高三物理总复习第二轮-估算题的特点和解法

1、物理总复习（第二轮）第十四讲估算题的特点和解法深圳市教苑中学黄水南一.考点梳理近几年高考题几乎年年都有估算题，考查内容覆盖到了力、热、电、光、原子等知识。这 种题目对于培养发散式思维能力和应用物理规律解决实际问题的能力起了很重要的作用。估算 题有什么特点？解这种题目有无规律可循呢？估算题尽管题目多种多样，但都有以下几个特点：1、对所求问题的答案只取 1位或2位有效数字。由于它对计算的精度要求不高，故所求结 果数值往往很大，因此值算题较多地出现在大量微观物质作用的问题中，例如热学与原子物理 之中。2、估算题很贴近生活，联系实际，但脱离课堂的解题模式，无公式可套。3、所求量与已知量之间联系隐蔽。要

2、用什么规律求解，不是一目了然，要从多方面探索。 由于估算题有以上特点，解题方法也应对症下药。下面结合例子谈谈几种常用方法。二.讲练平台1、理想模型抽象法抓住问题的重要因素，忽略次要因素，建立直观、理想化的物理模型，以沟通实际事物与 物理知识的联系。【例11已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4 乂。3,其中可见光部分占45%,假如认为可见光波长均为 655 m,太阳向每个方向的辐射是均匀的， 日地间距离 R=1.5X1011m,普朗克常数 h= 6.63 X0-34J - s由此可估算出太阳每秒辐射出的可见 光子数为多少？（只要求二位有效数字）2、隐含条件挖掘法

3、估算题题目给出的已知条件往往不是直接了当，而隐含在题目某些字眼中，故要仔细分析,挖出隐含条件。【例2 一热水瓶水的质量为2.2kg ,它所含有水的分子数目约为多少？（取两位有效数字，阿伏加德罗常数为 6.0 4023mor1）以上是隐含了一个常数。有的题目不仅隐含常数，还隐含了一个状态或一个过程。例3某灯泡的容积为 164cm*在27c时内部残留气体压强为1 .OX 10%门，这灯泡内残留空气分子的个数为多少个 ？（取两位有效数字，阿伏加德罗常数为6.0 X1023mor1）3、经验知识求解法估算题联系实际，靠经验积累的知识求解，故平时要注意日常生活中的物理知识。例如普通成年人的身高在 1.5

4、01.80m之间，质量在5080kg之间，普通成年人的步幅约 0.8m ,正常 人的脉搏频率约为 60s-1,每层楼的高度约为 45m,汽车的速度约为 1020m/s,台灯的功率 约为40瓦，电视机的电功率约为 40-100W,电冰箱每天约耗电 0.81 kwh ,人的密度约为1.0 x 103kg/m3,太阳光到达地球的时间约为8min,分子的大小数量级为等等。这对解答某些估算题是十分有益的。【例4】估算太阳的质量。（结果保留一位有效数字，已知万有引力常量 G=6.67X10-11N m2/kg2）【例51半径为10cm的圆筒内有06kg的水，太阳光垂直照射 2 min ,水温升高1C,设大

5、气层 的太阳能只有45%到达地面，试估算出太阳的全部辐射功率。 （保留1位数字，设太阳到地球的 平均距离为1.5X 1011m）三.当堂巩固1,已知铜的密度为8.9X 103kg/m3,原子量为64,估算铜中每个铜原子所占的体积。（结果取一位有效数字）.试估算标准状态下氢气分子间的距离（只取一位有效数字）。.试估算地球表面空气的总质量（地球半径为6.4X106m）o.对于固体和液体来说， 其内部分子可看作是一个挨一个紧密排列的球体。已知汞的摩尔质量为200.5X lOkg/moi ,密度为13.6X103kg/m3,阿伏伽德罗常量为6QX ICmoL ,估算汞原子 的直径（结果取一位有效数字）

6、。.已知地球半径约为6.4 W6m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，估算出月球到地心的距离（结果只保留一位有效数字，引力常数 G=6.67X 10-11N - m2/kg2） .如图17-1所示，食盐（NaCI）的晶体是由钠离子（图中的。）和氯离子（图中的）组成12.试用一根卷尺估测一堆砂子间的动摩擦因数。A橡胶5.0X 107PaB花岗石1.2X 108Pa2.6X 108PaC铸铁8.8X 108PaD工具钢6.7X 108Pa的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列。已知食盐的摩尔质 量是58.5g/mol ,食盐的密度是2.2g/cm3,阿伏伽德罗常

7、量为6.0 X1023mol-1。估算在食盐晶体中，两个距离最近的钠离子中心间的距离。.喷水池喷出的竖直向上的水柱高度H = 5m。空中有水20dm3。空气阻力忽略不计，则喷水机做功的功率约为多少？ （ g取10m/s2）承受的压强的限度。设想有这样一种水刀，水流垂直入射的速度v= 800m/s,水射流与材料接触后速度为零，且不附着在材料上，则此水刀能切割表中哪些材料？（已知水的密度p= 1X103kg/m3）.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周 期为T=1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。 计算时星体可

8、视为均匀球体。 （引力常数G=6.67X 10-11N - m2/kg2）.如图所示为静电喷漆示意图。 由喷嘴喷出的油漆，形带负电的雾状液（初 4 三X：二 速可忽略不计，经 a与K间的电场加速后奔向极 a （被漆零件）附着在上二面。若与K间电压为U。电路中的电流强度为I,在时间t内，由喷嘴喷出骨|的油漆质量为 m,那么油漆对零件表面的压力有多大？、丁.因受环境因素的影响，近些年我国时常发生沙尘暴天气。现把沙尘上扬的情况简化为如下 情景：V为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中不动，这时风对沙尘的作用力相当 于空气不动而沙尘以速度 V竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用f =aPSV2式

9、子表达，其中“为一系数，S为沙尘颗粒的截面积，p为空气的密度。若沙粒的密度 达=2.8M03kg/m3,沙尘颗粒为球形，半径r=2.5 10 4m,地球表面处空气的 密度p0=1.25kg/m3, a= 0.45,试估算在地球表面附近，上述V的最小值Vi。假定空气的密度随高度的变化关系为p=卬（1 Ch）,其中po为h= 0处的空气的密度，C为一常量，C=1.18X104mT,试估算当V=9.0m/s时沙能扬起的最大高度。（不考虑重力加 速度随高度的变化）. 1903年飞机问世，1912年就发生了第一例鸟撞飞机事件一一一架飞往南美洲的飞机被一只 海鸥撞得操纵失灵，坠入大海。随着航空业的发展，鸟

10、撞飞机事件与日俱增。在我国，鸟撞飞 机事件也屡有发生。1977年，某部飞行大队长安风亭率四机进行低空飞行，一队雁群迎着飞机 飞来，一声巨响，前风挡玻璃和左风挡玻璃被撞碎，强大的冷气流夹带着雁的血肉皮毛和玻璃 碎片向安风亭袭来，安风亭临安不惧、沉着驾驶，终于平安着陆。据统计，现在全世界每年约 发生一万起鸟撞飞机事件。试通过一定的分析和计算说明小小鸟儿为什么会撞毁飞机这个庞然 大物？（可以参考的数据：鸟的长度约为0.20m,质量为0.5kg ,飞机的速度300m/s）。.科学家发现太空中的尸射线一般都是从很远的星体放射出来的，当尸射线爆发时，在数秒内所产生的能量，相当于太阳在过去一百亿年内所发出的

11、能量总和的一千倍左右，大致相当于太 阳全部质量转变为能量的总和，科学家利用超级计算机对尸射线爆发的状态进行了模拟，经过模拟，发现尸射线爆发是起源于一个垂死的星体的“坍塌”过程，是星球“坍塌”时所放出的 能量。已知太阳光射到地球上大约需要8分钟的时间，由此来估算：宇宙中，一次尸射线爆发所放出的能量（引力常数 G=6.67X10-11n - m2/kg2,取两位有效数字）。.太阳光射到地表水面时，假设全部太阳能被地球表面的水吸收，使水蒸发变成水汽，水汽上升到高空后无论如何流动，终将凝结成水滴或雪花落回地球表面；因此全世界1年的降水量应近似等于1年内被蒸发的水的总质量。据此试估算全世界每年的降水量（

12、可以近似认为地球表面积的60%被水覆盖。已知地表的太阳常数 k=630J/m 2 - s,水的汽化热 入=2.5 x 106J/kg ,取 一位有效数字）。11.国产水刀是一种超高压数控万能水力切割机，它能切割40mm厚的钢板，50mm厚的的大参考答案理石等其他材料。这种水刀就是将普通的水加压， 使其从口径为0.2mm的喷嘴中以8001000m/s 的速度射出的水流.我们知道，任何材料承受的压强都有一定的限度，下表列出了一些材料所能二.讲练平台例1【解】我们这样建立物理模型：以R=1.5X1011m为半径，太阳中心为圆心做一个大球面。这个大球面将太阳辐射能量全部接收。此球面面积为S=4兀R2设

13、每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为E。，则可见光总能hc重E=SE0而 一个光子的能重E1 =hv=T数值。由此得太阳的辐射功率为2 .Q0 S 41：R Q0P 二二4 314 (1.5 叫2 ”4 1026W45%.当堂巩固n _2E _ 4 兀R2Eo.3 _ 4M.3.14MCI.5M1011）2 M1.4M103 -0.45父 0.553 106 个故 “一 E1 一 hc 一6.63 102 3 108=4.9父1044 个例2【解】本题基本思路是要建立宏观量与微观量的关系。这里需要水的摩尔质量，由于水的分子式H2O,故可知其摩尔质量为 M=1.8 X10

14、-2kg。故水的分子数n =mNA =-22F M6.0M 1023个=7.3父1025个M 1.8 10例3【解】所有类似题目标准状态总是隐藏着的。设灯泡中的空气在标准状态下体积为V。，则1. 1 X 10 29m5. 4X10869. . 2U1m2.3X 10-9m,4.0 X 10 10m103.5X 1018kg.500W4.4x 10-10mp =1.27 x 1014kg/m3. V1=4.0m/s 6.8 x 103m11,6.4 x 108Pa12.将沙子堆成圆锥体，不断地堆高以增加锥度，当锥度到达最大时表明一粒沙子正好能在上面 作匀速运动，测出锥体的高度 h及锥体的周长C即

15、可得2 =答。13.通过近似计算可知：F = 2.25X5|0,系统损失的动能 ABc mV= 2.25 X 104 J。鸟对飞机RV =EV有V。=也匕，由于1mol任何气体在标准状态下体积都是T0Tp0T所以，灯泡内空气分子的数目为pVT0 1.0 10” 164 2732313人n=0 NA =3父6.0父 1023个=4.0父1013个vp0T22.4 103 1 300例4【解】地球绕太阳运转可以看作是匀速圆周运动，万有引力提供向心力。22.4L=22.4 X 103cm3的平均冲力与鸟和飞机的（相对）速度的平方成比，对飞机的平均冲击达22.5吨重，所释放用于破坏的能量不亚于一颗炸弹

16、。14.通过读题可以知道，一次尸射线爆发放出的能量相当于太阳的全部质量转化为能量的数值。由此联系到质能方程，这样就可以知道需要求出太阳的质量，从而又转化到万有引力定律知识上来。地球绕太阳做圆周运动，可得G”r2-Mm 4G 丁 = m-2 r22r T据质能方程GTE= M 太c2地球绕太阳运动的周期为 T=1y=365d=365 X 24 X 60X 60s=3.15X 107s太阳光到达地球需要 8min ,所以r=vt=3X 108x 8X 60m=1.44 x 1011m/2 34 二 r 22 cGT24 3,142 (3 108 8 60)38 24711 () 2 (3 108)2J- 1.6 1047J6.67 10(365 24 3600)2将上述数据代人有4 二2r3GT24 3.142 (1.44 1 011)3 k6.67 10. (3.15 107)2 g=2 1030kg15.把地球视为理想球体，并设地球的半径为 一分田”，因此可以近似认为地球表面积的 地球表面积的一半，设一年的总时间为t,R,则地球的表面积为 4兀R2.俗话说“三山六水60%被水覆盖，