能量242324242538.2812C.217.1192015总题量1111120.51.511.53.515计分值18152018202541558461942考题特点上表为08年11份全国及各地高考卷中涉及本专题的考题统计，其中山东、宁夏为 新课程卷，上海、江苏、广东为物理单科卷，由表可以看出：(1)本专题的内容每卷必考，甚至反复考。试题的覆盖面大。(2)常见的各种能量形式都可能考到，能量与动量多综合考查。(3)机械能、内能、电能通常以综合题出现

2、的较多，其它形式的能以选择题出现的较多。(4)选择题、解答题、实验题均可出现，解答题中以常规题型为主，适当综合，多个 设问，逐步提高难度。二知识网络要占执占八.、八、八1概念规律的理解(1)功 区分力的功和物体的功，理解正负功的意义，掌握常见力的做功特点及其的 计算，特别是变力的功的计算，弄清一对相互作用力的做功特点。(2)动能定理与功能关系掌握常见各种能量定义及决定因素，重点弄清各种能量变化分别与哪些力做功有关。(3)机械能守恒定律与能量守恒定律关注定律的成立条件及判断方法。(4)动量、冲量的理解 熟悉两概念的定义、决定因素、特性及计算，区分动量与动能、冲量与功，特别注意变力的冲量的计算。(

3、5)动量定理的理解 熟悉定理的适用条件和意义，特别是定理的矢量性。(6)动量守恒定律的理解掌握定律的适用条件、范围和意义，特别是定律的条件、矢量性和常见模型。例1如图，竖直轻弹簧的下端固定在地面上，将质量为m的物体从其正上方释放后自由落下，将弹簧压缩。当物体到达距释放点的高度为h时，经过的时间为t,物体的速 TOC o 1-5 h z 度为v,下面关于此过程中的说法正确的是()fhi二12A 地面对弹黄的支持力做功为 w=mv +mgh212B 地面对弹黄的支持力做功为 w=mv -mghC地面对弹簧的支持力冲量大小可能为I=mgt-mvD地面对弹簧的支持力冲量大小可能为I=mv -mgt解析

4、：由于地面作用在弹簧上的力的作用点的位移为零，所以地面对弹簧的支持力 不做功；若物体的速度方向向下，则地面对弹簧的支持力冲量大小为I=mgt-mv ;若物体的速度方向向上，则地面对弹簧的支持力冲量大小为I=mv -mgt,故应选CD正确。2解题思路上一专题已总结，更注意过程分析，动量、能量守恒条件分析，矢量方向的确定。例2质量m a= 3.0kg、长度L=0.60 m、电量q=+ 4.0 X 10 5c的导体板 A在绝缘水 平面上，质量m b= 1.0kg可视为质点的绝缘物块 B在导体板A上的左端，开始时 A B保 持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v0=3.0 m / s时，立即施加

5、一个方向水平向左、场强大小 E= 1.0 X 105N/C的匀强电场，此时 A的右端到竖直绝缘挡板的距离为 s,此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示。假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间(动摩擦因数 科1=0.25)及A与 地面之间(动摩擦因数 科2=0.10)的最大静摩擦力 均可认为等于其滑动摩擦力，g=10m/ s2。试求要使B不从A上滑下，s应满足的条件。解析：设B受到的最大静摩擦力为f1m, A B间的滑动摩擦力为f1, A受到地面摩擦力为 f2,加电场后若 A B以共同加速度a做匀减速运动，由摩擦力公式及牛顿第二定律得：f1m=因mBgf2= w(mA+mB)gqE+

6、 f2= (m a+ m b) a fi = m b a解得：fim=2.5Nf2= 4.0Na = 2.0 m / s 2fi=2.0N由于fimfl,所以A B保持相对静止且以共同加速度a做匀减速运动。A与挡板碰前瞬间，设 A B向右的共同速度为 vi,则有：v12 =v2 -2asA与挡板碰后，以 A、B系统为研究对象，则由于qE=f2,故系统动量守恒，设 A、B共同向左运动的速度为 v,取向左为正方向，由动量守恒 得：mAvi-mBvi=( m a+m b) v设该过程中，B相对于A向右的位移为si,由功能关系得：,i2 i2imBgsi = - (mA mB)v (mA mfe)v

7、22A、B达到共同速度后做匀速运动，要使B不从A上滑下来，则：si2.0m3常见解法直接法，间接法，等效法，微元法，全程法与分段法，模型法，图象法，临界法， 动态分析法等。例3如图，用竖直向下的恒力 F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物 体，物体沿水平面移动过程中经过A B C三点，设AB=BC若从A点至B点和从B点至 TOC o 1-5 h z C点的过程中拉力 F做的功分别为 WW,物体经过A、B C三点时的动能分别为 昆、Eb、 民，则一定有()A Wi W2: ,B WiL2-L3,故 WiW2, A对B错，再由动能定理可判断 C错D对，应选AD。例4如图，物体 A、B相距9

8、.5m,现物体 A以vA=i0m/s的初速度向静止的物体 B 运动，物体A与B发生正碰后仍沿原来的方向运动。已知物体A _vaBnhmrnmTnTnTrmA在碰撞前后共运动 6s后停止，求碰撞后物体 B运动多少时间停止？（已知mA=2mB,物体A、B与地面间的动摩擦因数均为（1=0.1 , g=10m/s2）解析：取运动方向为正方向，设物体运动的时间分别为tA、tB ,对A、B组成的系统，由动量定理得：-a mAgtA- b mBg tB=-m ava解得：tB=8s四典例分析例5汽车在平直公路上以速度 V0匀速行驶，发动机功率为 司机减小了油门，汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶。

9、P,到牵引力为Foo ti 时亥I, t2时刻，汽车所受的阻力不变）化的图象正确的是又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车,则下图中几个关于汽车牵引力F汽车速度v在这个过程中随时间t变（ ）解析：由P=Fv知：当P减小为原来的一半时，由于v不能突变，F立即减为原来的一半，由牛顿第二定律知：F-F E=ma,所以加速度逐渐减小，速度也逐渐减小，再由P=Fv知：F又逐渐增大，至t2时刻，汽车恢复匀速运动，F又与F阻平衡，即又恢复到原 大小，故应选AD。例6物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动，运动过程中，物体 机械能E与位移s的关系图象如图所示，其中 0&过程的图象为曲线，SiS2过程

10、的图象 为直线。根据该图象，下列说法正确的是（）A 0si过程中物体所受拉力一定是变力，且不断减小B SiS2过程中物体可能在做匀变速直线运动C &$2过程中物体可能在做变加速直线运动D 0S2过程中物体的动能可能在不断增大解析：设开始时物体的机械能为 Eo, Fn,则向下运动位移为 s时物体的机械能 图线应为倾斜直线， 由图可知：0Si过程 所以，此过程Fn应为变力，且力在增大，如果绳的拉力恒为E=Eo-Fns,可知:E减小得越来越快，A错；SiS2过程,Fn恒定，Fn可能大于重力,也可能性小于重力，但合力恒定，此时物体应做匀变速直线运动。故 应选B、D。B、D正确，C错,例7如图，质量为

11、m=0.5 kg的小球从距地面高 H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽的半径R=0.4m。小球到达槽最低点时的速率为v=10m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）（1）小球第一次离槽上升的高度。（2）小球最多能飞出槽外的次数（g=10m/s2）解析：(1)设小球落至槽底的过程中摩擦力做功为Wf,第一次离槽上升的高度为 h,由动能定理得：小球落至槽底过程 mg (H+R) - Wf=mv2/2从槽底至第一次离槽后的最高点-mg (h+R) - Wf=- mv2/2解得：h=4.2m(2)

12、设小球飞出槽外 n次，由动能定理得mgH 2n WB 0解得 nW 6.25即小球最多能飞出槽外 6次。例8如图，光滑水平面右端 B处连接一个竖直的半径为 R的光滑半圆轨道，B点为 水平面与轨道的切点，在离 B处距离为x的A点，用 水平恒力F将质量为m的小球从静止开始推到 B处后 撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到 C处后又正好落回A 点。求：(1)推力F对小球所做的功？x取何值时，完成上述运动时推力所做的功最少？最少功是多少？x取何值时，完成上述运动时推力最小？最小推力是多少？解析：(1)设小球在C点的速度为Vc,从C运动到A点的时间是t,由平抛运动规 律得：x=vct2R=gt2/2设推力做功

13、为 Wf,小球由A到C,由动能定理得： 2WF =mg(16R x )8R(2)当Vc最小时F力做功最少，设小球在C点的最小速度为 v,由牛顿第二定律得： 2 mvxmg =，又 Vc =一R212WF -2mgR 二一 mv 2 解得：WF=5mgR/2 22、(3)由 Wf =诃 x %Wf =Fx得：8RWF 2mgR=mv/2 解得： x Vc - 2 _2216R mg（一 xF有极小值的条件是:16R/x=x/R即当x=4R时有最小推力 F=mg例9如图，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上下两层粘在一起组成的。 质量为m的子弹以速度vo水平射向滑块。若击中上层，则子弹刚好不

14、穿出；若击中下层, 则子弹刚好嵌入(即子弹尾部刚好进入到滑块左侧表面)。比较上述两种情况，以下说法不正确的是()B、C选项正确，由能量守恒知D选项正确，由A两次滑块对子弹的阻力一样大B两次子弹对滑块做功一样多C两次滑块受到的冲量一样大D两次系统产生的热量一样多 解析：由动量守恒和动能定理知Q=Fx知：第一次位移大于第二次，故第一次阻力小于第二次，A错，应选A。例10如图，在倾角为9=37的足够长的绝缘斜面上，带负电的物块 A和不带电的绝 缘物块B正沿斜面向上滑，斜面处于范围足够大的匀强电场中，场强方向平行于斜面向下。 当A刚要追上B发生碰撞时，A的速度VA=1.8m/s,方向沿斜面向上，B的速

15、度恰为零。 A、B碰撞时间极短，且 A的电荷没有转移，碰后瞬间A的速度vi=0.6m/s,方向仍沿斜面向上。第一次碰后经0.6s, A的速率变为V2=1.8m/s,在这段时间内两者没有再次相碰。 已知A与斜面间的动摩擦因数科=0.15, B与斜面间的动摩擦因数极小，可认为无摩擦。A、B均可视为质点，它们的质量分别为mA=0.5kg, mB=0.25kg ,匀强电场的场强 E=6X106N/C , sin =0.6 , g=10m/s2,求：(1)A、B第一次碰撞后瞬间 B的速度B(2)第一次碰后的0.6s内B沿斜面向上滑行的最远距离“v、n(3)物块A所带的电荷量解析：(1)设碰后B的速度为V

16、b,由动量守恒定律得：%mAVA=mA V1+ mBVB解得：VB=2.4m/s(2)设碰后B的加速度为3b,上升到最远的时间为tB,最远距离为sb,由牛顿第二定律及运动学规律得：mBgsin (=mBaBvb=3bIb 2 sb= aBtB /2 解得：sB=0.48m(3)碰后的0.6s, A的速率变为V2=1.8m/s ,方向有两种可能：一是 A沿斜面一直 向上加速，二是 A先减速上升再加速下滑。如果A沿斜面一直向上加速，设加速度为3a, A、B再次相遇经历的时间为t,则:V1t +aAt 2/2= VBt +aBt 2/2解得：t =0.45s 0.60s可知：A、B在0.45s再次相

17、遇，不符合题意，所以A应先减速上升再加速下滑。设A上滑的加速度为 a1,时间为At,下滑的加速度为 a2, A受到的电场力为 F,取 沿斜面向上为正方向，t=0.60s,由运动学公式和牛顿第二定律得：ai=-vi/At, a2=-v2/ （t-At）上滑： F-mAgsin ,科 mAgcos 0=mAai下滑： F-mAgsin 卅 科 mAgcos ymAa2设A的带电量为q,则有：F=qE解得：q=10-7C五专题训练1某人把原来静止于地面上的质量为2kg的物体向上提1m,并使物体获得1m/s的速度，取g为10m/s2,则在这过程中（）A人对物体做功21JB合外力对物体做功 1JC合外力

18、对物体做功 21JD物体重力势能增加 21J解析：设人做功为 W1，重力做功为 W2,合外力做的总功为 W,由动能定理得 W=W12W2=mv /2,代入数值得： W=1J,所以 W1= 21J, W2= -20J,应选 AB。2木块在水平恒力F作用下，由静止开始在水平路面上前进S,随即撤去此恒力后又前进2s才停下来，设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中所获得的动能的最大 TOC o 1-5 h z 值为（）1_ _2AFSB FSC FSD FS33解析：设摩擦力为Fr由动能定理得：FS-3F,S=0,动能最大是在 F刚撤去时，设 最大动能为Ek,同理得：Ek= FSF$,解得：Ek=

19、2FS/3,应选D。3质量为m的物体，从静止开始以 3g/4的加速度竖直向下运动了h米，以下判断正确的是（）A物体的动能增加了 3 mgh /4B物体的重力势能一定减少了3 mgh /4C物体的重力势能增加了 mghD物体的机械能减少 mgh/4解析：由于加速度a=3g/4g,所以物体受阻力作用，设阻力为 F,由牛顿第二定律得：mg F=ma设动能为 E WAC ，而此过程中重力做功相等，由动能定理得：物块在C点速率大于B点速率，同理，物块在E点速率大于D点速率，AB错，D正确。由运动学规律和牛顿第二定律得，物块在三角体ABC斜面上的运动时间t=2h. g sin i(sin ?-cos -)

20、,易知：tABtAC, C正确，应选CD。8弧AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道， 在下端B与水平直轨道相切，如图所示。 一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知轨道半径为 R,小球的质量为 m,不计各 处摩擦。求(1)小球运动到B点时的动能?(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向？(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的 C点时，所受轨道的支持力Nb、Nc各是30角B点多大？解析：(1)根据机械能守恒 Ek = mgR(2)根据机械能守恒 mv2/2= mgR/2小球速度大小 v=gR速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成 (3)根据牛顿第二定律及机械能守恒，在2VB1

21、2NB-mg=m, mgR=mvB R2解得NB=3mg在C点，由平衡条件可知：Nc=mg滑出槽口时速度为水平方向，槽Ri,半球的半径为 R2。9如图，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小球， 口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，已知圆弧槽的半径为 求：(1)小球运动到1/4圆弧槽的底部对圆弧槽的底部压力为多少?(2)若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑，则R1与R2应满足什么关系?(3)若小球刚好不沿半球面下滑，则小球落地时的动能为多少？解析：(1)设小球滑出槽口时的速度为v,此时圆弧槽底部对小球的支持力为Fn,由机械能守恒和牛顿第二定律得：2-mgR1=mv /22 、FN-mg=mv /

22、R1解得FN=3mg ,所以小球对圆弧槽底部压力为Fn =3mg(2)若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑，则重力恰好 或不足以提供向心力而作平抛运动，即一 2 、mg R2/2(3)设小球落地时动能为 Ek,由机械能守恒定律得：EK=mv2/2+mgR2解得：Ek =3mgR2/210如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底 AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处在一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮的两边，且 m1m2,开始时使 m1、m2均静止，mm2可 视为质点，不计一切摩擦和空气阻力。求：(1) mi从靠近滑轮处静止释放后，在紧贴着圆弧运动经过最低点A时的

23、速度Va(2)若m1到最低点时绳突然断开，求 m1落地点离A点的水平距离s TOC o 1-5 h z (3)在满足(2)条件情况下，m2从静止起在整个过程中可以上升的最大高度H解析：(1)由动能定理得：1212m1gR-m2 g晨 2R) =- mv1mv222而 Vi = 2V2解得：=2.他一切须:2mi m2(2)绳断开后 mi做平抛运动，则s =v1t2R=；gt2解得：s=4R,m-2m2 .2m1 m2(3) m2上升：几=v2r2h V2h2 2gH=h 1+h2解得：h J 2 R 2ml -m211有人做过这样一个实验：把鸡蛋A向另一个完全相同的鸡蛋 B撞去(用同一部分撞击

24、)，结果每次都是被撞击的鸡蛋 B被撞破。则下面说法不正确的是()A A对B的作用力的大小等于 B对A的作用力的大小B A对B的作用力的大小大于 B对A的作用力的大小CA蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对A蛋壳广生向前的作用力D A蛋碰撞部位除受到 B的作用力外，还受到 A蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力，所 以所受合力较小解析：由牛顿第三定律知： A对B错；对于碰撞的过程，A向前运动，其内蛋黄和蛋白也向前运动，所以当A的蛋壳停止运动时，它们仍向前运动对 A的蛋壳以力的作用， C对；又于A的蛋壳受到两个力的作用：B蛋壳的作用与自身蛋黄和蛋白的作用，合力较小不易破碎，而 B仅受到A的作用，受力较大，

25、所以 B蛋壳易破，D对，应选Bo12 一小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量变化量为Ap,动能变化量为 AE,关于Ap和AE有下列说法：若 Ap最大，则A E也最大；若 TOC o 1-5 h z Ap最大，则A E一定最小；若 Ap最小，则A E也最小；若 Ap最小，则AE 一定最 大。以上说法中正确的是（）ABCD解析：如果是弹性碰撞，则碰撞前后动量大小相等，方向相反，此过程动量变化最大，动能变化为零；若是完全非弹性碰撞，碰后小球速度为零，动量变化最小，动能变 化最大，故应选Bo其中7m伸出平台 B点。则以下关于13如图，光滑的平台上有一质量为 20kg、长度为10m

26、的长木板, 外，为了使木板不翻倒，让一个质量为25kg的小孩站在长木板的右端 木板平衡的结论正确的是（）A如果小孩从木板的右端 B向左端A走动，欲使木 a板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过1.4m1 1 II IB如果小孩从木板的右端 B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过3mC小孩可以从木板的右端 B向左端A随意走动，但小孩绝不能从左端 A离开长木板, 否则木板就会翻倒D小孩不但可以从木板的右端 B向左端A随意走动，还可以从左端 A离开长木板, 整个过程木板都不会翻倒解析：由题意知：开始时系统静止在地面上，因此重心也在地面上，由“人船模型” 知：在人向A端端走动的过程中，系统重心位置不变，故应选 D。14 “神舟”七号飞船升空后，进入近地点A,离地心距离为ri,远地点B离地心距离为小的椭圆轨道。当它在远地点时，飞船启动变轨程序，将质量为Am的燃气以一定的速度向后喷出后，飞船改做半径为2的圆周运动。已知 地球表面处的重力加速度为 g,飞船在近地点的速度为 V1, 飞船的总质量为m ,设距地球无限远处为引力势能零点， 则距地心为r、质量为 m的物体的引力势能为 b=-6驷（其中M为地球质量，G为引力常量，解题时 rM和G均要按未知量处理）。设飞船在椭圆轨道运动，机 械能守恒。求飞船在远地点时， 应