高三物理二轮复习专项训练力学综合训练题选四-计算题

1、力学综合训练题选(4)计算题. 一平直的传送带以速度 v=2m/s匀速运行，传送带把 A处的工件运送到 B处，A、B相距 L=10m,从A处把工件无初速地放到传送带上， 经过时间t = 6s能传送到B处.欲使工件用 最短时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大.在光滑水平面上放置一质量为M倾角为。的斜劈 A, 一根长为L的轻线一端系在劈顶端钉子的O处，另一端系有一质量为 m的小球B,如图47所示.现有一水平向右的恒力F拉斜劈A,求小球B相对于斜劈A一直静止时细线中的张力T.质量m= 2kg的物体，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数科=0.5,现对物体施 F =20N的作用力，方向与水

2、平成。=37 (sin37 =0.6)角斜向上，如图48所示，物体运动4s后撤去力F到物体再停止时，通过的路程是多少？/ /图 4Tgj 48.在空中A点，有一重球在竖直向上的力F1作用下处于静止状态，现使力F1方向不变而大小突然增大为 F2,经过一段时间，不改变力F2大小而使F2方向突然改为竖直向下，又经过一段同样长的时间，重球恰好返回A点.求力F1与力F2之比区.12 F2.如图49,车厢正以速度 v0=6.0m/s沿平直轨道匀速滑行.在车厢内高h= 0.8m的水平桌面上，有一个小物体随车厢一起运动.小物体与桌面间的动摩擦因数科=0.25 ,车厢A与原来静止的车厢 B碰撞挂接，挂接后两车厢

3、仍共同做匀速运动.从挂接到小物体落到车厢地板上共经历时间t = 1s.已知A车厢总质量与B车厢质量相等，g取10m/s2,求小物体在 车厢地板上的落点到桌子边缘的水平距离.如图50所示，一辆质量为 W 0.3kg的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v = 23m / S故直线运动.今在车顶前缘放一个质量 m =0.2kg的物体，物体可视为质点，且相对于地面的速度为零.设物体与车顶之间的动摩擦因 数科=0.4,为使物体不致从车顶上滑落，试求车顶的最小长度应为多少？留50.如图51所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块 P置于水平桌面上的 A点，并与弹簧 右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的

4、推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，推力做功是 W口 6.5J .撤去推力后，P沿桌面滑上一辆停在光滑水平地面上的平板小车Q上.已知P、Q的质量分别为 m= 1kg、m= 4kg, A B间的距离L1 = 5cm, A距桌子边缘 C的距离L2=90cm, P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为科= 0.2, g取10m/s2,求：图51(1)要使P在小车Q上滑不出去，小车至少多长？(2)整个过程中产生多少热量？.质量均为 m的两块薄圆板 A和B的中心用长为l且不可伸长的细线连接，开始时A、B两板中心对齐靠在一起，置于图52所示的水平位置，在 A板的下方相距l处有一固定的水平板C, C板上有

5、一圆孔，其中心与 A B两板的中心在同一竖直线 OO上，圆孔的直径略 大于B板直径.今将 A B两板从图示位置由静止释放，让它们自由下落.当 B板通过C板 上的圆孔时，A板被C板弹起.若细线质量、空气阻力、A板与C板碰撞时间以及碰撞损失的机械能均不计.问：01C 11图52(1)A、B两板由静止开始释放，经多少时间细线伸直？(2)若A、B两板间的细线在极短时间内绷紧，在细线绷紧过程中损失的机械能是多少？.甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面摩擦不计.甲与车总质量M= 100kg，另有一质量m= 2kg的球.乙固定站在车对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速

6、度v水平抛给乙，乙接球后马上将另一质量m = 2m的球以相同的速度v水平抛给甲；甲接后再以相同速率将此球抛回给乙；乙接往后马上将另一质量 m =2m=4m的球以速率v水平抛给甲，这样往复抛接.乙每次抛给甲的球质量都是接到甲抛 给他的球的质量的2倍，而抛球速率始终为 v(相对地面水平方向)不变.求： (1)甲第2次抛出(质量为2m)球后，后退速率多大？(2)从第1次算起，甲抛多少次后，将再不能接到乙抛来的球？. A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上， 如图53所示，已知木块 A B的质量分别为0.42kg 和0.40kg ,轻弹簧的劲度系数 k=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力 F,使

7、木块 A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动.(g取10m/s2)(1)使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值.(2)若木块A由静止开始做匀加速运动，直到 A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了 0.248J ,求在这个过程中力 F对木块做的功是多少？E图53.两个质点A、B的质量都为m= 2kg,它们的初速度方向相反,A做角速度为 =工rad/s、速率为v1 = 2V3m/s的匀速圆周运动；B以31初速度v2 = V3m/sft恒力F的作用下运动，力F的方向与初速度方向垂直，如图54所示.在某时刻二者的动量相等，求力 F的值.有许多个质量为 m的木块互相靠着沿

8、一直线排列于光滑的水平面上，每两个相邻的木块均用长为l的柔细轻绳连接着. 现用一恒力F沿排列方向拉第1块木块，以后各个木块依次 被牵入运动，求第 n个木块被牵动时的速度.图54图与.如图55,质量为m的木板静止在水平面上，其右端正好处于地面上的A点.甲、乙两质量都为m的人分别站在木板的左、右两端，某时刻乙从木板上水平向右以相对于地面的速 度为v跳出，甲和木板的速度都变为v1,当甲和木板运动一段时间后速度变为v2时，甲以相对于地面也为 v的水平速度向左跳出，木板又以速度 v3向右运动，最终木板停止时其右端又正好处于 A点.若v=5m/s,甲、乙跳出时与木板作用时间极短.求v1、v2和v3的值.如

9、图56所示，质量 岫4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上.滑板右端固定着一根轻 质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离l = 0.5 m ,这段滑板与木块 A之间的动摩擦因数科=0.2;而弹簧自由端 C到弹簧固定端 D所对应的滑板上表面光滑.可视为质点的小木 块A质量m= 1kg,原来静止于滑板的左端.当滑板 B受水平向左的恒力 F=14N作用时间t 后撤去，这时木块 A恰好到达弹簧的自由端 C处.假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦 力相等，g取10m/s2,试求：(1)水平恒力F的作用时间t .(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.如图57所示，质量为 M= 1kg的平板左端放有质

10、量为m= 2kg的铁块，铁块与板之间的动摩擦因数科=0.5 ,开始时板和铁块共同以 v0 = 6m/s的速度向右在光滑水平面上前进，并使板与墙发生正碰， 设碰撞时间极短且碰后板的速率与碰前相等，板足够长，使铁块始终不能与墙相碰，求：(1)铁块相对板的总位移；(2)板和墙第1次相碰撞后所走的总路程.(g取10m/s2)图56图S7.质量为M的圆形薄板(不计厚度)与质量为m的小球(可视为质点)之间用轻绳连接，开始 时，板与球紧挨着，在它们正下方h= 0.2m处，有一固定支架 C,支架上有一个半径为 R的圆孔，且R小于薄板的半径 R,圆孔与薄板中心均在同一竖直线上，如图 58所示，现让 球与薄板同时

11、下落(不计空气阻力)，当薄板落到固定支架上时，与支架发生没有机械能损失 的碰撞，碰后球与薄板即分离，直到轻绳绷紧，在绷紧后的瞬间，板与球具有共同速度 vp(绷 紧瞬间绳作用力远大于重力 )，则在以下条件时，轻绳的长度满足什么条件可使轻绳绷紧瞬 间后板与球速度vp的方向是向下的？3图58C(1)当 k=M/m= 9 时；(2)当k=M/m为任意值时.在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为 k的一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩X0后用细线将 m拴住，m静止在小车上的 A点，如图59, m与M之间的动摩擦因数为- O点为弹簧原长位置，将细 线

12、烧断后，m M开始运动.求：(1)当m位于O点左侧还是右侧且距 O点多远时，M的速度最大？并简要说明速度为最大的 理由.(2)若M的最大速度为v1 ,则此时弹簧释放的弹性势能为多少？(3)判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复的运动？图59图60.如图60所示，光滑水平面上有一静止小车B,左端固定一砂箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为M1= 1.99kg .车上静置一物体 A,质量为M2= 2.00kg .此时弹簧呈自然长度，物体A的左端车面是光滑的，而物体右端车面与物体间的动摩擦因数为科=0.2 .现有一质量为 m= 0.01 kg的子弹以水平速度 v0 =

13、400m/s打入砂箱且立即静止在 砂箱中，求：(1)小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)为使物体不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长？参考答案1.解：当工件的速度v vv时，它受滑动摩擦力，做匀加速运动，速度增大到 v后，摩擦力消失, 工件随传送带做匀速运动到B,设加速时间为t1 ,有1 oov = at1, L = 2 at1 + v(t - t1),斛得：a = 1m / s提高传送带速率，a不变，若工作一直加速，则所用时间最短，传送带速率至少为v , v 2=2aL.所以传送带速率至少应为v = V20m/s= 4.47m/s2.解：A、B虽相mg,可得B相对A静止，有共同的

14、加速度 a = F/(M + m).据题意，有两种可能，临界状态是 互接触，但没有相互作用，此时B受力情况如图3(a),有Tcos 0 = ma, Tsin 0 =临界条件a= gctg 0 .第一种情况：a=gctg8 时，有 T2 = (mg)2 +(ma)2,得 T = m,g2 (MFm)2第二种情况：当avgctg。时，B受力情况如图3(b)所示，此时，竖直方向Tsin 0 + Ncos 0 = mg Tcos 0 Nsin 0 = ma解得 T = mgsin 0-m- Fcos 0M m3.解：a1 =6m/s21 c在拉力F作用下，物体做初速为苓的匀加速逆动：s1 =万a1tl

15、2 = 48(m), v1 = a1t1 = 24(m/s)撤去F后，物体做匀减速运动：mg= ma2, a2 =科g = 5(m/s2),20v1= 2a2s2, s2 = 57.6(m)s=s1 +s2= 105.6(m)4.解：重球静止时有：F1=mg, F1增大为F2后，由牛顿第二定律得:a1 =F2 - mgF2 - Fimm经时间t ,重球升高h,速度为v,有F2 - Fi1 2 F2 - Fi 2v = a1t= t, h=a1t = tm2 1 2mF2反方向后，a2= F2 +mg = F2 +F1 ,依题意(重球经t返回A)有: mmh= -vt +1a2t2,解得：-Fl

16、= -F2 25 .小物体下落所需时间3 =2h一 = 0.4(s) g小物体在桌面上滑动时间t2 = t - ti =0.6(s)小物体离开桌面速度 v= v0 gt2 = 4.5(m/s)两车挂接：Mv0=2Mv,两车共同速度v = 0- = 3(m / s)小物体落点到桌边的水平距离s= (v v )t1 = 0.6(m).解：物体在滑动摩擦力 f= mg作用下，将从静止开始做加速运动，加速度a=g,同时物体对小车也有摩擦力f =科mg,以改变小车的速度，当物体运动的速度与小车运动速度相同时， 物体就相对于小车静止而不滑落.据动量守恒定律，可得MvMv = (M +v)v，v二,i M

17、m如图4,物体与小车具有相同速度v1所需的时间为t =vi via ig时间t内，物体相对于地面运动的距离为2 vL2a,i , 2刖进的距曷为比=忧-/ t =vv12_ vi2Mg2vi一, C2(m g)与此同时小车Vimv1为使物体不从车顶滑下，车顶的长度不能小于pg 长度为0.9m.(v 一mv12MMv2-0.9(m), 2g(M m) )即车顶的最短/ 7 / / / 7/ / / / y图4.解：(i)对P在桌面上运动的整个过程 (包括往返)，据W= A Ek,有：i 2Wf mg(2L i + L2 )= mv c解得 vC = 3(m/s)物块P在小车Q上不滑出去，其临界条

18、件为P至Q右端时与小车有共同速度设为v,则据动量守恒定律：MvC= (M+m)v,解得v = 0.6(m/s).据能的转化和守恒定律：对P在Q上滑动过程，有：Q=191、一(1 mgL= 2mvC -2 (M +M)v 解得 L=1.8(m)(2)对整个过程，据能的转化和守恒定律：1,、总=Wf (M +m)v8.解：(1)A、B下落至A、21. 2v0 = 2gL, L = 2 gti2 = 5.6(J)C相碰做自由落体运动A、C碰后经时间t细线刚伸直，A板上升，B板下降的高度分别为：hA1 21 2V0t -2gt , hB=v0t+gthA +hB = L,解出Lt =2v 0vO4g5

19、 2Lt 总=3 +t=-(2)细线伸直瞬间 A B速度分别为:3Va =v0 -gt= 4V0, Vb = 细线从伸直到绷紧极短时间内，4 gVo gt= 4VA、B达共同速度u,取竖直向下为正方向，据动量守恒mBVB-mA Va = (mA +mB)u,解出 u=v.细线伸直时 A、B 动能4、一1c 1 c 17之和EK = 2mvA +万mvB = 16mv0 ,细线绷东:时A、B动能之和Ek1c1= 2*2mu = -mv0 ,故细线绷索损失的机械能AE=Ek -Ek = mv02 = 2mgL.解：Mv1= mv, Mv1+ 2mv=(M+2m)v1 (M+ 2m)u1 = mv2

20、 2mv, Mv2= 5mv5mvv2 =5X 2v100v10(2)Mv1 = mM Mv2= 5mvMv2+ 4mv= (M+4m)v2 = Mv3- 4mvMv3=13mM (2- 3) mv k 1Mvk=-jv, (2k*3)X2100 2k+1 ?53n k5.解：木块A、B叠放在竖直轻弹簧上时，木块 A受重力mlg B的支持力N和力F;木块 B受重力m2g A的压力(大于等于N)和弹簧的弹力f , A和B一起由静止开始向上做匀加速 运动，随位置的升高弹力 f减小，压力N也减小，直到N= 0时，A B开始分离.对于木块 A,竖直向上做匀加速运动，有F+ N- m1g= m1a.随着

21、N的减小力F逐渐增大，A、B分离后，N= 0,力F最大值F= m1(g+a) =4.41(N).木块A、B叠放在轻弹簧上， 弹簧的压缩量为 x1 , 则kx1 = (m1+m2)g. A、B刚要分离时 N= 0,弹簧的压缩量为 x2,对于木块 B,有kx2m2g =m2a.分离时A B的速度为v, v2=2a(x1 x2),对于A、B组成的系统，由静止开始到 A、 B分离的过程中，弹簧做功WU 0.248J ,克服重力做功(m1+m2)g(x1 x2)和力F做功 W有22(m 14m 2)v = W +W1 _(m 1 +m2)g(x 1 _x2) 解得力F做功 W =9.64X10-2J11

22、.解：由于质点 A的速率是不会变的，二质点动量相等时，动量的大小一定为p=mv1,即B的速度大小要达到 v1 , B在力F的作用下做类平抛运动，加速度的大小a是：a=设经时间t二者速率相等，根据类 m平抛运动的规律：v12 = v22 +a2t2.经时间t后A质点速度方向与初速度方向夹角为cot,此速度沿原方向相反方向的分量与B的速度沿原方向的分量相等 (cot只能是第出象限的角)： v1cos w t = v2将题目的数据代入上式解得：wt=2k7t + 47t/3 , (k=0, 1, 2) 所以 t =(6k + 4)s. (k =0, 1, 2) 将上式和题目数据代入前二式解得：3F=

23、 (N). (k = 0, 1, 2) 3k 21c 一112.第2个木块被牵动刖，第1个木块的速度为v1: -mv12 = Fl,第2个木块被牵动后，已动木块1、2的速度为v2： mv = 2mv2,得v22 = Fl/2m.1. c同理：第3个木块被牵动刖，木块1、2的速度为丫2 : - (2m)v2 2 =122(2m)v2 =Fl.第3个木块被牵动后，已动木块1、2、3的速度为V3, 2mv2 =3mv3,./日2 3Fl解得v3 =.3 3m分析V22, V23表达式可猜想：第个木块被牵动后的速场二心用， im1. c 1C设用i+1个木块被牵动前，已知木块速度为i ,则a(im)v

24、 i - (im)vi= Fl,第i +1个木块被牵动后，速蝎叶满足imvi =(i +1)mvi+1由上3式得vi+12：/,证明猜想正确，故第n块木块被牵动后的速 (i 1)m度为vn = J(n -1)Fl / nm13.解：(1)mv = 2mv1, v1 = 2.5(m/s)(2)在甲跳出过程中，甲和木板的动量守恒2mv2= mv-mv3,彳v v= 2v2 + v3木板往返路程都为 s,加速度为a222222v1 一、2 = 2a6 v3 = 2a6 v =v1 一v2解得 v2 = 1.5m/s , v3=2.0m/s ,另一组解舍去.14. (1)木块A和滑板B匀向左做初速为零

25、白匀加速直线运动aA = Jmg = m2、g g=2(m/s ), aB =一一 一，1cle 一从图 5 可知 SB 3A =l,即 一aBt2 -aAt2 = l,得：t=1(s)_/I/CJrv /C D图5(2)1s末木块A和滑板B的速度分别为vA= aAt = 2(m/s) , vB= aBt = 3(m/s)撤去外力F后，当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧被压缩最大，具有最大弹性势能.根 据动量守恒定律：mvA MvB= (m+M)v,彳导v= 2.8(m/s).根据能量守恒定律：21212E弹=mvA + 2 Mv B -(M + m)v = 0.4(J)15. M与墙相碰后

26、m与M相对滑动，第1次碰撞到第2次碰撞之前，m相对M运动状态有两 种可能性：相对静止或相对滑动.经判断可知，m与M将以共同速度与墙发生第 2次碰撞 直到m和M最后都停在墙边为止，这一过程 m相对M始终向右滑动.(1)设m相对M滑动的总位移为s,由动能定理： 12-(1 mgS= 0 (m + M)v 0 ,所以 s= 5.4(m)。(2)设第1次碰后二者共同速度为 v1 ,则有(mM)v0= (m+ M)v1,一 Vc所以v1=， 13设第2次碰后，二者共同速度为v2,则有(m - M) v = (m + M)v 2,所以3_ v0 v2= 7T 3设第n次碰后，二者共同速度为vn则有(m -

27、 M) * = (m + M)v n,3所以_ v0 vn &n 3 .1 C 一 -M弟1次碰后左们s1 ,则有一n mgs =0-2乂丫0 ,所以s2Mv02 pmgM第2次碰后左行s2,则有,1 V0 n 、，1-mgs =0-M(),所以s2 =三2332 Mv02 n mgM第3次碰后左行s3,则有一 pmgs/ = 0-M(3)2,所以备=134Mv022 n mgM第n次碰后左行sn,则有,_1 V 02-m mgs. = 0 )M(而)，所以sn23132(n f2 Mv02 n mgM共滑行路程为s = 2(s/1+ 尸+ +sn2-Mv 019(1)= 7mg1_18一 9

28、6I)2Mv 011(1 T2 T4m mg 332Mv 0(1 mg=4.05(m)16.薄板与球自由下落时至与支架相碰已具有速fl v0=J2g仁2(m/s).薄板与支架相碰后，不损失动能，则以 v0向上弹起，在轻绳绷紧前做竖直上抛运动，而球 继续下落，当轻绳绷紧前瞬间它们的动量分别为Mv和mv,在绷紧过程中可以认为板与球动量守恒，绷紧后有共同速度vp,向以下为正方向，有mv+ Mw= (M+m)vp.要使vp的方向向下，则要求 vp0,设薄板与支架相碰到绳绷紧，经历时间t ,则v=v0 + gt, v= (v0 gt)M联立以上各式有 v0 gt (v0 -gt)8V010g= 0.16(s)mw M(1)当一 =9时，有t mv v由此可求出M上升距离11= 2 t=0.192(m)m下降的距离12 = 丫02 v t= 0.448(m),则